2014年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽貴州省預(yù)賽第5題：
已知 ，則 的取值范圍是_______．
正確答案是 ．
解 ? ?由于 輪換，于是最大值與最小值很有可能在邊界或均值時取得．經(jīng)過驗證可得 時，原式取得可能的最小值 
，當(dāng) 時，原式取得可能的最大值 ．接下來我們嘗試證明．
顯然，原式為非負(fù)代數(shù)式，因此最小值為 ；
另一方面，根據(jù)已知有
注 ? ?利用邊界條件將 轉(zhuǎn)化為齊次的 是解決問題的關(guān)鍵步驟，同時
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