《復(fù)仇者聯(lián)盟 4：終局之戰(zhàn)》宣傳照
撰文 | 張華
在電影《復(fù)仇者聯(lián)盟 4：終局之戰(zhàn)》中，有這樣一個情節(jié)：蟻人告訴浩克，穿越到過去后要小心行事，不要和過去的自己接觸，因為蟻人認(rèn)為，穿越回去后，與過去的自己接觸會觸發(fā)“祖父悖論”。但浩克卻告訴蟻人，這種事情是不會發(fā)生的。
所謂的“祖父悖論”是說，如果一個人回到過去，殺死了自己的爺爺，而爺爺當(dāng)時還沒有結(jié)婚生子的話，他的父親就不會出生，那么他自己也不會出生。這樣的話，這個人又是怎么回到過去殺死自己爺爺?shù)哪?？因此這是一個悖論。這個悖論說明，一個宏觀的物體（一個人）回到過去是不可能的。
那么，從理論上來講，“祖父悖論”會不會發(fā)生呢？
世界線
當(dāng)我們討論“穿越”這類話題時，首先需要有一個基本的概念——世界線（world line）。
也有很多人喜歡把world line翻譯為“時間線”——這個翻譯雖然不是正規(guī)的學(xué)術(shù)用語，但其實更貼切這個詞匯的物理含義。
“世界線”這個概念是愛因斯坦在1905年《論動體的電動力學(xué)》一文中提出來的。那是愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論的第一篇論文，他破天荒地將時間和空間放在平等的地位上，把它們整合為一個四維時空。
而一個粒子或者一個人在四維時空中的軌跡就是世界線。
比如一只蒼蠅繞著一個靜止的人繞圈，從傳統(tǒng)的牛頓力學(xué)來看，蒼蠅與人的地位是平等的，因為在蒼蠅看來，人繞著自己在繞圈。但從近代的愛因斯坦相對論眼光來看，牛頓的看法是錯的，因為必須在四維時空中討論這個問題——必須把時間也考慮進(jìn)來，而不僅僅考慮空間軌跡。在時空中，因為人是靜止不動的，所以人的世界線是一條直線，而因為蒼蠅一直在轉(zhuǎn)圈，所以從時空中來看，蒼蠅的世界線是螺旋線。因此，在四維時空里看來，蒼蠅和人，不具有同等的地位。
在物理上，世界線的長度表示一個物體所經(jīng)歷的真實時間。
如果一個人能夠回到過去，那么這個人的世界線就會首尾相接，形成一條封閉的曲線，這條封閉的曲線有一個特別的名字，叫做“閉合類時曲線”。在這里，“類時”的意思是說，這個人的局部速度永遠(yuǎn)低于光速。
當(dāng)然，對于人來說，回到過去時，可以穿越到更早的過去，比如自己還沒出生之前——在這種情況下，這個人只能影響到自己的祖先，而不能直接影響自己。不過影響到祖先，也會間接影響自己——這就會引發(fā)“祖父悖論”。
雖然存在邏輯悖論，但在廣義相對論中，存在一些數(shù)學(xué)上完美的解，這些解允許一個人回到過去。
哥德爾時空
目前看來，回到過去，在時空中對應(yīng)于“閉合類時曲線”。為了解釋這個事情，我們可以先討論另外一個比較龐大的概念，那就是“時空穿越”。
目前看來，時空穿越可以分為兩種情況。
第一種情況是穿越到未來。這是可能的，我們只要有接近光速飛行的飛船，坐上這個飛船去外太空旅行一次，回到地球的時候，可能地球上已經(jīng)過去了20年，而飛船上的人也許只過了30天。這就相當(dāng)于飛船上的人只用30天穿越到了20年后。
另外一種情況就是回到過去，回到過去又可以分為兩種情況。
一是回到自己的過去，然后與過去的自己相逢，這相當(dāng)于時空中存在“閉合類時曲線”——這條曲線就是穿越者的世界線。
二是回到更早的過去，那時候雖然自己還沒出生，但可以影響自己的祖先。這時，穿越者的世界線并不是封閉的，但穿越者在時空中的軌跡可以看成是“閉合類時曲線”的一部分。
我們可以把以上兩種情況看成是等價的，都等價于時空中存在“閉合類時曲線”。
“閉合類時曲線”的存在對時空提出了一些特別的要求，因為閉合類時曲線并不能在任何時空中存在。
要得到“閉合類時曲線”，我們需要找一個整體旋轉(zhuǎn)的時空，并且要求這個時空還存在負(fù)的宇宙學(xué)常數(shù)（這個宇宙學(xué)常數(shù)可以產(chǎn)生吸引力，用來抵抗旋轉(zhuǎn)的離心力）。那么，在這樣特定的時空區(qū)域內(nèi)就允許存在閉合類時曲線。
這樣的時空就是哥德爾時空。哥德爾是一個數(shù)學(xué)家，他出生于1906年，曾經(jīng)與愛因斯坦一起在普林斯頓高等研究院工作，以“哥德爾不完備性定理”聞名于世。
在哥德爾的宇宙中，無論觀察者身處何方，都會看到觀察者為中心宇宙在旋轉(zhuǎn)。正因為哥德爾時空在旋轉(zhuǎn)，所以時空中的光錐會被時空旋轉(zhuǎn)慢慢傾斜，最后倒轉(zhuǎn)過來。而每個人是時空中的軌跡是一條世界線，在時空中的每一點，世界線必須在光錐之內(nèi)，因此隨著光錐的傾倒，世界線也可能慢慢掉頭轉(zhuǎn)向，最后有可能首尾相接。
哥德爾時空的光錐結(jié)構(gòu)于閉合類時曲線，圖片來自約翰·巴羅（John Barrow）的科普書《宇宙之書》。
量子力學(xué)破解悖論
廣義相對論雖然允許“閉合類時曲線”這種描述“回到過去”的解，但這會引發(fā)“祖父悖論”，所以物理學(xué)家陷入了兩難境地。
