作者：程鶚
薛定諤1933年底來牛津，讓學(xué)校現(xiàn)成地?fù)斓揭粋€諾貝爾獎，他自己和促成他來牛津的林德曼也都風(fēng)光了好一陣。薛定諤英語十分流利，講課風(fēng)格與在柏林時一樣，同樣是別具一格，因而他很快在老派英國教授中出類拔萃，成為最受學(xué)生歡迎的老師。
不過薛定諤并不那么開心。無論是在柏林還是牛津，他都承擔(dān)著相當(dāng)多的教學(xué)課時，占用了太多精力。而他的老朋友愛因斯坦在柏林時享有特殊待遇，是那里絕無僅有的不開課教授。老朋友離開柏林后到美國高等研究院就職，照舊沒有授課負(fù)擔(dān)。這讓薛定諤羨慕不已。他期望得到與愛因斯坦同等的地位和待遇，為此他與愛因斯坦保持通信聯(lián)系，并期望老朋友能在高等研究院為他謀個位置。
高等研究院當(dāng)時所寄居的普林斯頓大學(xué)倒是正好在尋求理論物理教授。學(xué)校把目標(biāo)鎖定于諾貝爾獎新秀。由于狄拉克已經(jīng)在劍橋穩(wěn)坐盧卡斯席位，海森堡沒有離開德國的意愿，薛定諤便成為首選。然而，當(dāng)薛定諤得知他們給出的年薪只有一萬美元，比愛因斯坦的少三分之一，而且還必須授課，他心理無法平衡，就回絕了聘請。其實，普林斯頓大學(xué)的待遇已經(jīng)是美國大學(xué)教授的最高標(biāo)準(zhǔn)，只是無法與高等研究院、愛因斯坦的特例比肩。
身處牛津，薛定諤看到遠(yuǎn)在大洋彼岸的愛因斯坦再度出頭質(zhì)疑量子力學(xué)，不禁欣喜。
EPR論文的發(fā)表只在玻爾、泡利、海森堡周圍的小圈子中引起騷動，當(dāng)玻爾發(fā)表了回應(yīng)之后便煙消云散。量子物理學(xué)的主流，尤其是更年輕的一代早已轉(zhuǎn)移戰(zhàn)場。中子的發(fā)現(xiàn)打開了理解原子核組成、結(jié)構(gòu)的窗口。在EPR論文問世之際，伽莫夫已經(jīng)推出原子核結(jié)構(gòu)的“液滴模型（liquid drop model）”，費米提出解釋β衰變的弱相互作用理論，日本的湯川秀樹（Hideki Yukawa）也發(fā)表了原子核中強相互作用的“介子（meson）”猜想。這些與實驗現(xiàn)象息息相關(guān)的新思想激發(fā)了量子力學(xué)的又一個埋頭計算、驗證的高潮。他們沒有去顧及愛因斯坦與玻爾那十多年沒完沒了的務(wù)虛爭辯。
在他們眼里，愛因斯坦早就無可救藥地落伍了。他不再是專利局中異軍突起，以相對論的時空觀和光的量子性挑戰(zhàn)物理學(xué)權(quán)威的那個無所畏懼的施瓦本小伙。幾十年后，他業(yè)已蛻變?yōu)樗辣е鴽Q定論、局域性、因果關(guān)系這些經(jīng)典規(guī)則不放的昏庸衛(wèi)道士。
愛因斯坦無可奈何。他在給薛定諤的信中自嘲：“畢竟，年輕時的妓女多數(shù)會轉(zhuǎn)變?yōu)轵\的老婦，很多青年革命家也會成長為老年的反動派?！毖Χㄖ@在回信中惺惺相惜，同感自己也屬于是從早年革命家變成的老反動派。
愛因斯坦也收到很多反駁EPR論文的私信。這些信中的論據(jù)五花八門，互為矛盾，讓他既覺得滑稽，也更堅定自己的立場。同時，他孜孜不倦地試圖找到更有說服力的表達(dá)方式，以彌補波多爾斯基在論文中的辭不達(dá)意。
在EPR論文問世不久的1935年6月，愛因斯坦在給薛定諤的信中提出一個極為簡單的情景：有兩個箱子只裝著一個球。在打開箱子查看之前，我們不知道球在哪個箱子里，每個箱子有球的可能性都是50%。但一旦打開箱子，真相立即大白：球在一個箱子里的幾率或者是100%，或者是0%。
