（許興華數(shù)學(xué)）
“數(shù)形結(jié)合思想”是高中數(shù)學(xué)的重要思想方法之一。
數(shù)和形是數(shù)學(xué)中兩個最基本的概念,它們既是相互對立的,又是辯證統(tǒng)一的。每一個幾何圖形中都可以蘊含著與它們的形狀,大小,位置密切相關(guān)的數(shù)量關(guān)系;反之,數(shù)量關(guān)系又常常可以通過幾何圖形做出直觀的反映和生動的描述.
“數(shù)形結(jié)合”的實質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來,使抽象思維和形象思維緊密相連，有機結(jié)合。在解決代數(shù)問題時,想到它的圖形,從而啟發(fā)思維,找到解決問題的途徑;或者在研究圖形時,利用代數(shù)的有關(guān)性質(zhì),解決幾何的問題.實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和有效轉(zhuǎn)化,從而達到“化難為易,化抽象為直觀”的良好效果.
“數(shù)形結(jié)合思想”在中學(xué)教學(xué)中有著重要的研究意義.
首先，“數(shù)形結(jié)合”能更好幫助學(xué)生對所學(xué)知識的掌握與記憶.例如：在研究函數(shù)時，可以利用函數(shù)圖形來記憶有關(guān)函數(shù)的知識點，像函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性以及凹凸性等.
其次，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力.
第三，數(shù)形結(jié)合思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.
第四，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”有益于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.
“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微”道出了數(shù)形結(jié)合的辯證關(guān)系，數(shù)形結(jié)合簡言之就是：見到數(shù)量就應(yīng)想到它的幾何意義，見到圖形就應(yīng)想到它的數(shù)量關(guān)系.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合對啟發(fā)思路，理解題意，分析思考，判斷反饋都有著重要的作用.在中學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合已成為一條重要的教學(xué)原則.
本文舉兩個例子，說明“數(shù)形結(jié)合思想”的簡單應(yīng)用。
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