科學家使用量子理論的時間已經(jīng)將近一個世紀了，但令人尷尬的是，他們仍然不知道它到底是什么意思。過去，在幾次關于量子理論的會議上的非正式調查顯示[2-3]，科學家對量子理論該如何被詮釋存在著很大分歧。
一些物理學家只是聳聳肩然后說，我們必須接受量子力學就是一件奇怪的事這個事實。那么這就能說明粒子可以同時出現(xiàn)兩個地方，或者在相距很遠的位置上進行瞬時交流？算了吧，反正量子理論運作正常。如果你想計算實驗中所揭示出的亞原子、原子、分子和光的性質，量子力學總是驚人的成功。
但還有些科學家希望更深入的挖掘。他們想知道為什么量子力學有這樣的形式，他們正通過一個野心勃勃的計劃來找出答案。這個計劃叫量子重建，試圖從幾個簡單的原理出發(fā)，從零開始構建量子理論。
如果這些努力最終成功，那么量子力學里所有的奇怪和混亂就可能會隨之消散，我們也最終得以了解這個理論一直想要告訴我們的是什么。香港大學的理論物理學家 Giulio Chiribella 說：“對我來說，終極目標是為了證明量子理論是能讓我們用不完美的經(jīng)驗構建出一個世界的完美寫照的唯一理論?！?/span>
沒有人可以保證一定能成功，不能保證量子力學的核心就是某種質樸且簡單的東西，而不是像現(xiàn)在那樣，只是一個高深莫測的數(shù)學概念的集合。但即使量子重建計劃不能實現(xiàn)，這些努力或許也能為我們指明一個同樣誘人的目標：超越量子力學本身，通往更深層次的理論。加拿大的圓周理論物理學研究所的理論物理學家 Lucien Hardy 說：“我認為這可能有助于我們更接近量子引力理論。”
脆弱的基礎
量子重建游戲的基本前提是通過一個關于駕駛員的笑話總結出來的，一個駕駛員在愛爾蘭的鄉(xiāng)村迷路了，便詢問路人如何抵達都柏林。路人回答道： “我不會從這里開始。”
可是，在量子力學中，“這里”是哪里？這個理論是起因于要嘗試了解那些經(jīng)典物理無法解釋的現(xiàn)象，比如原子和分子是如何與光和其他輻射相互作用的。量子力學是經(jīng)驗出發(fā)的理論動機，而它的規(guī)則似乎與所觀察到的規(guī)則相符。它使用的數(shù)學公式幾乎是在20世紀初由這個理論的先驅者們憑空創(chuàng)造出來的。
我們用薛定諤方程來計算量子粒子的概率屬性。粒子由包含了所有我們可以得知的信息的“波函數(shù)”所描述。它基本上是個類似波的數(shù)學表達式，這反映了一個眾所周知的事實，即量子粒子的行為有時像波一樣。如果我們想知道在一個特定地點觀測到粒子的可能性，那么只需計算波函數(shù)的平方，從中推斷出你在那處觀測到該粒子的幾率。粗略地說，通過對波形函數(shù)應用相應的被稱為“算符”的數(shù)學函數(shù)，我們可以得到測量其他可觀測屬性的概率。
△ 一個量子物體用波函數(shù) Ψ(r , t)表示，在時間 t，位置 r 探測到它的概率密度為波函數(shù)的絕對平方。
但是這種所謂的計算概率的規(guī)則實際上只是德國物理學家Max Born一種直覺上的猜測。薛定諤方程本身也是如此。它們并沒有經(jīng)過非常嚴格的推導。量子力學似乎在很大程度上是基于這樣的任意規(guī)則而構成的，并且其中有一些規(guī)則特別晦澀難懂，例如與系統(tǒng)的可觀測屬性相對應的算符的數(shù)學特征。這是一個非常復雜的框架，但它也是一個臨時專設的拼湊，缺乏明顯的物理解釋或證明。
相較于愛因斯坦的狹義相對論的基本法則（或公理），它與量子力學一樣具有革命性的意義。（愛因斯坦在1905年同時提出了這兩者，這一年也被稱為愛因斯坦“奇跡年”。）在愛因斯坦之前，有的只是一系列從運動觀察者的角度來描述光的行為的散亂的方程式。愛因斯坦用兩個簡單而直觀的原理驅散了這團數(shù)學迷霧：一個是光速是恒定的；另一個則是對于兩個相對于彼此以恒定速度移動的觀察者而言，物理定律總是相同的。這些原理不僅簡單，而且我們也能立即就看懂它們在物理意義。
