中文字幕理论片,69视频免费在线观看,亚洲成人app,国产1级毛片,刘涛最大尺度戏视频,欧美亚洲美女视频,2021韩国美女仙女屋vip视频

最值問題的求解思路和類型歸納

【解析】作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找到線段和最小時(shí)對(duì)應(yīng)的相等的線段，是解題的關(guān)鍵.

【解析】根據(jù)對(duì)稱性，知道覆蓋圓的圓心一定在直線l上，且圓心到點(diǎn)B，點(diǎn)A的距離一定相等，這樣我們就可以利用半徑相等，借助勾股定理建立起等式，求的最小的半徑.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)對(duì)稱性，假定圓心，利用勾股定理建立等式求解是解題的關(guān)鍵.

【解析】要想求最值的和，首先要結(jié)合的問題確定PQ的最大值在什么位置上取的，最小值在什么位置上取的，并能求得，和自然就得到.

【點(diǎn)評(píng)】能順利找到PQ取的最大值與最小值時(shí)，線段所對(duì)應(yīng)的位置和條件，是解題關(guān)鍵.

【點(diǎn)評(píng)】設(shè)出D的坐標(biāo)，利用平行y軸直線上兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的差的絕對(duì)值，把線段的最值轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)最值是解答的關(guān)鍵．

【點(diǎn)評(píng)】巧妙把線段的最小值轉(zhuǎn)化成圓外一點(diǎn)與圓的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是一種常用的方法，希望平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí).

【解析】點(diǎn)N在以A為圓心，以3為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BN是圓的切線時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)M重合，BN最小，也就是CF最小，從而DF最大.

【點(diǎn)評(píng)】靈活轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

【解析】如圖5，動(dòng)點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)與圓的關(guān)系，知道，當(dāng)O,P，C三點(diǎn)共線時(shí)，CP最短.

【點(diǎn)評(píng)】構(gòu)造輔助圓，把不容易確定的線段的最小值問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，要學(xué)會(huì)這門技巧.

【點(diǎn)評(píng)】遇到最小值不好求時(shí)，我們可以逆向思維，去思索如何剪得到的圖形的面積最大，這也是解題中常用的方法，要在平時(shí)多加訓(xùn)練.

【解析】第一問利用平行線分線段成比例定理即可求得.第二問：要想使得三條線段的和最小，只要我們確定出符合題意的三條最短的線段，問題就可以的解.如圖3，很顯然，在A,B,C,D,E,F中，連接AC,CE,BF是符合題意的最短的連接方式之一，找到了最短的連接方式，求解就輕松了.

【點(diǎn)評(píng)】把線段和的最小值轉(zhuǎn)化成最短線段的和是解題的關(guān)鍵.

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到DE=2OD，而點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，是一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，要想使得OD最短，問題就轉(zhuǎn)化成了垂線段最短原理，找到了最短的方式，接下來就是綜合所學(xué)知識(shí)求出這個(gè)最短距離即可.

【點(diǎn)評(píng)】將求DE的最小值轉(zhuǎn)化為求DO的最小值，DO的最小值就是點(diǎn)D到BC的距離，這種求解思路，同學(xué)們一定要熟練掌握，并靈活加以運(yùn)用.