愛因斯坦指出，箱子打開之前的幾率不過來自我們認(rèn)知的缺陷：不知道球在哪里？但作為物理實在，那個球一直就在其中的一個箱子里，這個箱子中有球的幾率從來都是100%，而球在另一個箱子里的幾率也就一直是0%。物理的實在（箱子里有無球）都不曾是，也不可能是50%的可能性，這個可能性更不會因為箱子被打開而突然發(fā)生改變。
在愛因斯坦看來，量子力學(xué)之所以堅持箱子打開前球在其內(nèi)的幾率是50%，然后又會隨著箱子的打開而突變，完全是出于主觀的認(rèn)知缺陷，沒能完整地描述這個系統(tǒng)的物理實在。因此，量子力學(xué)不完備。
兩個月后，他在給薛定諤的信中又提出一個更具爆炸性的例子：設(shè)想有一堆不穩(wěn)定的炸藥，隨時可能因為內(nèi)部發(fā)生自燃而爆炸。在任何給定時刻，它的物理實在非常清楚：要么尚未爆炸，或者已經(jīng)爆炸。愛因斯坦抱怨，量子力學(xué)的波函數(shù)描述卻堅持炸藥會處于一個既爆炸了又沒有爆炸的混合狀態(tài)。
如何詮釋描述量子波粒二象性的波函數(shù)，人們自然會想到琴弦。當(dāng)一根精確調(diào)準(zhǔn)的琴弦被撥動而發(fā)聲時，人們聽到的并不是單一頻率的純正音調(diào)，而是幾種頻率混合而成的音色。
樂聲來自琴弦的振動。在兩端固定的琴弦上，穩(wěn)定、持續(xù)的振動是有著特定頻率的駐波。頻率最低的駐波波長是琴弦長度的兩倍，正好以兩端作為半個波長的節(jié)點。那就是該琴弦的“基頻”。同樣的琴弦上還可以形成更多的駐波，它們的頻率是基頻的整數(shù)倍。
固定琴弦兩端呈現(xiàn)駐波的示意圖：最上是基頻駐波，依次往下是頻率越來越高（即波長越短）的倍頻
當(dāng)樂師以不同的力量和技巧撥動琴弦時，會同時激發(fā)強度各異的多個駐波，它們組合成不同的音色。耳朵好使的專家能夠自然地分辨出樂聲中所蘊含的各個頻率成分，技術(shù)人員則借助各種頻譜儀器進(jìn)行同樣的分析。
駐波能夠組合成音色是因為琴弦振動的數(shù)學(xué)方程是線性的。當(dāng)駐波是這個方程的解時，它們以任意比例的線性組合也同樣是滿足方程的解，也就是在那琴弦上允許出現(xiàn)的振動。
牛頓當(dāng)年用一個棱鏡將太陽光分離成繽紛的彩虹，他揭示出白光其實是由不同頻率的光組合而成。所以棱鏡就是一個光的頻譜分析器。
無論是光束中的顏色還是樂聲中的音調(diào)，它們都是實在的物理波動，因此能被儀器分離、過濾。它們組合而成的整體效果在視覺、聽覺上可能更為豐富精彩，賞心悅目。但在物理性質(zhì)上，單頻成分與整體集合沒有區(qū)別：它們都是滿足同一個波動方程的解，同樣的波動。
與聲波、光波一樣，描述量子波函數(shù)的薛定諤方程也是一個線性的微分方程。因此，它的解具備著同樣的可“疊加（superposition）”性：如果方程有著多個波動解，那么它們的任意線性組合也同樣是方程的解。
在狄拉克、約旦、馮·諾伊曼等人的努力下，量子力學(xué)已經(jīng)有了完整的數(shù)學(xué)表述。相應(yīng)于琴弦的駐波，薛定諤方程的解有著一系列“本征態(tài)”（它們在玻爾原子軌道上形成的駐波式直觀圖像正是德布羅意提出物質(zhì)波的根據(jù)）。不僅每一個本征態(tài)是薛定諤方程的解，它們的各種線性組合也都是方程的解。后者因此也叫做“疊加態(tài)”。
