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一、光電效應(yīng)

1、光電效應(yīng)

如圖1所示，用弧光燈照射鋅板，與鋅板相連的驗(yàn)電器就帶正電，即鋅板也帶正電這說明鋅板在光的照射下發(fā)射出了電子。

圖1

（1）定義：在光的照射下物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象，叫做光電效應(yīng)，發(fā)射出來的電子叫做光電子。

（2）研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖2所示）陰極K和陽極A是密封在真空玻璃管中的兩個(gè)電極，K在受到光照時(shí)能夠發(fā)射光電子，電源加在K與A之間的電壓大小可以調(diào)整，正負(fù)極也可以對(duì)調(diào)。

圖2

2、光電效應(yīng)的規(guī)律

（1）光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先在入射光的強(qiáng)度與頻率不變的情況下，I－U的實(shí)驗(yàn)曲線如圖3所示，曲線表明，當(dāng)加速電壓U增加到一定值時(shí)，光電流達(dá)到飽和值I_m。這是因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)從陰極K射出的光電子全部到達(dá)陽極A，若單位時(shí)間內(nèi)從陰極K上逸出的光電子數(shù)目為n，則飽和電流I_m=ne式中e為電子電荷量，另一方面，當(dāng)電壓U減小到零，并開始反向時(shí)，光電流并沒降為零，這就表明從陰極K逸出的光電子具有初動(dòng)能，所以盡管有電場(chǎng)阻礙它運(yùn)動(dòng)，仍有部分光電子到達(dá)陽極A，但是當(dāng)反向電壓等于－U_c時(shí)，就能阻止所有的光電子飛向陽極A，使光電流降為零，這個(gè)電壓叫遏止電壓，它使具有最大初速度的電子也不能到達(dá)陽極A，如果不考慮在測(cè)量遏止電壓時(shí)回路中的接觸電勢(shì)差，那么我們就能根據(jù)遏止電壓－U_c來確定電子的最大速度v_m和最大動(dòng)能，即

圖3

在用相同頻率不同強(qiáng)度的光去照射陰極K時(shí)，得到的I－U曲線如圖4所示，它顯示出對(duì)于不同強(qiáng)度的光，U_c是相同的，這說明同頻率、不同強(qiáng)度的光所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能是相同的。

此外，用不同頻率的光去照射陰極K時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：頻率愈高，U_c愈大，如圖5，并且

（2）光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

①飽和電流I_m的大小與入射光的強(qiáng)度成正比，也就是單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目與入射光的強(qiáng)度成正比（見圖4）。

②光電子的最大初動(dòng)能（或遏止電壓）與入射光線的強(qiáng)度無關(guān)（見圖4，圖中I₀₁、I₀₂、I₀₃表示入射光強(qiáng)度），而只與入射光的頻率有關(guān)，頻率越高，光電子的初動(dòng)能就越大（見圖5）。

③頻率低于ν₀的入射光，無論光的強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長，都不能使光電子逸出。④光的照射和光電子的逸出幾乎是同時(shí)的，在測(cè)量的精度范圍內(nèi)（＜10^－9s）觀察不出

這兩者間存在滯后現(xiàn)象。

3、光電效應(yīng)解釋中的疑難

（1）逸出功：使電子脫離某種金屬所做功的最小值，用W₀表示，不同金屬的逸出功不同。

（2）光電效應(yīng)與光的電磁理論的矛盾。

矛盾之一：光的能量與頻率有關(guān)，而不像波動(dòng)理論中應(yīng)由振幅決定，按光的波動(dòng)理論，不論光的頻率如何，只要照射時(shí)間足夠長或光的強(qiáng)度足夠大就可以產(chǎn)生光電效應(yīng)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件卻是入射光頻率大于某一極限頻率，且光電效應(yīng)的最大初動(dòng)能與入射光頻率成線性關(guān)系，均與光強(qiáng)度無關(guān)。根據(jù)能量的觀點(diǎn)，電子要從物體中飛出，必須使之具有一定的能量，而這一能量只能來源于照射光，為什么實(shí)驗(yàn)表明發(fā)射電子的能量與照射光的光強(qiáng)度無關(guān)，而與光的頻率有關(guān)？這個(gè)問題曾使物理界大為困惑，使經(jīng)典的光的波動(dòng)理論面臨挑戰(zhàn)。

矛盾之二：光電效應(yīng)產(chǎn)生的時(shí)間極短，電子吸收光的能量是瞬時(shí)完成的，而不像波動(dòng)理論所預(yù)計(jì)的那樣可能逐漸積累。

當(dāng)一束很細(xì)的光照射到物體上時(shí)，它的能量將分布到大量的原子上，怎么可能在極短時(shí)間內(nèi)把足夠的能量集中到電子上而使之從物體中飛出。

二、愛因斯坦光電效應(yīng)方程

1、光子說

（1）光子說：光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份光叫一個(gè)光子，一個(gè)光子的能量

（2）光子說的重要意義

①光子說能很好地解釋光電效應(yīng)。

②光由大量的微粒即光子構(gòu)成，光確實(shí)具有粒子性。

2、光電效應(yīng)方程

愛因斯坦認(rèn)為，一個(gè)入射光子的能量只能被一個(gè)電子獲得，這個(gè)電子能否從金屬中逸出，取決于兩個(gè)因素：一是電子獲得了多少能量，即入射光子的能量有多大；二是金屬對(duì)逸出電子的束縛導(dǎo)致電子逸出時(shí)消耗了多少能量，光電效應(yīng)中，從金屬表面逸出的電子消耗能量最少，因而有最大初動(dòng)能。