在量子力學中，與之類似的陳述是什么呢？杰出的物理學家 John Wheeler 曾經(jīng)聲稱，如果我們真正理解量子理論的中心要點，我們則能夠用一句任何人都能理解的簡單句子來表達它。如果真的存在這樣的一個陳述，一些量子重建主義者認為我們只能從零開始重新構建量子理論：通過拆除玻爾、海森堡和薛定諤所做的所有工作，重新開始。
量子輪盤
2001年，Hardy 就開始嘗試進行量子重建，是最早為量子重建付諸努力的那批人之一，那時他還在牛津大學工作。他將所有我們熟悉的與量子力學有關的一切都忽略，如量子躍遷、波粒二重性和不確定性原理。相反，Hardy 專注于研究概率：具體來說，是將系統(tǒng)所處的可能狀態(tài)與測量中觀測到每個狀態(tài)的可能性相關聯(lián)的概率。Hardy 發(fā)現(xiàn)，僅憑這些孤立的支架就足以找回所有我們熟悉的量子理論了。
△ 圓周理論物理研究所的Lucien Hardy，是第一個嘗試從簡單的原理推導量子力學的規(guī)則的物理學家之一。（圖片來源：Gabriela Secara/Perimeter Institute）
Hardy 假設任何系統(tǒng)都可以被描述成一系列屬性及其可能的值。例如，在拋擲硬幣的情況下，顯著值可能就是它會是正面還是反面。接著，他考慮了在單次觀測中測量這些值的可能性。你或許會認為，任何系統(tǒng)的任何不同態(tài)總是可以通過測量或觀察來進行可靠地區(qū)分。這對于經(jīng)典物理學中的物體來說的確如此。
但是，在量子力學中，粒子可以存在于不同的狀態(tài)中，它不像拋硬幣時非正即反的情況，而是處于一種所謂的疊加態(tài)，可粗略地理解成這些狀態(tài)的一個組合。換句話說，量子比特不僅僅可以是二進制狀態(tài)的0或1，而是這兩者的疊加態(tài)。
但是，如果你對該量子比特進行測量，那么就只會得到1或0的結果。這就是量子力學的謎之所在，這種情況被稱為是波函數(shù)的坍縮：測量只能引發(fā)一個可能的結果。換句話說，一個量子系統(tǒng)在波函數(shù)中編碼的測量通常具有比在實驗中可以觀測到的更多的選擇。
Hardy 的法則支配的可能的態(tài)與它們和測量結果間的關系確認了量子比特的這一屬性。實質上，這些規(guī)則是關于系統(tǒng)會如何攜帶信息以及如何組合并轉換的。
隨后，Hardy 證明了最簡單的描述這種系統(tǒng)的可行理論就是量子力學及所有與之相關的特征現(xiàn)象，如類波型干擾和糾纏，其中不同物體的性質具有相互依賴的關系。 Chiribella 說：“在 Hardy 發(fā)表論文的2001年，是對量子重建的信心最熱的''可行''階段。它傳遞給我們的信息是，我們可以通過這樣或那樣的方法完成量子理論的重建?！?/span>
更確切地說，它意味著量子理論的核心特征是它固有的概率性。 Chiribella說：“量子理論可被看作是一種廣義的概率論，一種可以從物理學應用中分離出來的抽象事物。”這種方法不涉及任何基礎物理學，而只是考慮輸出與輸入的相關性：我們可以根據(jù)一個態(tài)的準備情況來測量它們，也就是所謂的從實踐運作層面來看。 Chiribella說：“物理系統(tǒng)是沒有被特指的，在結果也中不起任何作用。” 他補充說，這些廣義的概率論是種“純粹的語法”，它們將態(tài)與測量相關聯(lián)，就像語言中將語法與單詞類型相關，而不考慮單詞的含義。換句話說，一旦我們將廣義概率論從語義中剝開，它們就是物理理論的語法。