在愛因斯坦的簡單例子中，球在第一個箱子里是一個本征態(tài)，球在第二個箱子里也是一個本征態(tài)。它們的線性組合——球以一定比例在第一個箱子里，同時也以一定比例在第二個箱子里——就是一個疊加態(tài)，也是一個滿足條件的波函數(shù)。同理，炸藥可以處在一個既爆炸了又還沒有爆炸的疊加態(tài)。（這些疊加態(tài)中兩個本征態(tài)的相對比例可以是任意數(shù)值，只要兩個幾率加起來成為百分之百。比如，炸藥完全可以處于80%可能已經(jīng)爆炸、20%可能尚未爆炸的疊加態(tài)中。用各為50%的比例只是為了敘述方便.）
然而，量子力學(xué)的波函數(shù)也有著與聲波、光波截然不同的一面：它不是物理的波動。按照玻恩的詮釋，波函數(shù)體現(xiàn)的只是幾率，本身不是可觀測的物理量。如果扔上足夠多次的硬幣，我們可以總結(jié)出硬幣正面、反面出現(xiàn)的幾率各為50%。但在每次扔硬幣的具體測量過程中，我們只會看到或者正面或者反面，不會有一個50%的數(shù)值出現(xiàn)。
馮·諾伊曼認(rèn)為量子世界的測量是同樣的情形。當(dāng)系統(tǒng)處在一個由多個本征態(tài)組成的疊加態(tài)時，每次測量的結(jié)果只能是其中的一個本征態(tài)。只有在大量重復(fù)同樣的測量后才能看出每個本征態(tài)出現(xiàn)的幾率由它在疊加態(tài)中所占比例決定。這是海森堡早就提出的量子力學(xué)中波函數(shù)坍縮機(jī)制的更精確描述：測量的過程會導(dǎo)致原本處于疊加態(tài)的波函數(shù)瞬時坍縮到其中一個本征態(tài)上，坍縮到哪個本征態(tài)上的幾率取決于它在疊加態(tài)中的份量。
在這樣的測量發(fā)生之前，沒有人為干擾的量子系統(tǒng)會持續(xù)處于疊加態(tài)中，依照薛定諤方程在希爾伯特空間運動。這時不會有波函數(shù)的坍縮。量子的疊加態(tài)像一曲美妙的交響樂，是其中各個本征態(tài)的和諧組合。
于是，在打開箱子的測量之前，愛因斯坦的球會以疊加態(tài)的方式同時藏在兩個箱子里，他的炸藥也同樣地處于既爆炸了又沒有爆炸的狀態(tài)中。
愛因斯坦一封接一封的來信讓薛定諤腦洞大開。他收到關(guān)于炸藥的那封信后幾乎立刻就回了信，興奮地告訴愛因斯坦他依照這個思路找到了一個更能顯示量子力學(xué)之怪誕的例子。
隨后，他發(fā)表了在EPR之后跟進(jìn)的第三篇論文。在這篇題為《量子力學(xué)之現(xiàn)狀（The Present Situation in Quantum Mechanics）》的論文中，他提議用“糾纏”描述愛因斯坦那鬼魅般的超距作用。文中繪聲繪色地描述了一個新場景：
我們還可以構(gòu)造出更滑稽的情形。一個鐵箱子里關(guān)著一只貓和一個惡魔般的裝置（這個裝置必須置放在貓夠不著的地方）：在一個蓋革計數(shù)器內(nèi)有一丁點放射性材料，其數(shù)量如此之小，在一個小時之內(nèi)最多只會有一顆原子可能發(fā)生了衰變，但也同樣可能完全沒有任何原子發(fā)生衰變。如果確實發(fā)生了衰變，那蓋革計數(shù)器就會有反應(yīng)，通過一個接力裝置拉動一把錘子，打碎一個盛有氰化氫氣體的燒瓶。在這個封閉的儀器不被干擾地置放一小時后，如果還沒有原子發(fā)生衰變，那貓會活著；只要有過衰變發(fā)生，貓就會被毒死。這么一個系統(tǒng)的波函數(shù)會把這個狀態(tài)描述為同等成分的死去的貓與活著的貓混合地涂抹在一起。
他還專門為使用“涂抹（smear）”一詞抱歉。那其實是一個討論量子力學(xué)時經(jīng)常使用的字眼，表明電子等微觀物體不是一個點狀的粒子，而是被“涂抹”開來的波，具有一定的空間分布。但在這里，這個形象的字眼為本來就挺恐怖的場景增添了更為惡心的畫面。
