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例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，EF平行于BC，四邊形AECF的面積是17.5平方厘米，三角形AFD的面積是20平方厘米，三角形BCE的面積是15平方厘米，三角形CDF的面積是12.5平方厘米，問(wèn)三角形ABE的面積是多少平方厘米？

這道題要求的是三角形ABE的面積，很明顯：由于題目中沒(méi)有告訴任何線段的長(zhǎng)度，所以不可能運(yùn)用三角形的面積公式來(lái)求，只能運(yùn)用圖形之間的面積關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要解決這樣的數(shù)學(xué)題，確實(shí)需要具有較強(qiáng)的識(shí)圖能力，以及想象能力。接下來(lái)，數(shù)學(xué)世界就與大家一起來(lái)完成這道例題吧！

分析：仔細(xì)觀察圖形，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，EF平行于BC，所以我們將EF延長(zhǎng)后就可以得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，三角形AFD的面積等于上部長(zhǎng)方形的一半，三角形BCE的面積等于上部長(zhǎng)方形的一半。

于是可以得出三角形AFD的面積與三角形BCE的面積之和等于整個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，由此就能夠求出長(zhǎng)方形ABCD的面積，然后減去各部分的面積，即可求出三角形ABE的面積，于是問(wèn)題得到了解決。下面，我們就來(lái)解答此題吧！

解答：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，EF平行于BC，

所以三角形AFD的面積+三角形BCE的面積=長(zhǎng)方形ABCD面積的一半，

而三角形AFD的面積是20平方厘米，

三角形BCE的面積是15平方厘米，

則長(zhǎng)方形ABCD面積=（20+15）×2

=70（平方厘米）

所以三角形ABE的面積

=長(zhǎng)方形ABCD-四邊形AECF-三角形AFD-三角形BCE-三角形CDF

=70-17.5-20-15-12.5=5（平方厘米）

答：三角形ABE的面積是5平方厘米。

（完畢）

這道題主要考查了三角形的面積與等底等高的長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系。解答此題的關(guān)鍵是：弄清三角形AFD的面積與三角形BCE的面積之和等于整個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家留言討論。