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第一講：描述運動的概念 ［要點導(dǎo)學(xué)］ 本章章首語中有一句最核心的話：“物體的空間位置隨時間的變化……稱為機械運動”， 即“機械運動”（以后往往簡稱為運動）的定義。“質(zhì)點”，就是其中“物體”的一種最簡單模型； 而“參考系、坐標系”是確定位置及其變化的工具。 1．質(zhì)點：在某些情況下，在研究物體的運動時，不考慮其形狀和大小，把物體看成是一個 具有質(zhì)量的點，這樣的物體模型稱為“質(zhì)點”。 需要注意的是，⑴ “質(zhì)點”是一種為了研究方便而引入的“理想模型”，是一種最簡單的 模型（以后還會遇到剛體模型、彈性體模型、理想流體模型、理想氣體模型等等） 。⑵ 既然 是模型，就不可能在任何情況下都能夠代替真實的物體。因此，要通過教材、例題及習(xí)題， 知道什么情況下可以用質(zhì)點模型，要逐漸積累知識，而不必一開始就去死記硬背。 2．參考系：為了研究物體的運動，被選來作為對照（參考）的其他物體稱為“參考系”。 （以 前的中學(xué)物理教科書上稱為“參照物”，也很直觀易懂。 ） 研究物體運動時需要參考系的意義在于，⑴ 有了參考系，才能確定物體的位置；⑵選 定了參考系后，才能知道和研究物體的運動。試設(shè)想，在茫茫的大海里，水天一色，如果沒 有太陽或星辰作參考，水手根本無法確定自己船艦的位置和向什么方向運動。⑶ 參考系選 得不同，則對同一個物體的運動作出的結(jié)論也不同。 通常在研究地面上物體的運動時，如果不聲明參考系，則默認以地面為參考系。 3．坐標系：為了定量研究運動，必須在參考系上建立坐標系，這樣才能應(yīng)用數(shù)學(xué)工具來研 究運動。 4．時間和時刻：如果用一條數(shù)軸表示時間，則時刻 t 就是時間軸上的一個點 ，時間間隔Δ t 就是時間軸上的一段線段。但是在日常語言中，我們用語比較混淆，大都不加區(qū)別地說成 時間。如“時間還早”里的時間，就是時刻；說“一堂課時間有 45 分鐘”，則是指時間間隔； 有時“時間”又是指與“空間”對偶的概念——無限的時間軸的整體。 因此我們在看書時要結(jié)合 上下文正確理解。 5．位移：從初位置到末位置的有向線段，叫做位移。它是表示位置變動（變化）的物理量。 位移既有大小又有方向，它是一個矢量。矢量相加和標量相加遵從不同的法則（見后面“力 的合成”） 。 物體只有作單一方向的直線運動時， 位移大小才等于路程， 一般情況下位移大小不大于 路程。 6．速度 （1）速度的物理意義是“描述物體運動快慢和方向的物理量”，定義是“位移與發(fā)生這個
位移所用的時間之比”，即
。速度是矢量。
（2）上面式子所給出的其實是“平均速度”。對于運動快慢一直在變化的“非勻速運動” （又叫變速運動） ，如果要精確描述物體每時每刻運動的快慢程度，就必須引入“瞬時速度”
這個概念。當Δ t 非常?。ㄓ脭?shù)學(xué)術(shù)語來說，Δt→0）時的
就可以認為是瞬時速度。也就
是說，要真正理解瞬時速度概念，需要數(shù)學(xué)里“極限”的知識，希望同學(xué)們結(jié)合數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容 進行學(xué)習(xí)。
（3）速度是矢量，與“速度”對應(yīng)的還有一個“速率”的概念。按書上的說法，速率（瞬 時速率）就是速度（瞬時速度）的大小。它是一個標量，沒有方向。不過，日常生活中人們 說的速度其實往往就是速率（日常語言詞匯中幾乎沒有速率這個詞） 。 7．加速度 （1）加速度的物理意義：反映運動物體速度變化快慢的物理量。 加速度的定義：速度的變化與發(fā)生這一變化所用的時間的比值，即 a =Δ v/Δ t=(v2-v1)/ Δ t。 加速度是矢量。加速度的方向與速度方向并不一定相同。 （2）加速度與速度是完全不同的物理量，加速度是速度的變化率。所以，兩者之間并不存 在“速度大加速度也大、速度為 0 時加速度也為 0”等關(guān)系，加速度和速度的方向也沒有必 然相同的關(guān)系，加速直線運動的物體，加速度方向與速度方向相同；減速直線運動的物體， 加速度方向與速度方向相反。 （3）還有一個量也要注意與速度和加速度加以區(qū)分，那就是“速度變化量”Δ v，Δv = v2 — v1。Δ v 越大，加速度并不一定越大，還要看所用的時間的多少。 （4）在“速度-時間”圖像中，加速度是圖線的斜率。速度圖線越陡，加速度越大；速度圖 線為水平線，加速度為 0。 [基礎(chǔ)知識回顧] 1、在描述一個物體的運動時，選來作為 的另一個物體叫做參考系。