三年初中生活，在中考之前，學(xué)生會(huì)練無(wú)數(shù)道題，其中有些題目，越品越有味，這就是數(shù)學(xué)的好題。所謂數(shù)學(xué)好題，通常有不同的解法，匯聚了很多知識(shí)點(diǎn)和技能，一道題，可能相當(dāng)于半卷書(shū)。
途蟲(chóng)數(shù)學(xué)。
有些時(shí)候，一堂數(shù)學(xué)課或者就只賞析一道數(shù)學(xué)題，而學(xué)生往往能通過(guò)這道題拓展思維，想出很多的方法，場(chǎng)面可能熱鬧非凡。
今天就分享一道看似普通，但卻很有味道的綜合題，這是深圳市2020年數(shù)學(xué)中考模擬題。
深圳2020年數(shù)學(xué)中考模擬題。
這道題一共有四問(wèn)，我們來(lái)賞析一下。第一問(wèn)直接寫(xiě)出b的值，看似很簡(jiǎn)單，結(jié)果有不少學(xué)生還真的卡在這里了。這道題要注意觀察A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)C點(diǎn)作OA的垂線必經(jīng)過(guò)圓心，因此，可以用垂徑定理。
第2問(wèn)
這道題第二個(gè)問(wèn)題是證明圓的切線，有很多種方法了，最簡(jiǎn)單的方法應(yīng)當(dāng)是證明兩直線斜率乘積為負(fù)一。第二種方法是利用三角函數(shù)證明兩個(gè)角相等。（也可以證明兩個(gè)三角形相似，從而得到角ADB=90度）。第三種方法直接把三邊的平方求出來(lái)，用勾股定理進(jìn)行證明。其實(shí)還有方法，你不妨再去想一想。
第三問(wèn)
第三問(wèn)是求一個(gè)角度的正弦值，道理很簡(jiǎn)單，要么構(gòu)造直角三角形，要么把這個(gè)角轉(zhuǎn)移到直角三角形當(dāng)中。很明顯這道題用轉(zhuǎn)移更簡(jiǎn)單，而且還有不同的轉(zhuǎn)移方法。
第四問(wèn)。
壓軸問(wèn)題是求線段的最小值，在解決這一問(wèn)的過(guò)程當(dāng)中，我們用到了瓜豆原理，隱圓模型，一箭穿心，還用到了中點(diǎn)坐標(biāo)公式。這些知識(shí)點(diǎn)我在以前的文章里面已經(jīng)談到過(guò)，這道題把這些知識(shí)點(diǎn)都串聯(lián)起來(lái)了，所以說(shuō)這是一套有內(nèi)容有質(zhì)量的題目，弄懂一道題，弄明白了很多道理。
本題的完整答案
今天就分享到這里。
聯(lián)系客服