那么在量子重建中所有方法的總體思路就是首先將該理論的使用者指定給系統(tǒng)可執(zhí)行的所有測量的每個可能結果的概率列出來。那么這個列表就是“系統(tǒng)的態(tài)”。唯一的其他成分是這些量子態(tài)可以相互轉化，以及特定的輸入能給定輸出的概率。法國 CEA Saclay 研究所的物理學家 Alexei Grinbaum 表示，這種重建的操作方法“不會假定時空、或因果關系或任何東西，它只是這兩種數(shù)據(jù)的一種區(qū)分?！?/span>
為了區(qū)分量子理論和廣義概率論，我們需要的是對測量的概率和可能的結果加一些特定的約束。但這些約束并不是唯一的。所以很多可能的概率論看起來都像是量子理論。那么我們該如何選擇正確的那一個呢？
西班牙巴斯克大學的理論物理學家 Matthias Kleinmann 說：“我們可以尋找與量子理論很類似的概率論，但還需要它在一些具體方面有所不同。如果你能找到具體選擇量子力學的假說，就可以拋棄或削弱其中的一些，并從數(shù)學上計算出其他的理論會得到的結果是什么”。這種超出對量子力學范疇的探索并不是什么學術涂鴉，因為量子力學本身很有可能就是一個更宏達理論的淺顯版本。這種理論可能會在違背現(xiàn)有量子理論過程中浮現(xiàn)出來，就像當初量子物理從經(jīng)典物理被違背中出現(xiàn)的那樣。
點點滴滴
一些研究人員懷疑，量子重建的公理最終將與信息有關：在于它能、和不能用來做什么。 其中一個基于信息公理的量子理論的推導是由 Chiribella 在2010年提出的，那時他仍在圓周理論物理研究所工作，和他一起發(fā)表這個論文的還有意大利帕維亞大學的 Giacomo Mauro D’Ariano 和 Paolo Perinotti。維也納大學的理論物理學家 Jacques Pienaar 解釋說：“籠統(tǒng)地講，他們提出的原理闡述的是信息應該在時間和空間被定域化，系統(tǒng)應該能夠相互編碼信息，而且原則上講每一個過程都應該是可逆的，所以信息守恒。”（相反，在不可逆過程中，信息通常會出現(xiàn)流失，正如當你刪除硬盤驅動器上的文件一樣）。
△ 香港大學的物理學家Giulio Chiribella，基于信息理論重建量子理論。（圖片來源：CIFAR）
Pienaar 認為，更重要在于這些公理是能夠用普通的語言來解釋的：“他們都直接關系到人類經(jīng)驗的要素，即真正的實驗者在實驗室中應該對這些系統(tǒng)做什么。而且所有這些公理看起來都很合理，所以很容易接受它們的真實性?！?Chiribella和他合作者證實了受這些原理支配的系統(tǒng)，能顯示出的所有我們熟悉的量子行為，如量子疊加和糾纏。
其中一個挑戰(zhàn)在于如何決定什么可以被認定為一個公理，以及物理學家應該從這些公理中推導出什么。比如量子不克隆原理，這是 Chiribella 的重建工作中自然浮現(xiàn)的另一個原理。這個現(xiàn)代量子理論中深刻的原理之一指出，我們不可能復制一個任意未知的量子態(tài)。
這聽起來像是一個技術問題。但在2002年的一項通過量子信息允許的法則中推導量子力學的研究中，馬里蘭大學的 Jeffrey Bub 和他的同事將不克隆原理列為三大基本公理之一。還有一個是從狹義相對論中得到的直接結果：兩個物體之間的信息不能通過對其中一個對象進行測量，使信息的傳輸速度高于光速。第三個公理更難被闡述清楚，但它以量子信息技術中的重要約束的形式出現(xiàn)?？偟膩碚f，它限制了在交換一比特信息不被干擾的安全性，這條法則禁止了所謂的“無條件安全信息承諾”。
