作者：程鶚
1803年，僅30歲的楊在英國(guó)王家學(xué)會(huì)首次展示了光的波動(dòng)性。他在窗簾緊閉的大廳里放進(jìn)一小道陽(yáng)光，然后在光束中插進(jìn)一張窄窄的紙片。大廳里的人可以看到紙片后面的光走的不是嚴(yán)格的直線，而是會(huì)出現(xiàn)在紙片遮擋著的陰影內(nèi)。
楊隨后改進(jìn)實(shí)驗(yàn)。他把那不好控制的紙片換成一塊能夠完全遮擋光線的硬板。這塊擋光板上開有兩條彼此平行、距離非常近的狹窄縫隙，當(dāng)陽(yáng)光從狹縫中穿過后，兩道分離的光束會(huì)因?yàn)檠苌涠l(fā)生重疊。他又在那后面再放上一個(gè)屏幕，上面即顯示出鮮明的彩虹般圖像。如果用棱鏡從陽(yáng)光中分離出單一顏色的光束來做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，屏幕上便不再有彩色，而是清晰的一條條明暗相間的條紋。
1807年英國(guó)教科書上描繪的雙縫實(shí)驗(yàn)示意圖。光束自上而下，經(jīng)過兩個(gè)狹縫后在最底下的屏幕上形成明暗相間的干涉條紋
類似于蕩漾水波中出現(xiàn)的破碎漣漪，這個(gè)實(shí)驗(yàn)從兩個(gè)縫隙通過的光在重逢時(shí)有的地方互相增強(qiáng)變得明亮，有的地方則互為抵消而暗淡。實(shí)驗(yàn)中干涉條紋的出現(xiàn)無以辯駁地否定了牛頓的微粒說，奠定光的波動(dòng)性。楊的雙縫實(shí)驗(yàn)遂成為物理學(xué)史上登峰造極的經(jīng)典。
然而，一個(gè)多世紀(jì)后，光卻又不再只是楊證明的波，也不會(huì)是牛頓早期所認(rèn)定的微粒。它表現(xiàn)出來的是撲朔迷離的波粒二象性。愛因斯坦和玻爾在索爾維會(huì)議上舊話重提，圍繞雙縫實(shí)驗(yàn)展開新一輪辯論。會(huì)上，愛因斯坦在黑板上用示意圖演示他的泡泡悖論，當(dāng)再加上一面帶有兩個(gè)狹縫的擋板時(shí)，他的假想試驗(yàn)就搖身一變成為了對(duì)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的模擬演示。
1927年愛因斯坦和玻爾在索爾維會(huì)議上討論的雙縫實(shí)驗(yàn)示意圖
在愛因斯坦的示意圖中，光束在經(jīng)過第一個(gè)狹縫時(shí)變成泡泡式的球面波，然后又穿過帶有雙縫的擋板在其后的屏幕上形成干涉條紋。但愛因斯坦更感興趣的是以他主張的光子出發(fā)來重新審視這一經(jīng)典之作。
雙縫實(shí)驗(yàn)其實(shí)是大量的光子分別穿過狹縫抵達(dá)屏幕。它們的著落點(diǎn)各不相同，每顆光子只會(huì)引發(fā)一瞬細(xì)微的閃亮。眾多光子的集體效應(yīng)則會(huì)導(dǎo)致屏幕上光亮分布不平均：光子頻繁惠顧的地方變得明亮，被冷落之處昏暗依舊，讓我們所看到的便是干涉條紋。
光子之間沒有相互作用。每顆光子的行為、路徑是獨(dú)立的，不受其它光子影響。因此，大量的光子不論是同時(shí)釋放，還是一顆接一顆地細(xì)水長(zhǎng)流，但最后的累積結(jié)果應(yīng)該不會(huì)有差別。愛因斯坦故伎重演，再度提請(qǐng)大家設(shè)想把光源的強(qiáng)度調(diào)到最低，每次只允許有一顆孤零零的光子通過。
因?yàn)楣庾邮遣豢稍俜值淖钚挝?，單?dú)一顆光子從光源到屏幕只能通過那兩條狹縫之一，不可能分身同時(shí)穿過兩條。無論從哪條狹縫經(jīng)過，光子都只經(jīng)歷了那一條狹縫。另外的那條狹縫是否存在、其通路是否剛好被阻擋，不應(yīng)該影響到這顆光子的路徑、運(yùn)動(dòng)。
