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第25期
胡磊
在利用正余弦定理解三角形中，如果已知條件涉及的角不止一個，多使用正弦定理；如果已知條件涉及的邊不止一條，多使用余弦定理；有時候兩個定理需要綜合使用．具體到每個題型，需要根據(jù)已知條件靈活選擇進行求解．下面具體剖析幾例．
一
解三角形的常見類型及其解法
二
典例剖析
1
單獨使用正弦定理（或余弦定理）
【分析】根據(jù)已知條件聯(lián)想到余弦定理，設(shè)法通過邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角，判斷出角的范圍，從而判斷三角形的形狀．
【點評】由于本題涉及的邊比較多，通常使用余弦定理求解．可見，在解三角形中，利用余弦定理不僅可以進行邊、角間的計算，還可以判斷三角形的形狀．
2
兩個定理都可以使用
【點評】本題的求解既可以使用余弦定理也可以使用正弦定理．如果選用正弦定理，由于已知邊b及其對應(yīng)角B，依據(jù)正弦定理，構(gòu)造等式，可求得角C，再利用三角形內(nèi)角和定理求得角A，重復(fù)利用正弦定理即可求得a．可見求解本題若使用正弦定理需要進行兩次．
3
兩個定理的綜合使用
【點評】本題主要考查了正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握相關(guān)公式及定理是解題的關(guān)鍵．
三
走進高考
【點評】本題考查了誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式及正弦定理，先利用兩角和差公式求出A的值，再利用正弦定理即可解決問題．
四
總結(jié)
利用正、余弦定理解三角形是高考的熱點問題，也是必考內(nèi)容，在解三角形中占有舉足輕重的位置．希望同學(xué)們課下能多練，多總結(jié)經(jīng)驗，選擇合適的公式，找到解決此類問題的方法和技巧．
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