相似三角形的基本模型
【解析】
由已知先證△ABC~△ACD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊成比例，即可求出AD的值.
【點評】
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì).識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應角的度數(shù)、對應邊的值.
【解析】
證明△AOB~△DOC，得到AB:CD=AO:DO=1:2，即可解決問題.
【點評】
該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應用問題；解題的關(guān)鍵是判斷出△AOB~△DOC.
【解析】
根據(jù)題意得出△DEF~△BCF，進而得出DE/BC=EF/FC利用點E是邊AD的中點得出答案即可.
【點評】
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△DEF~△BCF是解題關(guān)鍵.
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及相似三角形的判定方法進行分析，找出存在的相似三角形即可.
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形.
【點評】
本題主要考查相似三角形的判定定理:(1)兩角對應相等的兩個三角形相似；(2)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；(3)三邊對應成比例的兩個三角形相似.
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定及已知可得到△ABC~△CDE，利用相似三角形的對應邊成比例即可求得AB的長.
【點評】
本題主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是推出△ABC~△CDE.
解題技巧專題:比例式、等積式的常見證明方法
難點探究:相似三角形中動點及探究型問題
【解析】
根據(jù)正方形的四條邊都相等求出CN的長度，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例，分①CN與BM是對應邊，②CN與AB是對應邊兩種情況列式求解即可.
【點評】
本題考查了正方形的四條邊都相等，相似三角形的對應邊成比例的性質(zhì)，因為對應邊沒有明確，注意要分情況討論求解，避免漏解而導致出錯.
【解析】
1.兩三角形相似時的對應點不確定，故應分情況討論，由于兩三角形都是直角三角形，因此可分兩種情況討論；可分△ACD~△MNA與△ACD~△NMA兩種情況進行討論，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求解即可；
2.根據(jù)兩三角形相似可得AD/CD=MA/NA或AD/CD=NA/MA用含t的代數(shù)式表示MA、AN，接下來解含t的關(guān)系式，即可得到滿足題意的t的值.
【解析】
先利用勾股定理求出AB的長，若△ABC與△PAC相似，則PC可以和AB對應也可以AC對應，所以要分兩種情況分別討論，求出PC的值即可.
【點評】
本題考查相似三角形的判定.識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應角的度數(shù)、對應邊的比.本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法.
【點評】
本題考查了平行線分線段成比例定理的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)定理得出比例式，注意:一組平行線截兩條直線，所截得的線段對應成比例.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).
【點評】
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，得出相似三角形.
難點探究:相似與幾何圖形的綜合問題
【解析】
根據(jù)正方形的四條邊都相等求出CN的長度，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例，分①CN與BM是對應邊，②CN與AB是對應邊兩種情況列式求解即可.
【點評】
本題考查了正方形的四條邊都相等，相似三角形的對應邊成比例的性質(zhì)，因為對應邊沒有明確，注意要分情況討論求解，避免漏解而導致出錯.
考點綜合:相似三角形與其他知識的綜合
【解析】
根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形對應邊成比例列出求解即可.
【點評】
本題考查了菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于得到△AFN和△AEM相似.
【解析】
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF~△BAF，再根據(jù)S△DEF:S△ABF=4:25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出DE/AB的值，由AB=CD即可得出結(jié)論.
【點評】
本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.
【點評】
該題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、相似三角形的判定等知識點及其應用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運用相似三角形的判定等知識點來分析、判斷、推理或解答.
聯(lián)系客服