另外的光子當(dāng)然可能會(huì)走那另一條狹縫。但這些光子都是各自獨(dú)往獨(dú)來，沒有機(jī)會(huì)互相聯(lián)絡(luò)、商量。也就是說，每顆光子的運(yùn)動(dòng)過程都是獨(dú)立事件。然而當(dāng)一顆又一顆光子如此這般地通過雙縫后，它們卻會(huì)神奇地合作，在屏幕上展示出只有兩條縫隙同時(shí)開放時(shí)才會(huì)有的干涉條紋。
愛因斯坦覺得這不可思議：光子總不能自己與自己發(fā)生干涉。這個(gè)匪夷所思的現(xiàn)象與他童年時(shí)玩的那個(gè)指南針一樣，背后還有著神秘的力量在運(yùn)作?；蛟S是德布羅意的導(dǎo)航波在引路，或許是其它什么隱變量在操縱?，F(xiàn)有的量子力學(xué)理論還不能完全解釋這個(gè)現(xiàn)象，遠(yuǎn)非已經(jīng)完備。
面對(duì)愛因斯坦的挑戰(zhàn)，玻爾早已成竹在胸。
索爾維會(huì)議開幕時(shí)，科莫湖的會(huì)議才剛過去一個(gè)多月。在泡利、克萊因的協(xié)助下，玻爾的互補(bǔ)原理終于漸趨完善。楊的這個(gè)雙縫實(shí)驗(yàn)正是互補(bǔ)原理的最好演繹：波與粒子的對(duì)立統(tǒng)一。
在玻爾的心目中，我們對(duì)微觀世界的了解只局限于通過測(cè)量獲得的信息。在愛因斯坦的思想實(shí)驗(yàn)中，我們只知道光子通過了第一個(gè)狹縫，知道光子最后到達(dá)了顯示屏，至于光子在中間那塊有著兩條狹縫的擋板附近是什么行為，我們一無所知，因?yàn)槲覀儧]有對(duì)它進(jìn)行針對(duì)性的測(cè)量。
玻爾認(rèn)為愛因斯坦描述單個(gè)光子從狹縫中通過是純屬主觀臆測(cè)。沒有測(cè)量，就不可能知道它從哪一個(gè)狹縫中穿過、如何穿過，甚至是否真的有一個(gè)“穿過”的過程。更無從回答光子如何能夠知道它可能的路徑中有著兩條狹縫的選擇。如果堅(jiān)持要知道其個(gè)中奧秘，就必須對(duì)光子的行徑進(jìn)行測(cè)量。
測(cè)量光子，正是玻爾的弟子海森堡的拿手好戲。他在測(cè)量電子軌道的假想試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了不確定原理。這時(shí)他自告奮勇地提議改用電子分析這個(gè)實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樘綔y(cè)單個(gè)電子的行徑遠(yuǎn)比探測(cè)光子更為直觀。電子的波動(dòng)性已經(jīng)在那年年初由戴維森的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。至少在理論上，用電子束做雙縫實(shí)驗(yàn)也會(huì)獲得與光同樣的干涉條紋。
此前一年半的時(shí)候，愛因斯坦曾提醒海森堡，電子在云室中會(huì)留下清晰無誤的軌跡。海森堡便將計(jì)就計(jì)。他假想在那兩條狹縫背后都有著云室一般的過飽和蒸汽，無論電子從哪一條縫穿過，都會(huì)在那里留下腳印，暴露目標(biāo)。
這時(shí)的海森堡已經(jīng)不再是當(dāng)初面對(duì)愛因斯坦啞口無言的新手，他已經(jīng)有得心應(yīng)手的新武器。與他的顯微鏡假想試驗(yàn)一樣，他指出電子在與云室蒸汽互動(dòng)留下足跡的同時(shí)，自己的動(dòng)量也因碰撞發(fā)生改變，偏離原來的路徑。即電子不會(huì)依然奔向屏幕上的既定目標(biāo)，而是會(huì)像失去準(zhǔn)星的槍彈一樣散落在靶點(diǎn)的周圍。