這些公理似乎與管理量子信息的可行性有關。但如果我們將它們看做是基礎的，如果我們另外再假設量子理論的代數(shù)具有被稱為“非對易”的屬性，這意味著做計算時的順序是會影響結果（這與兩個數(shù)字的相乘不同，在乘法中任何順序都能完成計算），Bub 和他的合作者已經(jīng)表明，這些定理也能產(chǎn)生量子理論的核心現(xiàn)象，比如疊加、糾纏、不確定性，非定域性等。
另一個以信息為重點進行的重建工作是在2009年，由維也納大學的物理學家 Borivoje Daki? 和 ?aslav Brukner提出的。他們提出了三個與信息容量有關的“合理公理”：所有系統(tǒng)中最基本的組成部分能攜帶的信息不超過一比特，由多個子系統(tǒng)構成的復合系統(tǒng)的態(tài)完全由在子系統(tǒng)上進行的測量決定，并且還可以將任何“純”態(tài)轉換為另一個狀態(tài)，再恢復到純態(tài)。
Daki? 和 Brukner 說明了這些假設會不可避免地導致經(jīng)典和量子型概率，而不是其他種類。更重要的是，如果修改公理三，并讓態(tài)一點一點連續(xù)性的被轉換，而不是一個突然的大跳躍，就會得到量子理論，而不是經(jīng)典理論。Grinbaum 說：“如果沒有連續(xù)性，那么就沒有量子理論?！?/span>
另一種重構量子理論的精神就是量子貝葉斯模型（QBism）。它由 Carlton Caves，Christopher Fuchs 和 Rudiger Schack 在21世紀初提出，他們的立場比較激進，認為量子力學的數(shù)學機制與真實世界的運作方式無關，而只是一個能讓我們對干預措施造成的結果發(fā)展出期望的方法。它將貝葉斯方法的線索用于18世紀發(fā)展出的經(jīng)典概率，認為概率源于個人主觀信仰而不是觀察頻率。在QBism中，由玻恩定則計算出的量子概率并不能告訴我們我們將會測量到什么，而只是在理性預期下應該能測量什么。
△ Christopher Fuchs。（圖片來源：Katherine Taylor）
在這種觀點下，世界是不受規(guī)則約束的，或至少不受量子規(guī)則約束。的確，或許沒有什么基本規(guī)則能主宰粒子間相互作用的方式；相反，定理會在我們觀測的尺度下出現(xiàn)。約翰·惠勒就曾探討過這種可能性，他稱之為“無法之法”。塞維利亞大學的物理學家Adán Cabello說，這意味著“量子理論只是一個使無定理的自然切片可以理解的工具”。我們能在這個前提下單獨推導出量子理論嗎？
因為理論成分似乎太過于單薄，Cabello認為：“乍一想，這似乎是不可能的。但是萬一我們就做到了呢？豈不是能震驚那些將量子理論視為自然屬性的一種表達的人呢？”
為引力創(chuàng)造空間
Hardy 認為，目前看來量子重建工作幾乎已經(jīng)過于成功了，在某種意義上：各種體系的公理都能衍生出量子力學的基本結構。他說：“我們有這些不同套的公理，但你仔細研究它們又會發(fā)現(xiàn)它們之間的相互聯(lián)系。它們都看起來都相當好，并且在正式意義上是相通的，因為它們都能給出量子理論?！?但這并不是他所希望的： “當我剛開始這項工作時，我想看到的是兩個或者幾個更明顯優(yōu)于其他的公理能衍生出量子理論，而且是其余的那些無法與之爭論的那種?！?/span>
那么我們如何選擇可用的選項呢？Hardy 認為量子理論應該還存在更深的層次。他希望這個更深的層次將超越量子理論，通向量子引力理論這一難以實現(xiàn)的目標。 還有幾位研究量子重建工作的物理學家希望，這種公理化方式能有助于我們看到如何將量子理論與現(xiàn)代引力理論（即愛因斯坦的廣義相對論）聯(lián)系起來。
