當(dāng)我聽(tīng)別人講解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常覺(jué)得很難理解，甚至不可能理解。這時(shí)便想，是否可以將問(wèn)題化簡(jiǎn)些呢﹖往往，在終于弄清楚之后，實(shí)際上，它只是一個(gè)更簡(jiǎn)單的問(wèn)題 —— 希爾伯特
希爾伯特的名言實(shí)際上在告訴我們，數(shù)學(xué)大師往往看問(wèn)題是從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，而大部分人可能深陷其中，不得要領(lǐng)。曾經(jīng)有人問(wèn)希爾伯特為什么要從事數(shù)學(xué)研究，希爾伯特說(shuō)數(shù)學(xué)其實(shí)是最簡(jiǎn)單的，告訴你幾個(gè)顯而易見(jiàn)的道理，動(dòng)動(dòng)腦子，結(jié)論皆可知曉。
希爾伯特的觀點(diǎn)提現(xiàn)了數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)是一個(gè)邏輯的演繹體系。歷史上應(yīng)用邏輯演繹最大的典范就是歐式幾何。歐幾里得僅僅依靠幾個(gè)公理和假設(shè)，依靠理性就構(gòu)建出一個(gè)幾何的數(shù)學(xué)大廈。
數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是眾多的定理和結(jié)論其實(shí)就隱藏在前提假設(shè)中，聰明的數(shù)學(xué)大師當(dāng)你話還說(shuō)完，結(jié)論就已經(jīng)在他腦中顯現(xiàn)。
所以希爾伯特說(shuō)數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，在別人眼中數(shù)學(xué)就像是一本晦澀而厚重的大書(shū)，看了眼花繚亂。但是在他眼中，只要告訴他幾句話，整本書(shū)就可以從心中演繹出來(lái)。
一個(gè)人當(dāng)他最初接觸歐幾里得幾何學(xué)時(shí)，如果不曾為它的明晰性和可靠性所感動(dòng)，那么他是不會(huì)成為一個(gè)科學(xué)家的?！獝?ài)因斯坦
在歐幾里得之后，這種公理化演繹方法開(kāi)始成為科學(xué)研究的方法。牛頓在讀過(guò)原本后，依照這樣的方法構(gòu)建出《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，吹響了自然科學(xué)革命的號(hào)角。牛頓既是偉大的綜合者，也是新時(shí)代的開(kāi)創(chuàng)者。他在前人知識(shí)的基礎(chǔ)上，完成了近代物理學(xué)發(fā)展史上第一次理論大綜合。這里的前人主要是：伽利略、笛卡爾、開(kāi)普勒?！稁缀卧尽愤@本書(shū)對(duì)牛頓影響巨大，就是這本書(shū)啟發(fā)了牛頓的科學(xué)研究方法——科學(xué)理論需要假設(shè)。某種程度上來(lái)說(shuō)，牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的形式是模仿《幾何原本》的。《幾何原本》，再加上伽利略提出的數(shù)學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的科學(xué)研究方法，就是牛頓的科學(xué)研究方法。牛頓建立的科學(xué)體系一掃兩千年中世紀(jì)的黑暗，人類真正迎來(lái)了理性的科學(xué)時(shí)代。
愛(ài)因斯坦讀過(guò)《原本》之后，同樣應(yīng)用這樣的方法，構(gòu)建起《相對(duì)論》的宏偉世界。從這些事例中，我們不由得再次感嘆理性的強(qiáng)大威力。
回過(guò)頭來(lái)，我們重新思考希爾伯特的話語(yǔ)，數(shù)學(xué)其實(shí)很簡(jiǎn)單，對(duì)此，你是否明白他話中的含義呢？
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