電子與蒸汽中水分子的碰撞過程是隨機(jī)的。在黑板上，海森堡用幾個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算就證明這樣的結(jié)果是電子在屏幕上本應(yīng)形成的干涉條紋被“抹平”了——加了云室的雙縫實(shí)驗(yàn)不再呈現(xiàn)干涉條紋，也就無法演示波動(dòng)性質(zhì)。
海森堡的演示是一個(gè)充滿戲劇性的轉(zhuǎn)折，相當(dāng)出人意料。于是，玻爾得意地宣布這正是互補(bǔ)原理的彰顯。
芝諾、德謨克里特等古希臘哲人的冥思苦想在亞里士多德（Aristotle）手中系統(tǒng)化，成為他稱之為“物理學(xué)”的理論。這個(gè)輝煌的原始知識(shí)積累隨即在進(jìn)入中世紀(jì)的歐洲失傳，直到一千多年后才被他們從阿拉伯人保存的譯本中重新發(fā)現(xiàn)。在那之后，歐洲進(jìn)入文藝復(fù)興，開始用一種更為實(shí)在的目光觀察世界。
伽利略（Galileo Galilei）多半沒有像他學(xué)生聲稱的那樣在比薩的斜塔上扔下一重一輕的兩個(gè)大球，以它們的同時(shí)落地證明亞里士多德理論的錯(cuò)誤。更大的可能是他曾經(jīng)作為假想試驗(yàn)描述過這么一個(gè)場(chǎng)景。
亞里士多德直覺地認(rèn)為越重的物體下落得越快，或者說重球會(huì)比輕球先落地。伽利略設(shè)想，把兩個(gè)球用繩子拴在一起，如果它們下落速度不一致就會(huì)互相牽制。重球會(huì)拽著輕球，而輕球則會(huì)拉重球的后腿。這樣它們的下落速度會(huì)比重球慢而比輕球快。可是，兩個(gè)栓在一起的球又構(gòu)成一個(gè)整體要比單獨(dú)的重球更重，應(yīng)該下落得比重球還更快。
伽利略的這個(gè)假想試驗(yàn)承繼了古希臘哲人的思辯邏輯。用繩子拴在一起的兩個(gè)球互相既具備可分離性又有著直接的接觸。它們之間形成因果聯(lián)系，是以改變彼此的下落速度，導(dǎo)致一個(gè)自相矛盾的結(jié)論。
雖然伽利略可能沒有親自爬上比薩斜塔，把這個(gè)在邏輯上無懈可擊的實(shí)驗(yàn)從假想轉(zhuǎn)變?yōu)檎鎸?shí)，但他在斜塔下簡(jiǎn)陋的實(shí)驗(yàn)室中所做的一系列實(shí)驗(yàn)卻奠定了人類思維的科學(xué)方法。
在當(dāng)時(shí)的條件下，如果從斜塔上扔下兩個(gè)球，可能很難取得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。伽利略知道，實(shí)驗(yàn)中最難把握的是空氣阻力的影響以及對(duì)物體下落速度的測(cè)量。他采取了不同的設(shè)計(jì)，把物體的自由下落改為小球在長(zhǎng)長(zhǎng)斜面上的滾動(dòng)。于是他可以通過斜面的傾角控制滾動(dòng)的快慢。當(dāng)小球滾動(dòng)速度比較小時(shí)，空氣阻力可以忽略，也方便他用粗糙的工具測(cè)量滾動(dòng)的距離和時(shí)間。通過系統(tǒng)的測(cè)量，他證實(shí)不同重量的小球在斜坡上滾下所需的時(shí)間相同，否定了亞里士多德先驗(yàn)的想象。同時(shí)還獲得了詳細(xì)、精確的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)。
伽利略的成果經(jīng)牛頓發(fā)揚(yáng)光大，成為經(jīng)典動(dòng)力學(xué)定律的基礎(chǔ)。由此，伽利略的實(shí)際測(cè)量和牛頓的定量數(shù)學(xué)取代了亞里士多德式的思辯，標(biāo)志著物理學(xué)真正誕生了。
中國(guó)古哲人荀子與亞里士多德大體上同時(shí)代。荀子在《天論》中開宗明義：“天行有常，不為堯存，不為桀亡。”自然界是一個(gè)不以人類的思想、行為而變異的獨(dú)立存在。顯然，這一認(rèn)識(shí)觀是一個(gè)樸素思辯、不證自明的真理。
