關(guān)于數(shù)學(xué)教育的初步思考
一、數(shù)學(xué)教學(xué)觀的現(xiàn)狀
新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出——人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這一課標(biāo)修訂把數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)從知識與技能教學(xué)歸為使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)教育不能不說是一大進(jìn)步。
我們知道，中學(xué)數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育非常重要的一個(gè)組成部分，對于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力、分析能力、推理能力、計(jì)算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質(zhì)教育”的內(nèi)涵之一。
現(xiàn)在，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的大致情況是，學(xué)校里愛好數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)成績好、又覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較輕松的學(xué)生不太多，多數(shù)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣?；ǖ臅r(shí)間與功夫不少，但所獲得的收獲并不好，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成了大多數(shù)同學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，攔路虎。大多數(shù)學(xué)生很難達(dá)到理想的數(shù)學(xué)水平和能力。其中有課程標(biāo)準(zhǔn)要求過高的原因；有教材內(nèi)容過多過繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行評價(jià)體制的原因，因?yàn)閿?shù)學(xué)是所謂的主科，總歸是要考的，應(yīng)試、要考高分的牽制力是很大的。
因此，我們覺得，實(shí)施素質(zhì)教育、進(jìn)行考試的改革和創(chuàng)新、減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)是當(dāng)前教育界亟需解決的一個(gè)重大的問題。開放式數(shù)學(xué)教學(xué)就是對素質(zhì)教育的一種探索，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的一個(gè)發(fā)展潮流。近幾年數(shù)學(xué)教育工作者對開放式數(shù)學(xué)教學(xué)作了積極與深入的探索，并取得了一定成績。但由于種種原因，還沒有提高到開放性教學(xué)應(yīng)有的高度來認(rèn)識，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度，全面提高教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要意義。
二.要使數(shù)學(xué)教育變成數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)
教學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是指把數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動(dòng)的形式和發(fā)展來理解，即數(shù)學(xué)活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，以及學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動(dòng)。按這種解釋，數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)所關(guān)心的不是活動(dòng)的結(jié)果，而是活動(dòng)的過程，讓不同思維水平的學(xué)生去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，開發(fā)智力。
前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是由教師到學(xué)生和由學(xué)生到教師這兩個(gè)方向信息傳輸?shù)倪^程，并認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的每一步都應(yīng)研究學(xué)生的思維發(fā)展，如果不估計(jì)學(xué)生思維活動(dòng)的水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握教材的質(zhì)量，就不可能進(jìn)行有效的教學(xué)，所以斯托亞爾提出數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)，并且促進(jìn)教學(xué)中的發(fā)現(xiàn)。這種提法，是符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展要求的，在數(shù)學(xué)教育改革的今天，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)是非常必要的。
為此，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別提出了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！边@里，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動(dòng)，是教師和學(xué)生之間的共同活動(dòng)，這對廣大教師樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀具有重要意義。學(xué)生要在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，積極主動(dòng)地掌握數(shù)學(xué)知識、技能、發(fā)展能力，形成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)使身心獲得健康發(fā)展。
使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，這就是說教師的教法要估計(jì)到學(xué)生的心理因素，最大限度地利用學(xué)生已有的思維活動(dòng)能力并在教學(xué)過程中進(jìn)一步加速發(fā)展這些思維活動(dòng)能力，而不只是簡單地將其理解為對教材內(nèi)容的可接受性。
三．要發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)的過程
教師必須清楚地意識到，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。現(xiàn)實(shí)的教學(xué)分析表明，教育者與受教育者的關(guān)系是交互主體性的伙伴關(guān)系，教學(xué)過程中的主體既不是單純的學(xué)生，也不是單純的教師。教師和學(xué)生應(yīng)是教或?qū)W的中心人物。傳統(tǒng)的教學(xué)往往是一支粉筆和一張講臺，基本上是老師講，學(xué)生聽，很少有數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行，而數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是教學(xué)的重要組成部分，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極從事自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新，促進(jìn)他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力，學(xué)會學(xué)習(xí)，進(jìn)一步在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。教與學(xué)的方式的改變，要求教師不斷地形成新的基本技能，不再以知識形態(tài)來呈現(xiàn)，而是以行為的方式來呈現(xiàn)；不斷地更新觀念，不斷探索，以適應(yīng)課程改革的需要。
