一、知識點
1、函數(shù)
（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．
（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)．
（3）了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．
（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．
（5）會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．
2、指數(shù)函數(shù)
（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景．
（2）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算．
（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖象通過的特殊點．
（4）知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．
3、對數(shù)函數(shù)
（1）理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用．
（2）理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖象通過的特殊點。
（3）知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．
（4）了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．
4、冪函數(shù)
（1）了解冪函數(shù)的概念
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況．
5、函數(shù)與方程
（1）結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)．
（2）根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解．
6、函數(shù)模型及其應(yīng)用
（1）指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征．知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義．
（2）函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用．
二、點撥：
1、關(guān)于映射和函數(shù)的基本概念在應(yīng)用時應(yīng)注意把重點放在它們的幾個要素上，從定義入手，其規(guī)律方法是：
（1）映射的定義是有方向性的，即從集合A到B與從集合B到A的映射是兩個不同的映射，映射是一種特殊對應(yīng)關(guān)系，只有一對一、多對一的對應(yīng)才是映射。
（2）函數(shù)的定義有兩種形式，都描述了定義域、值域和從定義域到值域的對應(yīng)法則。函數(shù)是一種特殊的映射。
（3）判斷兩個函數(shù)是否同一，緊扣函數(shù)概念三要素是解題關(guān)鍵。
2、（1）求函數(shù)的定義域的主要依據(jù)是：
①分式的分母不得為零；②偶次方根的被開方數(shù)不小于零；③對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零；④指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1；⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)中，且。余切函數(shù)
中，且；⑥如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。
（2）對于復(fù)合函數(shù)的定義域問題，要注意以下幾點：
①的定義域為［a，b］，指的是x的取值范圍為［a，b］，而不是g(x)的范圍為［a，b］；
②與聯(lián)系的紐帶是g(x)與h(x)的值域相同。
3、求函數(shù)的解析式常見類型及方法
（1）定義法：由已知條件，可將改寫成g(x)的表達式，然后以x代g(x)，便得f(x)的表達式，常需“湊配”。
（2）變量代換法：由已知條件，可令，然后反解出。代入即可得f(t)的表達式。例如：已知，可令，則，代入已知條件得，即
（3）待定系數(shù)法：有時題給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可用待定系數(shù)法，比如函數(shù)是二次函數(shù)，可設(shè)為，其中a、b、c是待定系數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，解出a、b、c即可。
（4）函數(shù)方程法：將f(x)作為一個未知數(shù)來考慮。建立方程（組），消去另外的未知數(shù)便得f(x)的表達式，例如：已知，以代x，由條件又得兩式中消去，便得
（5）參數(shù)法：引入某個參數(shù)，然后寫出用這個參數(shù)表示變量的式子（即參數(shù)方程），再消去參數(shù)便得f(x)的表達式。例如：已知，可令，即，消去便得，于是
（6）根據(jù)某實際問題須建立一種函數(shù)關(guān)系式，這種情況須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識找出函數(shù)關(guān)系式。
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