物理學(xué)是研究大自然的科學(xué)。當(dāng)天文學(xué)家第谷（Tycho Brahe）、開普勒（Johannes Kepler）在16世紀(jì)仔細(xì)地觀測(cè)、記錄太陽(yáng)系諸星球的位置、軌跡時(shí)，他們小心翼翼地避免人為差錯(cuò)，不會(huì)擔(dān)心金星、水星等等會(huì)因?yàn)樗麄兊挠^測(cè)而改變運(yùn)行軌道。
伽利略在用自制的望遠(yuǎn)鏡仰望星空，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)人類肉眼從未曾看到過的“天外之天”時(shí)，他熱情地邀請(qǐng)與他意見相左的哲學(xué)教授一起觀察，試圖以眼見為實(shí)改變他們的世界觀。伽利略知道，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的圖像是客觀的，不會(huì)因觀察者的不同而變異。
同樣，當(dāng)英國(guó)的虎克、荷蘭的惠更斯等人重復(fù)、驗(yàn)證伽利略的斜面滾球?qū)嶒?yàn)時(shí)，他們也無需顧慮自己并沒有身在伽利略的意大利。恰恰相反，正是有著不同時(shí)間、不同地點(diǎn)、不同設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)才能令人信服地排除實(shí)驗(yàn)中可能存在的主觀或偶然因素，得到真實(shí)、客觀的結(jié)果。
200多年以來，自伽利略起始的以系統(tǒng)、嚴(yán)格、可驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)為主的科學(xué)方法成為物理學(xué)不可動(dòng)搖的基礎(chǔ)。物理學(xué)家兢兢業(yè)業(yè)地運(yùn)用著越來越精致的儀器、越來越奇妙的設(shè)計(jì)測(cè)量、記錄大自然的形態(tài)和運(yùn)動(dòng)，從搜集的數(shù)據(jù)中分析出普遍的規(guī)律，整理為邏輯、定量的理論，然后又在進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)中查證理論的預(yù)測(cè)。
這一切，都基于那個(gè)樸素的認(rèn)識(shí)：客觀的自然世界不會(huì)因?yàn)槿祟惖挠^測(cè)而改變它自己的行為、狀態(tài)。
直到1927年，這個(gè)理所當(dāng)然的理念遭到了挑戰(zhàn)。
海森堡發(fā)現(xiàn)，在觀測(cè)電子時(shí)，用來“照明”的光子不可避免地會(huì)改變電子的軌跡，破壞那正在被觀測(cè)的狀態(tài)。有史以來第一次，物理學(xué)家突然意識(shí)到在大自然的面前，他們不再只是置身事外的被動(dòng)性旁觀者。他們?cè)谟^測(cè)、記錄的同時(shí)也在改變著這個(gè)世界。
愛因斯坦在第五屆索爾維會(huì)議上絞盡了腦汁，也沒能設(shè)計(jì)出一個(gè)即使只是理論上能夠擺脫這個(gè)困境的假想試驗(yàn)。無論他祭出怎樣的奇技淫巧，均被海森堡、泡利等年輕人悉數(shù)破解。
玻爾對(duì)愛因斯坦的這份執(zhí)著卻難有同感。針對(duì)愛因斯坦情有所鐘的雙縫實(shí)驗(yàn)，玻爾指出，理解這個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵正在于測(cè)量的過程。在量子世界里，測(cè)量不僅獲取信息，也同時(shí)改變著實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)。