如果從薛定諤方程出發(fā)，你會發(fā)現(xiàn)想要推進這一步似乎無從下手。但是，“信息化”風格的量子重建則表明了能攜帶信息的系統(tǒng)是如何相互影響的，這是一個因果關系的框架，暗示著與廣義相對論的時空繪景的聯(lián)系。因果性遵循時間先后次序：果不能先于因。但 Hardy 認為，我們需要重建量子理論的公理將是缺乏明確因果結構的公理，沒有事物發(fā)生的特殊時間排序，這是他認為當量子理論與廣義相對論相結合時，我們所該期待的。他說：“我希望看到在因果性上盡可能中立的公理，因為它們將會像是從量子引力中得到的公理。”
Hardy 在2007年首次提出量子引力系統(tǒng)可能會出現(xiàn)不確定的因果結構。事實上，只有量子力學才能顯示這一特性。在開展量子重建工作的同時，Chiribella 還提出了一個以創(chuàng)造量子系統(tǒng)的因果疊加的實驗，其中沒有確定的因果事件。這個實驗現(xiàn)在已由維也納大學的 Philip Walther 實驗室進行了，并且有可能意外的為量子計算提供一個更有效率的方法。
Chiribella 說：“我認為這是量子重建計劃的有用性的絕佳示例。用公理來捕捉量子理論不僅僅是一個智力挑戰(zhàn)。我們希望這些公理能為我們做一些有用的事情，幫助我們了解量子理論、發(fā)明新的通信協(xié)議、創(chuàng)造量子計算機的新算法，并稱為新物理學的指南?！?/span>
但量子重建能否幫助我們理解量子力學的“意義”呢？Hardy 懷疑這些努力能否解決有關量子理論的詮釋的爭論，例如我們是否需要多重世界，還是只需一個。畢竟，正是因為重建計劃本質上是“可操作的”，這意味著它側重于“用戶體驗”，也就是關于我們測量的概率，它可能永遠不會觸及到創(chuàng)造這些概率的“基礎現(xiàn)實”。
Hardy 承認：“當我開始這項重建計劃時，我希望這能有助于解決這些理解性問題。但我必須說它還沒能做到。” Cabello 也同意這種說法： “可以說，以前的重建工作并不能減輕我們對量子理論的困惑，也沒能說明量子理論源于何處。所有這些工作似乎都不能在為了理論的終極理解上得分?！钡麉s仍然樂觀，他說：“我仍然認為正確的方法將讓我們解決這些問題，我們也終能理解這個理論。”
Hardy 認為所有的這些挑戰(zhàn)或許源于這樣一個事實，即現(xiàn)實的更基礎描述是植根于尚未發(fā)現(xiàn)的量子引力理論中的，所以他說：“也許當我們最終得以觸碰量子引力時，量子理論的詮釋就能自動的躍然紙上了...... 或者變得更加糟糕！”
現(xiàn)在，量子重建工作的追隨者很少，這一點倒讓 Hardy 覺得開心，這意味著它仍然是一個比較平靜的領域。但一旦它嚴重侵入量子引力，情況肯定會有所改變。在2011年的一次調查中，大約四分之一的受訪者認為量子重建將帶來一個新的更深層的理論。對理論物理學家來說，四分之一的機會肯定是值得一試的。
Grinbaum 認為，用少數(shù)幾個公理開始從零構建量子理論這項任務，可能最終會失敗。他說：“我現(xiàn)在對完全重建這個計劃感到非常悲觀?！钡?，他建議，為什么不嘗試一點一點的重建，即只是重建一些特定方面，如非定域性或因果性呢？他問道：“如果我們知道量子理論這座大廈是由不同的磚塊組成的，為什么還要試圖重建整個大廈呢？先重建或許拆掉一些磚塊，看看可能會有什么樣的新理論出現(xiàn)?！?/span>
Grinbaum 說：“我認為量子理論正如我們知道的那樣是不會站不住腳，而其中最致命的弱點則是重建工作正在試圖尋找的第一件事?！彪S著這項艱巨任務的推進，標準量子理論中的一些最令人頭痛和含糊的問題，例如測量過程以及觀測者的角色將會消失，我們就將看到真正的挑戰(zhàn)在別處。他說：“我們需要的是能將這些概念成為科學的新數(shù)學?！币苍S到那時，我們將會明白長時間以來我們一直在爭論是什么。
文：Philip Ball / 譯：二宗主
聯(lián)系客服
