3.(本小題8分。)甲公司是一家快速成長(zhǎng)的上市公司，目前因項(xiàng)目擴(kuò)建急需籌資1億元。由于當(dāng)前公司股票價(jià)格較低，公司擬通過(guò)發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券的方式籌集資金，并初步擬定了籌資方案。有關(guān)資料如下：
(1)可轉(zhuǎn)換債券按面值發(fā)行，期限5年。每份可轉(zhuǎn)換債券的面值為1 000元，票面利率為5%，每年年末付息一次，到期還本?？赊D(zhuǎn)換債券發(fā)行一年后可以轉(zhuǎn)換為普通股，轉(zhuǎn)換價(jià)格為25元。
(2)可轉(zhuǎn)換債券設(shè)置有條件贖回條款，當(dāng)股票價(jià)格連續(xù)20個(gè)交易日不低于轉(zhuǎn)換價(jià)格的120%時(shí)，甲公司有權(quán)以1 050元的價(jià)格贖回全部尚未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)換債券。
(3)甲公司股票的當(dāng)前價(jià)格為22元，預(yù)期股利為0.715元/股，股利年增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)為8%。
(4)當(dāng)前市場(chǎng)上等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場(chǎng)利率為10%。
(5)甲公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。
(6)為方便計(jì)算，假定轉(zhuǎn)股必須在年末進(jìn)行，贖回在達(dá)到贖回條件后可立即執(zhí)行。
要求：
(1)計(jì)算發(fā)行日每份純債券的價(jià)值。
(2)計(jì)算第4年年末每份可轉(zhuǎn)換債券的底線(xiàn)價(jià)值。
(3)計(jì)算可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本，判斷擬定的籌資方案是否可行并說(shuō)明原因。
(4)如果籌資方案不可行，甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。假定修改后的票面利率需為整數(shù)，計(jì)算使籌資方案可行的票面利率區(qū)間。
【答案】
(1)
發(fā)行日每份純債券的價(jià)值=1000×5%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=810.44(元)
(2)可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率=1000/25=40
第4年年末每份債券價(jià)值=1000×5%×(P/A，10%，1)+1000×(P/F，10%，1)=954.56(元)
第4年年末每份可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)，大于債券價(jià)值，所以第4年年末每份可轉(zhuǎn)換債券的底線(xiàn)價(jià)值為1197.23元
(3)甲公司第四年股票的價(jià)格是22×(1+8%)4 ≈30，即將接近25×1.2=30，所以如果在第四年不轉(zhuǎn)換，則在第五年年末就要按照1050的價(jià)格贖回，則理性投資人會(huì)在第四年就轉(zhuǎn)股。轉(zhuǎn)換價(jià)值=22×(1+8%)4×40=1197.23
可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本
1000=50×(P/A，i，4)+1197.23×(P/F，i，4)
當(dāng)利率為9%時(shí)，50×(P/A，9%，4)+1197.23×(P/F，9%，4)=1010.1
當(dāng)利率為10%時(shí)，50×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)=976.2
內(nèi)插法計(jì)算：(i-9%)/(10%-9%)=(1010.1-1000)/(1010.1-976.2)
解得：i=9.30%
所以可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本9.3%。
因?yàn)榭赊D(zhuǎn)換債券的稅前資本成本小于等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場(chǎng)利率10%，對(duì)投資人沒(méi)有吸引力，籌資方案不可行
(4)因?yàn)槟壳暗墓蓹?quán)成本是0.715/22+8%=11.25%，如果它的稅后成本高于股權(quán)成本11.25%，則不如直接增發(fā)普通股;如果它的稅前成本低于普通債券的利率10%，則對(duì)投資人沒(méi)有吸引力。
如果它的稅前成本為10%，此時(shí)票面利率為r1，則：
1000=1000×r1×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)
r1=5.75%，因?yàn)橐蟊仨殲檎麛?shù)，所以票面利率最低為6%
如果它的稅前成本為11.25%/(1-25%)=15%，此時(shí)票面利率為r2，則：
1000=1000×r2×(P/A，15%，4)+1197.23×(P/F，15%，4)
r2=11%
所以使籌資方案可行的最低票面利率6%，使籌資方案可行的最高票面利率11%
4.(本小題8分。)甲公司是一個(gè)汽車(chē)擋風(fēng)玻璃批發(fā)商，為5家汽車(chē)制造商提供擋風(fēng)玻璃。該公司總經(jīng)理為了降低與存貨有關(guān)的總成本，請(qǐng)你幫助他確定最佳的采購(gòu)批量。有關(guān)資料如下：
(1)擋風(fēng)玻璃的單位進(jìn)貨成本為1 300元。
(2)全年需求預(yù)計(jì)為9 900塊。
(3)每次訂貨發(fā)出與處理訂單的成本為38.2元。
(4)每次訂貨需要支付運(yùn)費(fèi)68元。
(5)每次收到擋風(fēng)玻璃后需要驗(yàn)貨，驗(yàn)貨時(shí)外聘一名工程師，驗(yàn)貨需要6小時(shí)，每小時(shí)支付工資12元。
(6)為存儲(chǔ)擋風(fēng)玻璃需要租用公共倉(cāng)庫(kù)。倉(cāng)庫(kù)租金每年2 800元，另外按平均存量加收每塊擋風(fēng)玻璃12元/年。
(7)擋風(fēng)玻璃為易碎品，損壞成本為年平均存貨價(jià)值的1%。
(8)公司的年資金成本為5%。
(9)從訂貨至擋風(fēng)玻璃到貨，需要6個(gè)工作日。
(10)在進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，每年按300個(gè)工作日計(jì)算。
要求：
(1)計(jì)算每次訂貨的變動(dòng)成本。
(2)計(jì)算每塊擋風(fēng)玻璃的變動(dòng)儲(chǔ)存成本。
(3)計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨量。
(4)計(jì)算與經(jīng)濟(jì)訂貨量有關(guān)的存貨總成本。
(5)計(jì)算再訂貨點(diǎn)。
【答案】
(1)每次訂貨的變動(dòng)成本=38.2+68+6×12=178.20(元)
(2)每塊擋風(fēng)玻璃的變動(dòng)儲(chǔ)存成本=12+1300×1%+1300×5%=90(元)
(3)經(jīng)濟(jì)訂貨量=198(件)
(4)與經(jīng)濟(jì)訂貨量有關(guān)的存貨總成本= 17820(元)
(5)再訂貨點(diǎn)=(9900/300)×6=198(件)
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