當(dāng)一顆電子進(jìn)入愛因斯坦的假想試驗(yàn)時(shí)，它在通過第一個(gè)狹縫時(shí)所處的位置可以基本確定。那時(shí)電子的波函數(shù)集中在狹縫所在，接近于δ函數(shù)。接著，這個(gè)波函數(shù)會(huì)隨時(shí)間按照薛定諤方程演變。盡管薛定諤本人很不情愿，波函數(shù)還是逐漸擴(kuò)散為愛因斯坦設(shè)想的泡泡，即范圍越來越大的波包。它彌漫于空間各處，不再是一個(gè)粒子式的局域函數(shù)。
在描述這個(gè)實(shí)驗(yàn)的薛定諤方程的勢(shì)能場(chǎng)中，包含有遮擋板和遮擋板上的兩條平行狹縫，它決定了波函數(shù)在那擋板后面有著由這一構(gòu)造決定的分布：電子在某些地方出現(xiàn)的幾率比另一些地方大。如果將波函數(shù)描畫出來，就能看到其中有著幾率大小相間的分布，構(gòu)成干涉條紋式的圖案。
然而，如果按照愛因斯坦的建議用單個(gè)的電子做實(shí)驗(yàn)，在屏幕上看到的只會(huì)是一點(diǎn)閃亮，不是波函數(shù)中蘊(yùn)藏著的幾率發(fā)布。因?yàn)椴ê瘮?shù)只是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，無法直接觀測(cè)。
那個(gè)屏幕其實(shí)也是一個(gè)測(cè)量?jī)x器。正如愛因斯坦在泡泡悖論中的描述，電子與屏幕發(fā)生接觸時(shí)會(huì)發(fā)生一個(gè)薛定諤方程中并不具備的突變：電子的波函數(shù)瞬間坍縮，成為僅在接觸點(diǎn)有數(shù)值的δ函數(shù)——那之前有著干涉條紋式分布的波函數(shù)不復(fù)存在。δ函數(shù)與屏幕上的閃亮都在明確地表示，那一時(shí)刻電子只在那一個(gè)點(diǎn)上存在。
如果將波函數(shù)在那有著兩條狹縫的擋板附近的幾率分布描畫出來，也能夠清晰地看到電子在某時(shí)某刻出現(xiàn)在哪條狹縫中的幾率。但那也不過代表了可能性，無法確定電子在狹縫中的實(shí)際行為。要落實(shí)電子的蹤影，必須在狹縫所在的位置實(shí)施測(cè)量。然而如同最后的屏幕，測(cè)量會(huì)造成波函數(shù)的坍縮。
海森堡在狹縫后面置放云室就是這樣的一個(gè)測(cè)量手段。
電子在云室與水分子接觸，造成后者電離而“暴露”位置的那一霎，電子的波函數(shù)也同時(shí)發(fā)生坍縮成為那一點(diǎn)上的δ函數(shù)，不再保留之前的狀態(tài)。接著，電子繼續(xù)前行，波函數(shù)再度“散開”，直到它再次遭遇水分子。因?yàn)樵剖抑械某柡退魵饷芏确浅８撸娮油ㄟ^時(shí)會(huì)頻繁地發(fā)生這樣的碰撞，中間只有極其短暫的自由運(yùn)動(dòng)。這樣，電子接連不斷地發(fā)生碰撞、波函數(shù)坍縮，在云室中留下了一串足跡，即一條清晰的軌跡。云室中的電子沒有機(jī)會(huì)展現(xiàn)波動(dòng)性，表現(xiàn)得猶如純粹的粒子。
玻爾這樣解釋：云室與屏幕都是測(cè)量?jī)x器。它們相對(duì)來說非常龐大，自身不具備量子性質(zhì)，可以完全用經(jīng)典物理描述、理解。我們無法直接接觸微觀的量子世界，只能通過這樣的儀器作為中間媒介。宏觀、經(jīng)典的儀器與微觀、量子的物體發(fā)生接觸時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致后者的波函數(shù)坍縮，改變其既有的狀態(tài)。
經(jīng)典儀器的測(cè)量獲得的也是經(jīng)典的物理數(shù)據(jù)。被測(cè)量的光子、電子行為也就不是量子的波粒二象性，而是被轉(zhuǎn)換成位置、速度或者干涉條紋等等物理量。如果我們測(cè)得了位置或速度，那是它們粒子性的表現(xiàn)。如果看到干涉條紋，則是它們表現(xiàn)出了波動(dòng)性。