為了解決這個困境，需要量子力學(xué)的研究者們貢獻(xiàn)自己的力量。在這中間，戴維·多伊奇（David Deutsch）的工作具有一定的代表性——沒錯，就是電影中鋼鐵俠提到的科學(xué)家。
1953年，多伊奇出生于以色列，他在劍橋大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位、在牛津大學(xué)獲得博士學(xué)位，后來是牛津大學(xué)的物理學(xué)教授，主要研究領(lǐng)域是量子信息與量子計算。
多伊奇在1991年發(fā)表了一篇具有較大影響力的文章《封閉類時曲線附近的量子力學(xué)》（Quantum mechanics near closed timelike lines），利用量子計算理論的方法分析了閉合類時曲線的物理性質(zhì)。
首先，多伊奇并不考慮時空曲率，也就是說，他認(rèn)為量子力學(xué)的基本原理可以在彎曲時空中正常使用。假設(shè)有一群具有量子性質(zhì)的粒子，這一群粒子的世界線滿足廣義相對論，但這些粒子的內(nèi)部自由度是量子化的，所以可以用量子力學(xué)來描述。多伊奇指出，當(dāng)這些粒子的世界線相互靠近的時候，會產(chǎn)生量子的相互作用。
清華大學(xué)博士、目前在牛津大學(xué)做博士后研究的袁驍評論說：“在多伊奇的這篇文章里，量子相互作用用一個幺正變換U來表示，它可以代表一個人回到過去殺了自己，也可以代表這個人回到過去與過去的自己做任何事情，總之這是一個滿足量子力學(xué)的相互作用?！?/p>
多伊奇的這個模型是一個“量子計算網(wǎng)絡(luò)”。
那么，在這里世界線所代表的時間方向是怎么體現(xiàn)的呢？我們知道在量子力學(xué)中沒有時間方向，一般的演化都是幺正的，演化也沒有特定的時間箭頭。
為了引進(jìn)時間箭頭，必須要有熵的概念。所以，多伊奇通過量子計算的手段，對這個系統(tǒng)引入了量子計算中的“最大熵原理”來設(shè)計時間箭頭，從而分析閉合類時曲線的物理性質(zhì)，他提出了一個關(guān)鍵公式，被后續(xù)的研究者稱為“多伊奇一致性條件”。這個一致性條件可以保證量子態(tài)在蟲洞里不會被改變——在量子模擬中則表示這個量子態(tài)必須要經(jīng)歷一個所謂的“非線性演化”。
在閉合類時曲線附近的物理是由微觀的量子效應(yīng)所主導(dǎo)的，在這里，量子力學(xué)中的純態(tài)會演化成了混合態(tài)，這個時候熵是增加的，所以出現(xiàn)了時間的箭頭。換句話說，量子態(tài)的動力學(xué)演化不是幺正的——多伊奇把這種演化叫做“非線性演化”。
在這個非線性演化下，多伊奇認(rèn)為一個人穿越到過去發(fā)生的事情并不會影響現(xiàn)在——相當(dāng)于《尋秦記》中項少龍穿越到了秦朝，但不會影響歷史，只創(chuàng)造歷史，但不改變歷史——也就是不產(chǎn)生祖父悖論。
因此，多伊奇認(rèn)為，用量子計算的手段處理閉合類時曲線，那么傳統(tǒng)的祖父悖論在量子力學(xué)中不會發(fā)生。
模擬“封閉類時曲線”
有了多伊奇的理論，那么有沒有實驗?zāi)兀?/p>
真正的實驗需要用到哥德爾時空或者蟲洞來構(gòu)造閉合類時曲線，現(xiàn)在肯定是沒有的。但科學(xué)家做了一個相關(guān)的量子模擬實驗，來大致說明這個事情。
2014年6月，澳大利亞昆士蘭大學(xué)的科學(xué)家馬丁·瑞巴爾（Martin Ringbauer）等人在《自然·通訊》雜志上發(fā)表了題為《閉合類時曲線得實驗?zāi)M》（Experimental simulation of closed timelike curves）的論文，他們首次使用兩個光量子的偏振態(tài)模擬了量子粒子的“閉合類時曲線”。
他們的實驗中有兩個光子，這兩個光子的偏振狀態(tài)是一模一樣的。有研究人員指出，這相當(dāng)于“一個粒子與另一個和自己過去狀態(tài)一樣的粒子發(fā)生了干涉，可以等價為和過去的自己發(fā)生干涉。”
所以這兩個光子可以看成是同一個光子（相當(dāng)于是一個穿越了時空的人）。在這個實驗中，科學(xué)家使用光子來模擬回到過去的量子粒子并對其干涉行為進(jìn)行了研究，他們的實驗結(jié)果表明，“閉合類時曲線”在量子尺度上可以實現(xiàn)。
不過，馬丁·瑞巴爾等人的這個實驗僅僅是一種量子模擬，并不是說光子真的回到了過去，這只是用一模一樣的光子來表示過去的光子。所以這里面其實是有一些邏輯上的瑕疵的。
不過，這篇文章可以看成是對多伊奇在1991年那篇文章的實驗驗證。袁驍認(rèn)為，“閉合類時曲線的存在還沒有實驗上的確切依據(jù)，而且即使存在，人類是否能在將來控制閉合類時曲線也是未知?！?/p>
看來，用量子模擬實驗來研究“封閉類時曲線”是一條漫長的道路。
《環(huán)球科學(xué)》2019年5月刊現(xiàn)已上市
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