要學好初中數學，王老師認為需要培養(yǎng)以下幾種感覺:
1、數感，對數字的嗅覺；
2、圖形感覺，對圖形的洞察力；
3、數形結合的感覺；
4、化歸的感覺。
1、陌生問題熟悉化；
2、抽象問題具體化；
3、復雜問題簡單化。
談到陌生問題熟悉化，就是遇到沒有見過的題型如何化歸到自己熟悉的領域去解決。訓練這個能力我覺得要有一定的積累。
當遇到陌生情境的時候可以調動自己的知識儲備來解決問題。有的孩子遇到難題如果做過同類題再難也做的出，但孩子遇到沒接觸的題型可能中檔題都毫無想法。這需要化歸能力。
那么如何調動儲備知識就需要積累。我們需要積累那些東西呢？下面我分代數和幾何來講。
代數部分需要積累一些經典的恒等式。如完全平方，平方差，完全立方，立方差，立方和公式。此外還要熟悉經典的配方的幾個公式。有些恒等變形可能看的懂但要熟練應用信手拈來還要時間。
那些基本公式的推導建議自己動手推導。初中競賽方向性很強，主要內容集中在二次方程二次函數方面。但之前配方恒等變形的基礎是很重要的。
解題基本就是：一看首次項目系數，二看判別式，三韋達定理，四數形結合，五解方程和二次不等式幾個思路。
所以典型的題目和常用的方法要善于總結。二次函數大題往往和數論結合。所以我們要掌握20以內質數整除的判斷方法。另外還要掌握奇偶分析等方法。
具體說下需要掌握的內容：
1、積累如何快速合并同類項和去括號；
2、積累用特殊數檢查的方法；
3、積累從簡單情況入手去一般化的方法；
4、積累經典恒等式；
5、積累常用的函數圖像模型；
6、積累恒等變形方向的思路；
7、積累變換主元法。
二、幾何部分
想學好幾何需要一定的圖形感。要積累常用的幾何模型，比如：共邊模型、內角平分線定理模型、正弦定理、余弦定理、托勒密定理。
方法要積累：同一法，平方差證垂直，張角公式，相似比例法，四點共圓，圓冪定理等。
這里極力推薦面積法和平方差，四點共圓，同一法。
面積法主要是兩個不變量：
1、高不變模型相當于運用正比例；
2、面積不變模型相當于用反比或局部合成整體。
幾何是數學思維的體操，能攻克幾何證明難題是很有成就感的。很多幾何難題就是把幾個經典模型融合而成。
我覺得做完幾何題后要回味，推廣題目達到外延的目的。幾何題不需要貪多，我以前學幾何有很多困惑，但吃透平方差和共邊定理后由一個題達到了會做多個題進而深入理解了一類題的解法，甚至幾類難題都可以自行解決。因為這種難題靠自己思考所得和別人教的完全不一樣，完全獨立思考的東西就是自己的東西。
幾何題不在多而在精，特別在于解題后的總結和思考。可以積累連輔助線的原因比如更有利于角度集中，有利于方便計算，或把分散條件集中等。輔助線積累要積累截長補短型的，倍中線造平行四邊形，中位線造平行模型，平移旋轉對稱集中條件模型，用相似建立比例模型等。
總之學幾何就是積累經典方法和經典輔助線。做完題最好去推廣題，幾何題往往交換結論和條件還是對的，這是同一法的本質。有時候可以把幾個經典模型自己想辦法結合。
數論部分應該主要積累：同余知識整除判斷方法、輾轉相除法、因式定理；此外還是要熟練運用恒等式，提升恒等變形能力。特別是解答題如何找到目標。
很多題有目標就好辦沒目標就難辦。還有要積累常用數比如算2的10次方1024容易，但逆向思維看到1024去想2的10次方就不容易了，數感還是要積累的。不是什么時候都有神來之筆的靈感，積累和歸納真的很重要。
在解決數學疑難問題的時候主要靠的就是化歸和解題經驗的積累。
做題要做一定的數量做完后更要總結和思考歸納。
我在學習數學的時候最喜歡的是幾何，喜歡享受圖形的美。
當你學數學養(yǎng)成了總結歸納，改編題目認知本質的習慣時候自然就不錯了。
其實解決問題我們最喜歡的就是將復雜的問題簡單化，一針見血。
初中學習的是比較抽象的問題，我們要善于去歸納具體的模型。比如函數的學習具體化可以運用數形結合。復雜問題簡單化比如復雜代數題換元等。只是換元要注意等價轉換。
最后我認為要學好數學就是四個字：多思勤練。
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