電影“閃閃的紅 星”中有歌詞：“小小竹排江中游，巍巍群山兩岸走”，描述竹排的運動是以 為參考 系的，描述群山的運動是以 為參考系的。 2 ． 能 否 將 物 體 看 成 質(zhì) 點 最 重 要 的 判 斷 依 據(jù) 是： 。 3．位移：我們是用一條由 線段來表示位移。 4．速度： （定義） ，物理意義： 5．加速度： （定義） ，物理意義： [能力訓(xùn)練]（選擇題均為不定項選擇） 1．下列說法中，正確的是 （ ） A．質(zhì)點一定是體積極小的物體 B．當研究一列火車全部通過橋所需的時間時，可以把火車視為質(zhì)點 C．研究自行車的運動時，因為車輪在轉(zhuǎn)動，所以無論研究哪方面問題，自行車都不能 視為質(zhì)點 D．地球雖大，且有自轉(zhuǎn)，但有時仍可被視為質(zhì)點 2．某人坐在甲船中，他看到乙船在運動，那么相對河岸兩船的運動情況不可能是（ ） A．甲船不動，乙船在運動 B．甲船運動，乙船不動 C．甲、乙兩船都在運動 D．甲、乙兩船運動方向一樣，且運動快慢相同 3．下列關(guān)于位移和路程的說法，正確的是 （ ） A．位移是矢量，路程是標量，但位移的大小和路程總是相等 B．位移描述直線運動，路程描述曲線運動 C．位移僅取決于始末位置，而路程取決于實際運動路線 D．在某一運動過程中，物體經(jīng)過的路程總大于或等于物體位移的大小 4．一列火車從上海開往北京，下列敘述中，指時間的是（ ） A．火車在早上 6 點 10 分從上海出發(fā) B．列車共運行了 12 小時 C．列車在 9 點 45 分到達中途的南京站
D．列車在南京停了 10 分鐘 5．一個運動員在百米賽跑中，測得在 50m 處的瞬時速度為 6m/s，16s 末到達終點時的瞬時 速度為 7.5m/s，則全程內(nèi)的平均速度的大小為（ ） A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.5m/s 6．某人騎自行車，開始用 100s 的時間行駛了 400m，接著又用 100s 的時間行駛了 600m， 關(guān)于他騎自行車的平均速度的說法中正確的是 （ ） A．他的平均速度是 4 m/s B．他的平均速度是 5 m/s C．他的平均速度是 6 m/s D．他在后 600m 的路程中的平均速度是 6 m/s 7．下列關(guān)于加速度的說法中正確的是（ ） A．加速度表示物體運動的快慢 B．加速度表示物體速度變化的快慢 C．物體運動速度越大，其加速度越大 D．物體運動速度為零，其加速度一定也 為零 8．物體的加速度為 2m/s2，表示這物體 （ ） A 每秒運動 2m B 每經(jīng)過 1 秒，其速度增大 2m/s2 C 每經(jīng)過 1 秒，其速度增大 2m/s D 每經(jīng)過 1 秒，其速度增大 2m 9．下列關(guān)于速度和加速度的說法中，正確的是（ ）
A．物體運動的速度改變越大，它的加速度一定越大 B．物體運動的加速度為零，它的速度也一定為零 C．物體運動的速度改變越小，它的加速度一定越小 D．加速度的大小是表示物體運動速度隨時間變化率的大小 10． 一個小球以 3m/s 的速度水平向右運動， 碰到墻壁后經(jīng)過 0.1s 后以 2m/s 的速度沿同一直 線反彈。則小球在這段時間內(nèi)的平均加速度為 A．10m/s ，方向向右
2 2
（ ）
B．10m/s ，方向向左
C．50m/s2，方向向右 D．50m/s2，方向向左 11．一質(zhì)點在 x 軸上運動，各個時刻的位置坐標如下表，則： t/s x/m 0 0 1 5 2 4 3 －1 4 －7 5 1
⑴哪個時刻離開坐標原點最遠，有多遠？ ⑵第幾秒內(nèi)位移最大？有多大？ ⑶前 3s 內(nèi)質(zhì)點通過的路程為多大？ 12．一質(zhì)點在 x 軸上并只朝著 x 軸的正方向運動，各個時刻的位置坐標如下表，
則此質(zhì)點開始運動后： t/s x/m 0 2 2 4 4 6 6 8 8 8 10 8 12 12 14 16 16 20 18 24
（1）質(zhì)點在前 10 s 內(nèi)的位移、路程各為多大？ （2）質(zhì)點在 8s 末的瞬時速度為多大？ （3）質(zhì)點在 0 到 18s 這段時間內(nèi)的平均速度多大？ 13．汽車以 108km/h 的速度行駛，急剎車后 6s 停止運動，那么急剎車過程中汽 車的加速度為多大？急剎車后 2s 時刻汽車的速度是多大？
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