史料記載了彭城之戰(zhàn)雙方的兵力人數(shù)，劉邦有五十六萬聯(lián)軍，項(xiàng)羽只有三萬軍隊(duì)。沒有記載垓下之戰(zhàn)雙方的兵力人數(shù)，現(xiàn)在主流的說法都認(rèn)為項(xiàng)羽有十萬軍隊(duì)，劉邦的兵力在幾十萬到上百萬之間。但無論如何，彭城之戰(zhàn)中雙方的兵力差距比例都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于垓下之戰(zhàn)的，項(xiàng)羽能打贏彭城之戰(zhàn)，為何打不贏垓下之戰(zhàn)呢？
彭城之戰(zhàn)
高帝元年八月，劉邦乘著項(xiàng)羽帶兵討伐齊國(guó)、無力顧及西方的時(shí)機(jī)，派漢軍出陳倉(cāng)，先后收服了三秦、河南國(guó)、韓國(guó)、魏國(guó)、殷國(guó)，諸侯迫于形勢(shì)紛紛倒向劉邦。九個(gè)月后，劉邦率領(lǐng)漢國(guó)、韓國(guó)、趙國(guó)、魏國(guó)組成的聯(lián)軍攻打楚國(guó)，兵力共計(jì)五十六萬，由于楚軍主力仍在齊國(guó)作戰(zhàn)，聯(lián)軍勢(shì)如破竹，很快就占領(lǐng)了楚國(guó)都城彭城。
劉邦占領(lǐng)彭城后，認(rèn)為最后的勝利已不遙遠(yuǎn)，就每日舉辦大型慶功宴，與將士們醉生夢(mèng)死。項(xiàng)羽不愿放棄齊國(guó)的戰(zhàn)果，令手下大將接管戰(zhàn)場(chǎng)，自己率領(lǐng)三萬精銳日夜兼程趕回彭城。某天早晨，項(xiàng)羽的軍隊(duì)趕到了彭城東面，駐守在當(dāng)?shù)氐臐h軍猝不及防，很快就被楚軍擊潰。
劉邦倉(cāng)促組織兵力抵抗，中午，楚軍再次擊潰漢軍。漢軍兵敗如山倒，很多人不惜跳入河中逃生，有十多萬人被淹死。漢軍又逃至靈壁，背靠睢水列陣，楚軍猛攻之，漢軍十多萬人跳入睢水，睢水因之?dāng)嗔?。劉邦被困在了楚軍的重重包圍之中，幸好狂風(fēng)驟起，數(shù)不清的巨石被吹上天空，砸向楚軍軍陣，楚軍陣腳大亂，劉邦才乘機(jī)逃走。
這一戰(zhàn)，漢軍傷亡數(shù)十萬，若不是九江王英布突然倒向劉邦，劉邦的霸業(yè)恐怕就告吹了。雖然史料的記載不那么詳細(xì)，但我們也可以發(fā)現(xiàn)，占據(jù)絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的漢軍之所以被打敗，主要還是因?yàn)橹鲗畹囊幌盗羞^失，例如輕敵、缺少防備、指揮能力平庸。攻克彭城后讓將士們每日喝酒慶功，這完全是不把項(xiàng)羽和楚軍當(dāng)回事。
劉邦還不自量力，兩次讓軍隊(duì)背水列陣，這完全是自尋死路。漢軍抵御沖鋒的能力低下，兩次都被楚軍的猛沖鋒擊潰，導(dǎo)致第一次有十多萬人跳入水中被淹死，第二次被擊潰后無路可退，若不是狂風(fēng)驟起，漢軍或許會(huì)全軍覆沒。
劉邦日后與韓信下棋時(shí)，讓他評(píng)價(jià)自己的指揮能力，韓信答：“你最多只能指揮十萬軍隊(duì)，而我，多多益善?！表n信的這番話是有印證的。
垓下之戰(zhàn)
彭城之戰(zhàn)時(shí)，項(xiàng)羽以3：56的絕對(duì)劣勢(shì)拿下了勝利。垓下之戰(zhàn)時(shí)，雙方的兵力比例大概在1：5到1：10之間，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及彭城之戰(zhàn)時(shí)那樣懸殊，照理說項(xiàng)羽應(yīng)該會(huì)贏得更輕松，為何反而全軍覆沒了呢？
彭城之戰(zhàn)時(shí)楚軍士氣十分高昂，用激憤來形容或許更加合適。項(xiàng)羽率領(lǐng)的楚軍在三年的滅秦戰(zhàn)爭(zhēng)中所向披靡、戰(zhàn)無不勝，在巨鹿之戰(zhàn)后和徹底戰(zhàn)勝章邯后，楚軍確立了自己的自信，認(rèn)為天下已無敵手。鴻門宴時(shí)，劉邦不敢和楚軍起沖突，悻悻然地赴宴求和，一副狼狽不堪的模樣。
然而僅過了一年，劉邦這個(gè)手下敗將就乘著楚軍不在的時(shí)機(jī)奪取了楚國(guó)都城，還每日設(shè)宴慶功，這對(duì)楚軍來說是一種嚴(yán)重的羞辱。楚軍將士們義憤難平，又恰好遇見了松懈忘戰(zhàn)的漢軍，因此才輕松地獲得了勝利。
垓下之戰(zhàn)前，四年僵持不下的楚漢戰(zhàn)爭(zhēng)磨平了楚軍的斗志，持續(xù)幾個(gè)月的撤退讓楚軍士氣低迷。漢軍從中原一路乘勝追至楚國(guó)腹地，又獲得了韓信、彭越大軍的增援，因此士氣昂揚(yáng)。
高帝五年十二月，楚軍一步步被韓信誘至垓下的包圍圈中，此時(shí)楚軍兵力較弱、糧草也不夠吃，士氣十分低迷，項(xiàng)羽嘗試過一次突圍，但在韓信的抵御下失敗了，之后就不敢再主動(dòng)出擊，楚軍在包圍圈內(nèi)一籌莫展。
其余的漢軍在楚國(guó)攻城略地，有不少楚國(guó)人補(bǔ)充進(jìn)了垓下的漢軍，韓信令漢軍內(nèi)的楚國(guó)人齊唱楚國(guó)民歌，其余人附和，包圍圈內(nèi)的楚軍聽到四面皆是楚歌，就知道大部分楚國(guó)土地已被漢軍奪取，最后抵抗意志也被消解。
在韓信的心理攻勢(shì)下，楚軍將士已經(jīng)不愿意再繼續(xù)戰(zhàn)斗，項(xiàng)羽才不得不拋棄楚軍，自己率領(lǐng)八百余名騎士突圍。垓下之戰(zhàn)，韓信的攻心之策瓦解了楚軍的斗志，楚軍實(shí)際上是在沒有進(jìn)行抵抗的情況下戰(zhàn)敗了，漢軍則是不戰(zhàn)而勝。
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