1914年4月，愛因斯坦離開蘇黎士大學(xué)到柏林走馬上任。柏林是德國的科學(xué)、文化中心，那里有普朗克、能斯特、維恩、魯本斯等一流學(xué)者切磋學(xué)術(shù)。有了豐厚的薪金，瑪麗奇為他們一家找了一間寬敞舒適的公寓，還有一個(gè)閣樓作為愛因斯坦的書房。
愛因斯坦在柏林家中的書房里
然而，不到三個(gè)月，愛因斯坦和瑪麗奇鬧起了矛盾。再后來，夫婦二人只得分居，瑪麗奇帶著兩個(gè)孩子離開柏林重回蘇黎士單獨(dú)生活。
第一次世界大戰(zhàn)的驟然爆發(fā)徹底摧毀了愛因斯坦向往已久的柏林學(xué)術(shù)、文化環(huán)境。他驚訝地看到普朗克、能斯特、哈伯、維恩，還有倫琴、萊納德等都參與了93名德國知識(shí)分子聯(lián)署的一封公開信，為德意志的軍國傳統(tǒng)及在這場(chǎng)戰(zhàn)爭中的侵略行為辯護(hù)。
為了柏林這個(gè)職位，愛因斯坦已經(jīng)恢復(fù)了少年時(shí)放棄的德國國籍。但他依然反對(duì)軍事暴力，秉持和平主義立場(chǎng)。
他無意卷入政治、戰(zhàn)爭的旋渦。除了偶爾表示異議，他選擇了自己躲進(jìn)物理學(xué)的避風(fēng)港。在這個(gè)劇烈動(dòng)蕩的時(shí)刻，他的科學(xué)事業(yè)與家庭生活一樣，也正處在一個(gè)關(guān)鍵的十字路口。
1905年，當(dāng)愛因斯坦用量子概念解釋光電效應(yīng)時(shí)，他的新思想因過于驚世駭俗而無法讓人接受。在那篇論文中，他提出了一個(gè)直截了當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)：在臨界頻率以上的光都能打下金屬中的電子，而逸出的電子的最大動(dòng)能會(huì)與入射光的頻率成正比，其系數(shù)正好就是普朗克常數(shù)。
這是一個(gè)非常明確的檢驗(yàn)手段。它不僅能驗(yàn)證愛因斯坦的理論，在光電效應(yīng)中測(cè)量出普朗克常數(shù)還會(huì)是量子概念普適性的有力證據(jù)。非常遺憾，當(dāng)時(shí)萊納德等人的實(shí)驗(yàn)設(shè)備缺乏足夠的精度，無法定奪。倒是遠(yuǎn)在美國的芝加哥大學(xué)，密立根（Robert Millikan）埋頭苦干了近十年，才在1914年得以成功。
密立根專注于精確測(cè)量最基礎(chǔ)的物理常數(shù)，他已經(jīng)在幾年前通過著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”測(cè)量出電子的電荷數(shù)值而名聲遠(yuǎn)揚(yáng)。光電效應(yīng)是一個(gè)更為困難的任務(wù)。他并不相信愛因斯坦的理論，認(rèn)為光的波動(dòng)性無可置疑。但他最終大失所望，不得不報(bào)告他的結(jié)果與愛因斯坦的預(yù)測(cè)完全相符，“盡管這個(gè)沒有道理的理論違背了我們所理解的光的一切?！?/span>
密立根發(fā)表的光電效應(yīng)結(jié)果圖，顯示電子的最大動(dòng)能與入射光頻率成正比
即使在那之后，密立根與當(dāng)時(shí)大多數(shù)物理學(xué)家一樣，依然堅(jiān)持愛因斯坦的量子理論站不住腳。
自1909年的薩爾斯堡會(huì)議之后，愛因斯坦在一步步推進(jìn)量子概念的進(jìn)程中遭遇了不可逾越的障礙。他實(shí)在找不出在麥克斯韋方程中引入量子因素的途徑，因此無法構(gòu)造一個(gè)完整的光量子理論。1911年的索爾維會(huì)議之后，他已經(jīng)決定擱置這個(gè)讓他幾年中一無所獲的努力，改弦易轍，專注于他在專利局時(shí)已經(jīng)產(chǎn)生的“最快樂的想法”，推廣他的相對(duì)論。經(jīng)過四年艱苦的不懈努力，終于在1915年底成功地推出廣義相對(duì)論場(chǎng)方程。