薛定諤的貓假想試驗示意圖
他也沒忘了感謝愛因斯坦。他明確表示，這一靈感來自與愛因斯坦的持續(xù)討論和EPR論文。
薛定諤所描述的貓假想試驗如同一個“戈德堡機(jī)器”。也是在1930年代，美國漫畫家戈德堡（Rube Goldberg）因為擅長創(chuàng)作以非常復(fù)雜的接力方式完成日常生活中最簡單任務(wù)的漫畫名噪一時。他所描繪的那類沒有實際效用但能博君一笑的設(shè)計因之被稱為戈德堡機(jī)器。
戈德堡1931年創(chuàng)作的“自動餐巾”漫畫。圖中喝湯的人手里舉起勺子，逐次牽動一連串運動，最終導(dǎo)致餐巾搖擺擦嘴
把一只貓關(guān)在封閉的鐵箱子一小時，貓可能會因缺氧憋死，也可能茍延殘喘，那不過只是愛因斯坦炸藥的另一形式。但薛定諤在箱子里增添了放射性材料，加上蓋革計數(shù)器、錘子、毒氣瓶以及它們之間沒有明確但肯定會是相當(dāng)復(fù)雜的接力、放大裝置。它們連接了兩個極端：宏觀世界中的貓和微觀世界中的放射性原子。
這樣的假想裝置隱含的正是玻爾的軟肋所在。在哥本哈根詮釋中，微觀是量子的世界，那里只有波函數(shù)，在被測量時發(fā)生坍縮才顯示某種物理實在。宏觀則是日常的經(jīng)典世界，沒有波函數(shù)、隨機(jī)性，一切都有著確定的因果關(guān)系。這是涇渭分明的兩個世界，它們只會在測量過程中發(fā)生接觸。然而，玻爾他們從來沒能說明如何界定這兩個世界之間的分野。
薛定諤反其道而行之，用“戈德堡式機(jī)制”讓兩個世界發(fā)生了“糾纏”，顯示它們其實不可區(qū)分。
依據(jù)伽莫夫的解釋，原子核中的α粒子以所處位置而言處于一個量子的疊加態(tài)，其中絕大成分的本征態(tài)在原子核內(nèi)部。但由于隧道效應(yīng)，也有一小部分處在原子核外的本征態(tài)。當(dāng)我們觀測α粒子時，會引起這一疊加態(tài)的坍縮。如果坍縮碰巧落在原子核外的本征態(tài)上，α粒子便會出現(xiàn)在原子核外。它會激發(fā)蓋革計數(shù)器，進(jìn)而帶動戈德堡機(jī)器運轉(zhuǎn)，直至拉起錘子，擊碎燒瓶，毒死那只貓。反之，如果坍縮落在原子核內(nèi)部的本征態(tài)上，α粒子繼續(xù)逗留在原子核內(nèi)，貓安然無恙。
薛定諤的箱子里有合適數(shù)目的放射性原子，它們在總體上形成有50%的可能性至少有一顆α粒子出現(xiàn)在原子核外。那戈德堡機(jī)器也就有著50%的幾率處于被觸發(fā)狀態(tài)，亦即貓有著50%的機(jī)會已經(jīng)被毒死。同樣，也有50%的可能是所有的α粒子都留在了各自的原子核內(nèi)，箱子里啥事也沒發(fā)生過。
因為箱子是封閉的，無法對α粒子的位置進(jìn)行測量。在打開箱子之前，所有α粒子都會保持著原有的疊加態(tài)，沒有坍縮的發(fā)生。它們既在原子核內(nèi)也在原子核外。由此，薛定諤宣布，那只貓也相應(yīng)地處于既死去又活著，兩者混合“涂抹”在一起的狀態(tài)。
這樣，宏觀世界里、日常生活中的貓也有了量子的疊加態(tài)。
愛因斯坦立刻領(lǐng)會了薛定諤新版假想試驗背后的意義。他回信盛贊薛定諤完全領(lǐng)會了他質(zhì)疑量子力學(xué)的深意。至少他們倆有了完全一致的理解。
但愛因斯坦看到薛定諤把他這篇論文發(fā)表在德國學(xué)術(shù)刊物上時大惑不解。他揶揄地指出希特勒統(tǒng)治下的德國大概已經(jīng)沒有幾個關(guān)心這個問題的物理學(xué)家了。