雙縫實(shí)驗(yàn)是楊為了展示光的波動(dòng)性最早設(shè)計(jì)的。它會(huì)讓光子、電子束在屏幕上呈現(xiàn)干涉條紋。然而，當(dāng)海森堡在狹縫處裝置云室時(shí)，他引入的是一個(gè)測(cè)量粒子性的儀器。這個(gè)舉動(dòng)徹底改變了實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)。于是，原來應(yīng)該出現(xiàn)的干涉條紋消失了。
因此，玻爾指出楊的這個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)清楚地表明量子物體是表現(xiàn)波動(dòng)還是粒子性質(zhì)完全取決于測(cè)量?jī)x器的選擇。設(shè)計(jì)、實(shí)施該試驗(yàn)的物理學(xué)家不是單純的旁觀者，他們的取舍先驗(yàn)地決定了能夠測(cè)量到的現(xiàn)象。這樣，不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果看起來會(huì)互相矛盾：電子有時(shí)是粒子，有時(shí)卻是波。但只有通過不同的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到不同的結(jié)果，才能了解電子、光子等量子物體的全貌。這是粒子與波的互補(bǔ)特性。
當(dāng)愛因斯坦堅(jiān)持電子會(huì)從某一條狹縫中通過時(shí)，他已經(jīng)選擇了粒子的視角。對(duì)這個(gè)問題的回答必然導(dǎo)致干涉條紋的消失。反之，要以雙縫實(shí)驗(yàn)觀察電子的干涉條紋，就只能堅(jiān)持電子的波動(dòng)性，無視愛因斯坦的好奇心。
電子既會(huì)在云室中留下清晰的軌跡，也可以在雙縫后的屏幕上展現(xiàn)鮮明的干涉條紋。這兩個(gè)水火不容的表現(xiàn)都是電子的真面目。它究竟會(huì)以其中哪一個(gè)面目示人，卻取決于觀察者的選擇。
也就是互補(bǔ)原理。
當(dāng)埃倫菲斯特在會(huì)議的黑板上寫出上帝打亂人類的語(yǔ)言的圣經(jīng)讖語(yǔ)時(shí)，他取笑的是在座的物理學(xué)家以德語(yǔ)、法語(yǔ)、英語(yǔ)大聲爭(zhēng)吵，卻無法真正交流。玻爾則隨之苦口婆心地解釋，他們所面臨的量子困境，其實(shí)也只是一個(gè)語(yǔ)言的障礙。他們必須學(xué)會(huì)同時(shí)使用粒子、波動(dòng)這些自相矛盾的經(jīng)典語(yǔ)言來對(duì)付微觀的量子世界。
玻爾同時(shí)還強(qiáng)調(diào)，這并不是一個(gè)人類認(rèn)識(shí)的局限，而是量子世界的本體。電子、光子以及其它一切微觀世界只存在于我們通過測(cè)量而獲取的或者粒子或者波動(dòng)的數(shù)據(jù)。這些對(duì)立統(tǒng)一、“互補(bǔ)”的信息構(gòu)成了量子世界的全部，背后不再有不可知的隱變量或更深一層的現(xiàn)實(shí)。因此，已經(jīng)能夠通過波函數(shù)、薛定諤方程描述、預(yù)測(cè)所有測(cè)量結(jié)果的量子力學(xué)是完備的，業(yè)已大功告成。
玻爾這番哲學(xué)味十足的論辯沒有能說服愛因斯坦。老一代的郎之萬(wàn)也覺得無所適從。他無可奈何地感慨這屆群雄匯聚、暢所欲言的索爾維會(huì)議不僅未能統(tǒng)一思想，反而還把量子的困惑推向了極致。
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