（1）最大初動(dòng)能：發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，電子克服金屬原子核的引力逸出時(shí)，具有的動(dòng)能大小不同，金屬表面上的電子吸收光子后逸出時(shí)動(dòng)能的值最大，稱為最大初動(dòng)能，用E_k表示。

（2）光電效應(yīng)方程：根據(jù)能量守恒定律，光電子的最大初動(dòng)能E_k跟入射光子的能量hν和逸出功W的關(guān)系為

這個(gè)方程又稱愛因斯坦光電效應(yīng)方程。

3、光子說對(duì)光電效應(yīng)規(guī)律的解釋

（1）由于光的能量是一份一份的，那么金屬中的電子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且這個(gè)傳遞能量的過程只能是一個(gè)光子對(duì)一個(gè)電子的行為，如果光的頻率低于極限頻率，則光子提供給電子的能量不足以克服原子的束縛，就不能發(fā)生光電效應(yīng)。

（2）而當(dāng)光的頻率高于極限頻率時(shí)，能量傳遞給電子以后，電子擺脫束縛要消耗一部分能量，剩下的能量以光電子的動(dòng)能形式存在，這樣光電子的最大初動(dòng)能E_km=

（3）電子接收能量的過程極其短暫，接收能量后的瞬間即掙脫束縛，所以光電效應(yīng)的發(fā)生也幾乎是瞬間的。

（4）發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與光強(qiáng)度成正比，光強(qiáng)度越大意味著單位時(shí)間內(nèi)打在金屬上的光子數(shù)越多，那么逸出的光電子數(shù)目也就越多。

三、康普頓效應(yīng)

1、光的散射

光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫做光的散射。

2、康普頓效應(yīng)

在散射線中，除有與入射波長相同的射線外，還有波長比入射波長更長的射線，人們把這種波長變化的現(xiàn)象叫做康普頓效應(yīng)（Compton effect）。

3、光子說對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋

假定X射線光子與電子發(fā)生完全彈性碰撞，這種碰撞跟臺(tái)球比賽中的兩球碰撞很相似，按照愛因斯坦的光子說，一個(gè)X射線光子不僅具有能量E=hν，而且還有動(dòng)量，如圖7所示，這個(gè)光子與靜止的電子發(fā)生彈性斜碰，光子把部分能量轉(zhuǎn)移給了電子，能量由hν減小為hν＇，因此頻率減小，波長增大，同時(shí)，光子還使電子獲得一定的動(dòng)量，這樣就圓滿地解釋了康普頓效應(yīng)。

圖7

4、光子的動(dòng)量為：

例1、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的裝置如圖所示，則下面說法中正確的是（    ）

A、用紫外光照射鋅板，驗(yàn)電器指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)

B、用綠色光照射鋅板，驗(yàn)電器指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)

C、鋅板帶的是負(fù)電荷

D、使驗(yàn)電器指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的是正電荷

解析：將擦得很亮的鋅板連接驗(yàn)電器，用弧光燈照射鋅板（弧光燈發(fā)出紫外線），驗(yàn)電器指針張開一個(gè)角度，說明鋅板帶了電，進(jìn)一步研究表明鋅板帶正電，這說明在紫外光的照射下，鋅板中有一部分自由電子從表面飛出來，鋅板中缺少電子，于是帶正電，A、D選項(xiàng)正確，綠光不能使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)。

答案：AD

例2、入射光照射到某金屬表面上發(fā)生光電效應(yīng)，若入射光的強(qiáng)度減弱，而頻率保持不變，那么（    ）

A、從光照至金屬表面上到發(fā)射出光電子之間的時(shí)間間隔將明顯增加。

B、逸出的光電子的最大初動(dòng)能將減小

C、單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目將減小

D、有可能不發(fā)生光電效應(yīng)

解析：發(fā)生光電效應(yīng)幾乎是瞬時(shí)的，所以A項(xiàng)錯(cuò)；入射光強(qiáng)度減弱，說明單位時(shí)間內(nèi)的入射光子數(shù)目減??；頻率不變，說明光子能量不變，逸出的光電子最大初動(dòng)能也就不變，選項(xiàng)B錯(cuò)；入射光子數(shù)目減小，逸出的光電子數(shù)目也就減少，故C項(xiàng)正確；入射光照射到某金屬上發(fā)生光電效應(yīng)，說明入射光頻率高于這種金屬的極限頻率，一定能發(fā)生光電效應(yīng)，故D項(xiàng)錯(cuò)。

答案：C

例3、如圖所示，陰極K用極限波長

（1）每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極時(shí)的最大初動(dòng)能。

（2）如果把照射陰極綠光的光強(qiáng)增大為原來的2倍，每秒鐘陰極發(fā)射的光電子和光電子飛出陰極的最大初動(dòng)能。

分析：（1）當(dāng)陰極發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽極A時(shí)，光電流達(dá)到飽和，由電流可知每秒到達(dá)陰極的電子數(shù)，即每秒發(fā)射的電子數(shù)，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可計(jì)算最大的初動(dòng)能。

（2）光強(qiáng)加倍，每秒鐘射出的光電子數(shù)加倍，但入射光頻率不變，發(fā)射的光電子最大初動(dòng)能不變。

解析：（1）光電流達(dá)到飽和時(shí)，陰極發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽極A，陰極每秒鐘發(fā)射的光電子個(gè)數(shù)。

根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，光電子的最大初動(dòng)能

=6.63×10^－34×3×10⁸×(

=9.6×10^－20 J

（2）如果照射光頻率不變，光強(qiáng)加倍，根據(jù)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，陰極每秒發(fā)射的光電子數(shù)。

n＇=2n=8.0×10¹²個(gè)

光電子的最大初動(dòng)能仍然是