其實，即使在德國之外也沒有人愿意繼續(xù)奉陪他們的狡辯。當(dāng)玻爾來倫敦訪問時，他毫不留情地當(dāng)面指責(zé)薛定諤與愛因斯坦合謀，以知名物理學(xué)家身份繼續(xù)攻擊量子力學(xué)，無異于犯了“叛國罪”。薛定諤那只貓縱然既死又活，也還是沒能引人側(cè)目。
那段時間，愛因斯坦樂于通信的老朋友還有玻恩。作為波函數(shù)幾率解釋的始作俑者，玻恩的立場與愛因斯坦迥然相異。但他們依然延續(xù)著誠摯的友情。玻恩那時也正自顧不暇，無意介入這新一輪的爭論。
1933年的諾貝爾獎對長期抑郁的玻恩無疑雪上加霜。當(dāng)初，海森堡在海島上的靈機(jī)一動是在玻恩的慧眼下才成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木仃嚵W(xué)。薛定諤的波動方程也是在玻恩揭示其幾率波本質(zhì)后才有了物理意義。然而，在物理學(xué)界最高榮譽面前，玻恩再一次被忽視、遺忘。
海森堡在得獎半年后訪問劍橋，他見到玻恩便勸他回國一起挽救、重振德國的物理學(xué)。海森堡告訴玻恩已經(jīng)溝通，允許他從事科研，只是不能授課，不能帶家屬回去。昔日弟子居然轉(zhuǎn)達(dá)這樣的條件，玻恩氣憤莫名，只能揮袖拒絕。一年后，他收到一紙公文，正式被哥廷根大學(xué)除名。
正式解除玻恩教授職位的希特勒簽名信（1935年7月23日）
還在意大利避難時，玻恩宅心仁厚地只接受臨時職位，以免占了位置耽誤年輕人的升遷機(jī)會。他自認(rèn)為早已是國際知名教授，不至于走投無路。在劍橋短短兩年，他出版了歷史上第一部《原子物理》教科書和一本面向大眾的科普書籍。
狄拉克的得獎讓劍橋有了自己的理論明星，玻恩于是顯得多余。在沒有更好選擇的情況下，他接受新科諾貝爾獎得主拉曼的邀請遠(yuǎn)赴印度訪問。拉曼組建一個新的研究所，希望能將玻恩留下?lián)谓K身教授。不料，拉曼的提名遭到當(dāng)?shù)貛讉€教授激烈反對。有人當(dāng)場指出玻恩只是一個被他自己國家拋棄的不知名二流教授，不夠資格。
兩手空空回到英國后，玻恩開始學(xué)習(xí)俄語，準(zhǔn)備通過關(guān)系去蘇聯(lián)謀生。也正是在那絕望時刻，達(dá)爾文終于為他帶來了好消息。
1935年進(jìn)入尾聲時，在蘇格蘭歷史悠久的愛丁堡大學(xué)擔(dān)任物理教授的達(dá)爾文急流勇退，辭職去擔(dān)任一所學(xué)院的院長。愛丁堡大學(xué)很快決定聘請大名鼎鼎的薛定諤繼任。不料，蘇格蘭政府遲遲未能辦理薛定諤的居留許可。加之薛定諤的情人已自己計劃了回維也納老家，他也思鄉(xiāng)心切起來。恰好維也納大學(xué)和格拉茨大學(xué)聯(lián)合向他發(fā)來了邀請。于是，他決定離開牛津返回奧地利。
無論是蘇格蘭還是奧地利，薛定諤能得到的待遇都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及當(dāng)初被他輕易拒絕的普林斯頓大學(xué)。而且，他還需要在奧地利兩所大學(xué)中承擔(dān)起更為繁瑣的教學(xué)任務(wù)。
機(jī)會留給了玻恩。在達(dá)爾文的推薦下，愛丁堡大學(xué)向幾近山窮水盡的玻恩張開了雙臂。玻恩很快走馬上任，終于有了自己的歸宿之地。
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