教師在教學(xué)的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的、興趣、意志、態(tài)度、習(xí)慣等非智力因素是教學(xué)的動(dòng)力系統(tǒng)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程起著發(fā)動(dòng)、維持、調(diào)節(jié)的作用．吸收教育心理學(xué)的研究成果，在教學(xué)模式中進(jìn)一步發(fā)揮非智力因素的作用，使學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，由“愛學(xué)”到“學(xué)會”，再到“會學(xué)”，注重學(xué)法指導(dǎo)，突出從“學(xué)”的視角進(jìn)行教學(xué)模式改革，無疑是一個(gè)需要加強(qiáng)的問題。
四．什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略？
事實(shí)上，學(xué)生僅僅沿用原來的“接受學(xué)習(xí)的方式”來學(xué)習(xí)確定的知識，已經(jīng)很難使教育培養(yǎng)的人才具有可持續(xù)發(fā)展的能力?，F(xiàn)在，全社會都十分關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)，中小學(xué)也正在努力減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生全面發(fā)展。但是，也有很多人擔(dān)心，在減負(fù)的過程中，學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量會不會下降？因此，在探討如何減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的有效策略就顯得尤為重要。
就以中學(xué)數(shù)學(xué)為例吧，學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)主要體現(xiàn)在學(xué)生被淹沒在大量的重復(fù)的模仿練習(xí)中，花費(fèi)了大量的時(shí)間，結(jié)果只是獲得了對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識，只知其然，而不知其所以然。學(xué)生無力去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納、總結(jié)，不能有效地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。
俗話說：“教學(xué)有法，教無定法，因材施教，貴在得法。”教學(xué)作為一門科學(xué)，應(yīng)當(dāng)有規(guī)可循，但是教學(xué)作為一門藝術(shù)，不應(yīng)當(dāng)也不能僅依靠某一種教學(xué)模式來實(shí)現(xiàn)它的全部功能．重要的是針對具體情況，選擇、設(shè)計(jì)最能體現(xiàn)教學(xué)規(guī)律，達(dá)到教學(xué)目的的教學(xué)過程．為了發(fā)揮教學(xué)過程的整體功能，保持教學(xué)系統(tǒng)的最大活力，在教學(xué)中綜合應(yīng)用多種教學(xué)模式，相互補(bǔ)充，形成良好的整體結(jié)構(gòu)．教學(xué)模式的多樣性，有利于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)，為能力的全面發(fā)展創(chuàng)造條件．當(dāng)然，教學(xué)模式的綜合應(yīng)用，要從教學(xué)目的、教材要求、課型內(nèi)容、學(xué)生水平、教師能力、教學(xué)條件等多方面考慮．這就要求教師能夠有更有效的策略，讓學(xué)生在了解知識發(fā)生和形成的過程中，關(guān)心現(xiàn)實(shí)，了解社會，并積累一定的感性知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能過其一反三，觸類旁通。在學(xué)習(xí)的過程中自覺養(yǎng)成開放性的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。
1.創(chuàng)造“情境化”數(shù)學(xué)課堂
中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，而思維總是指向解決某個(gè)問題的，沒有問題就不會有思維活動(dòng)，問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的起點(diǎn)。”新課標(biāo)中也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。因此，把問題作為主線貫徹于課堂教學(xué)中，設(shè)置“問題情境”，是改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的途徑，它能促使學(xué)生積極主動(dòng)地、自由地去想象、思考、探索，去解決問題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）設(shè)法激發(fā)學(xué)生求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)參與興趣
創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生引入身臨其境的環(huán)境條件中去，讓他們由衷的產(chǎn)生情感和想象，從而自然的獲得知識和能力。
（2）樹立學(xué)生的觀察習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的想象力
愛因斯坦說過：“想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象力概括世界的一切，推進(jìn)著進(jìn)步，而且是知識進(jìn)化的源泉?！比纾涸谥v到三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性時(shí)，教師讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，學(xué)生盡情想象，諸如“打靶時(shí)手臂托搶的姿勢”是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性；“學(xué)?？梢宰詣?dòng)開關(guān)的大門”是因?yàn)樗倪呅蔚牟环€(wěn)定性等等。
（3）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化能力
學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用。課堂上，教師要善于把數(shù)學(xué)知識問題化，注重揭示這些問題的本質(zhì)，達(dá)到其一反三，觸類旁通的效果。
（4）提倡發(fā)散思維，開拓學(xué)生個(gè)性化意識
應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，選擇合適的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生多角度，多方面的觀察與思考的習(xí)慣和能力。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽去想教師提出的問題或創(chuàng)設(shè)性的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相研討問題，創(chuàng)設(shè)師生之間的和諧良好的人際關(guān)系，使課堂更活躍，讓學(xué)生的創(chuàng)新意識得以升華。
因此，教師必須精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，使其學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想以及自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。教師就教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出富有趣味性、探索性、適應(yīng)性和開放性的情境性問題，并為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，通過精心設(shè)置支架，巧妙地將學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)置于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑，引起反思，形成必要的認(rèn)知沖突，從而促成對新知識意義的建構(gòu)。
