韋達(dá)(Viete,F(xiàn)rancois,seigneurdeLa Bigotiere)是法國十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一。第一個引進(jìn)系統(tǒng)的代數(shù)符號,并對方程論做了改進(jìn)。
他生于法國的普瓦圖。年青時學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師,后從事政治活動,當(dāng)過議會的議員,在對西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍的密碼。韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究,第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪,帶來了代數(shù)學(xué)理論研究的重大進(jìn)步。韋達(dá)討論了方程根的各種有理變換,發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系(所以人們把敘述一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論稱為“韋達(dá)定理”)。
韋達(dá)在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。韋達(dá)最重要的貢獻(xiàn)是對代數(shù)學(xué)的推進(jìn),他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號,推進(jìn)了方程論的發(fā)展。韋達(dá)用“分析”這個詞來概括當(dāng)時代數(shù)的內(nèi)容和方法。他創(chuàng)設(shè)了大量的代數(shù)符號,用字母代替未知數(shù),系統(tǒng)闡述并改良了三、四次方程的解法,指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。給出三次方程不可約情形的三角解法。著有《分析方法入門》、《論方程的識別與訂正》等多部著作。
韋達(dá)從事數(shù)學(xué)研究只是出于愛好,然而他卻完成了代數(shù)和三角學(xué)方面的巨著。他的《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》(1579年)是韋達(dá)最早的數(shù)學(xué)專著之一,可能是西歐第一部論述6種三角形函數(shù)解平面和球面三角形方法的系統(tǒng)著作。他被稱為現(xiàn)代代數(shù)符號之父。韋達(dá)還專門寫了一篇論文'截角術(shù)',初步討論了正弦,余弦,正切弦的一般公式,首次把代數(shù)變換應(yīng)用到三角學(xué)中。他考慮含有倍角的方程,具體給出了將COS(nx)表示成COS(x)的函數(shù)并給出當(dāng)n≤11等于任意正整數(shù)的倍角表達(dá)式了。
他的《解析方法入門》一書(1591年),集中了他以前在代數(shù)方面的大成,使代數(shù)學(xué)真正成為數(shù)學(xué)中的一個優(yōu)秀分支。他對方程論的貢獻(xiàn)是在《論方程的整理和修正》一書中提出了二次、三次和四次方程的解法。
《分析方法入門》是韋達(dá)最重要的代數(shù)著作,也是最早的符號代數(shù)專著,書中第1章應(yīng)用了兩種希臘文獻(xiàn):帕波斯的《數(shù)學(xué)文集》第7篇和丟番圖著作中的解題步驟結(jié)合起來,認(rèn)為代數(shù)是一種由已知結(jié)果求條件的邏輯分析技巧,并自信希臘數(shù)學(xué)家已經(jīng)應(yīng)用了這種分析術(shù),他只不過將這種分析方法重新組織。韋達(dá)不滿足于丟番圖對每一問題都用特殊解法的思想,試圖創(chuàng)立一般的符號代數(shù)。他引入字母來表示量,用輔音字母B,C,D等表示已知量,用元音字母A(后來用過N)等表示未知量x,而用A quadratus,A cubus 表示 x2、x3 ,并將這種代數(shù)稱為本“類的運算”以此區(qū)別于用來確定數(shù)目的“數(shù)的運算”。當(dāng)韋達(dá)提出類的運算與數(shù)的運算的區(qū)別時,就已規(guī)定了代數(shù)與算術(shù)的分界。這樣,代數(shù)就成為研究一般的類和方程的學(xué)問,這種革新被認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上的重要進(jìn)步,它為代數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了道路,因此韋達(dá)被西方稱為'代數(shù)學(xué)之父'。1593年,韋達(dá)又出版了另一部代數(shù)學(xué)專著—《分析五篇》(5卷,約1591年完成);《論方程的識別與訂正》是韋達(dá)逝世后由他的朋友A.安德森在巴黎出版的,但早在1591年業(yè)已完成。其中得到一系列有關(guān)方程變換的公式,給出了G.卡爾達(dá)諾三次方程和L.費拉里四次方程解法改進(jìn)后的求解公式。而另一成就是記載了著名的韋達(dá)定理,即方程的根與系數(shù)的關(guān)系式。韋達(dá)還探討了代數(shù)方程數(shù)值解的問題,1600年以《冪的數(shù)值解法》為題出版。
1593年韋達(dá)在《分析五篇》中曾說明怎樣用直尺和圓規(guī)作出導(dǎo)致某些二次方程的幾何問題的解。同年他的《幾何補篇》(Supplementum geometriae)在圖爾出版了,其中給尺規(guī)作圖問題所涉及的一些代數(shù)方程知識。此外,韋達(dá)最早明確給出有關(guān)圓周率π值的無窮運算式,而且創(chuàng)造了一套10進(jìn)分?jǐn)?shù)表示法,促進(jìn)了記數(shù)法的改革。之后,韋達(dá)用代數(shù)方法解決幾何問題的思想由笛卡兒繼承,發(fā)展成為解析幾何學(xué)。韋達(dá)從某個方面講,又是幾何學(xué)方面的權(quán)威,他通過393416個邊的多邊形計算出圓周率,精確到小數(shù)點后9位,在相當(dāng)長的時間里處于世界領(lǐng)先地位。
韋達(dá)做出許多重要貢獻(xiàn),成為 了十六世紀(jì)法國最杰出的數(shù)學(xué)家 之一。
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