2.珍視課堂的“意外生成”
“意外生成”，特指教學(xué)現(xiàn)場中的非預(yù)設(shè)性生成。
課堂教學(xué)是人的教學(xué)，人是活潑的、開放的、差異的，師生的一個(gè)閃念、一個(gè)舉動(dòng)、一個(gè)誤會、一個(gè)忘形，都可能會增加教學(xué)中的非預(yù)期因素，這些“即興創(chuàng)造”的隨機(jī)事件會不同程度地影響教學(xué)進(jìn)程。如果處理得當(dāng)，則會彌補(bǔ)或推進(jìn)教學(xué)，“麻煩”不再“麻煩”，反而成為有價(jià)值的教學(xué)資源。布盧姆也說過：“沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了”。
有理由相信，生成性的教學(xué)觀將使我們的教學(xué)過程成為師生互動(dòng)、互促，教學(xué)相長的過程，成為激發(fā)師生的生命潛力、煥發(fā)生命激情的過程。不久的將來，對于臨場的尷尬，我們能夠鎮(zhèn)靜排除；對于瞬間的頓悟，我們能夠相機(jī)采擷；對于始料的不及，我們能夠靈活處理；對于意外的碰壁，我們能夠改弦易轍；對于外來的干擾，我們能夠因勢利導(dǎo)。
3.注意在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生反思能力
反思是認(rèn)識過程中強(qiáng)化自我意識、形成自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的重要形式。能反映自我意識、自我調(diào)節(jié)進(jìn)行的強(qiáng)弱。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生多思考，逐步養(yǎng)成反思的習(xí)慣。數(shù)學(xué)教學(xué)雙邊活動(dòng)的典型模式是：”創(chuàng)設(shè)情境，提供課題；啟發(fā)引導(dǎo)，分析研究；猜測歸納，解釋說明;驗(yàn)證結(jié)論，總結(jié)反思?！?/p>
（1）嚴(yán)謹(jǐn)回顧思維活動(dòng)
在學(xué)習(xí)過程中教會學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕仡欁约旱乃季S活動(dòng)是否緊湊，思路是否清晰、嚴(yán)密、深刻。思維過程是否出現(xiàn)了偏差，是否有思維的回路等等。
（2）嘗試錯(cuò)誤、激發(fā)反思
教師在課堂上要善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生在改正錯(cuò)誤的同時(shí)啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟自己到底錯(cuò)在什么地方，正確的“悟誤”。讓學(xué)生在思維品質(zhì)在反思過程中得到優(yōu)化。
（3）設(shè)計(jì)多角度的思維程序
教師在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，要倡導(dǎo)一題多解、一題多變、多提一解的訓(xùn)練，并根據(jù)所教的對象和內(nèi)容的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)一個(gè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，能激發(fā)學(xué)生求知欲的由淺入深、多層次多變化的問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成多角度分析數(shù)學(xué)問題的好習(xí)慣。
（4）注意反思問題本質(zhì)，提高思維抽象程度
在解決問題后，需要剖析問題的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生比較容易把握問題的實(shí)質(zhì)，在解決幾個(gè)問題后，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)通，從中找出它們之間的聯(lián)系，探索一般規(guī)律，使問題逐漸深化，提高學(xué)生的思維抽象能力。
4.適當(dāng)把現(xiàn)代化教學(xué)手段引入課堂，改進(jìn)教學(xué)模式
現(xiàn)在，投影儀、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)輔助手段的開發(fā)，對優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂效益，為教學(xué)過程的現(xiàn)代化創(chuàng)造了條件．怎樣有效地發(fā)揮它們在教學(xué)中的作用，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)，構(gòu)建新的教學(xué)模式是值得研究的課題．
5.尤其要尊重學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，開展積極評價(jià)
因智力發(fā)展水平及個(gè)性特征的不同，認(rèn)識主體對于同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，由此所建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必然是多元化的、個(gè)性化的和不盡完善的。作為一名教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，積極評價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而建立一種平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關(guān)系，營造民主的課堂教學(xué)氛圍，學(xué)生才會在此環(huán)境中大膽發(fā)表自己的見解，展示自己的個(gè)性特征。教師要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對出現(xiàn)的錯(cuò)誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
五．適當(dāng)對學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行評價(jià)
目前家長和社會的教育觀念一定程度上還停留在應(yīng)試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，不在于課程標(biāo)準(zhǔn)，也不在于教材，而在于教師的教學(xué)和對學(xué)生的評價(jià)上。課程改革已轟轟烈烈地在全國展開，如何探索一條適合學(xué)生主動(dòng)發(fā)展、有利于學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、合作品質(zhì)培養(yǎng)的教學(xué)方式，成為在新課改中教育工作者面臨的主要課題。
目前對學(xué)生評價(jià)的手段比較單一，還是定量評價(jià)為主的唯分?jǐn)?shù)論英雄。在高考的指揮棒下，學(xué)生要當(dāng)英雄就必須要拿高分，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不是被激勵(lì)出來的，而是在利益驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的。這樣使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的抵觸情緒?，F(xiàn)在的教師教學(xué)也并未脫離應(yīng)試教育，素質(zhì)教育還停留在口頭上，對教師而言，不是不想進(jìn)行素質(zhì)教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會觀念和來自社會和家長的多重壓力的原因。
實(shí)事求是地說，素質(zhì)教育觀念的形成，光靠課程新標(biāo)準(zhǔn)的制訂和執(zhí)行，光靠新教材的開發(fā)利用，光靠教師和新教法，或新的學(xué)生評價(jià)機(jī)制，都不足以形成，必須一步一步地走，是一個(gè)非常漫長而復(fù)雜的過程。為了盡快縮短這個(gè)過程的時(shí)間，有利于國家和民族的強(qiáng)大，多出人才，全體教師必須都行動(dòng)起來，才有可能。
聯(lián)系客服