作為一個(gè)嶄新的理論，廣義相對(duì)論的橫空出世頗令人驚嘆。但作為一個(gè)優(yōu)美的數(shù)學(xué)體系，它同時(shí)也高高在上，除了解釋水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的異常之外，似乎與世無涉。費(fèi)了極大功夫?qū)⑺械桨亓值哪芩固夭灰詾槿唬{(diào)侃愛因斯坦在不相干的領(lǐng)域瞎攪渾水，撿芝麻丟了西瓜，將量子理論的前沿拱手讓給了玻爾。
的確，愛因斯坦沒有想到一個(gè)名不見經(jīng)傳的丹麥小伙子會(huì)趁他無暇顧及之時(shí)，在原子模型上實(shí)現(xiàn)了量子理論的重大突破。
當(dāng)他第一次聽到朋友描述的玻爾模型時(shí)，愛因斯坦立刻就明白了玻爾是如何取得歷史性突破的。
在經(jīng)典物理中，物體吸收、發(fā)射電磁波是通過共振機(jī)制。這其中的電子以某個(gè)頻率進(jìn)行周期運(yùn)動(dòng)，便可以吸收或發(fā)射同一頻率的電磁波，就像是收音機(jī)在尋找電臺(tái)的調(diào)諧。
電子繞原子核公轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)也是周期運(yùn)動(dòng)。繞軌道一整圈所需的時(shí)間是周期，其倒數(shù)便是頻率。因此，這個(gè)電子應(yīng)該會(huì)以這一頻率吸收、發(fā)射電磁波。然而，玻爾規(guī)定了這個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，既不會(huì)發(fā)射也不吸收電磁波。發(fā)射或吸收電磁波，只發(fā)生在電子在兩個(gè)不同軌道之間“躍遷”的瞬間，其頻率與電子的軌道運(yùn)動(dòng)沒有關(guān)系，能否發(fā)射或吸收電磁波完全取決于兩個(gè)軌道的能量之差。
這是一個(gè)全新的物理概念，沒有任何理論判據(jù)。愛因斯坦從來沒有想到能有這樣的機(jī)制，在聽到玻爾模型成功預(yù)測(cè)氦離子光譜之后，他喃喃自語，“看來這會(huì)是真的：電子的輻射頻率與它運(yùn)動(dòng)的頻率沒有關(guān)系?！庇谑牵@嘆這是“最偉大的發(fā)現(xiàn)之一”。
愛因斯坦畢竟是愛因斯坦。他不僅立即領(lǐng)悟了玻爾這個(gè)革命性的創(chuàng)見，同時(shí)也意識(shí)到玻爾淺嘗輒止的缺陷。1916年，廣義相對(duì)論大局已定之后，他又把注意力轉(zhuǎn)回這個(gè)一直讓他夢(mèng)寐以求、卻又令他頭疼的量子問題上。
玻爾對(duì)原子結(jié)構(gòu)的幾條硬性規(guī)定讓他得以解釋氫原子、氦離子的光譜，但他沒能對(duì)電子在軌道間的躍遷時(shí)如何吸收、發(fā)射電磁波做出任何物理描述，他眼中只是一個(gè)孤立的原子。
電子需要吸收能量才能跳上高能量的軌道，這需要一個(gè)前提：原子周圍有合適的能量子存在。愛因斯坦認(rèn)為這不是原子獨(dú)自的行為，而是作為物質(zhì)的原子與作為輻射的電磁場(chǎng)之間相互作用的過程。大量的原子處于電磁場(chǎng)的包圍中，它們通過對(duì)電磁波不斷地發(fā)射和吸收達(dá)到熱平衡。
這樣，電子在向高能量軌道上躍遷時(shí)，是因?yàn)槭艿搅穗姶艌?chǎng)中能量子的激發(fā)。這依然類似于傳統(tǒng)的共振，只是共振頻率與電子正在進(jìn)行的軌道運(yùn)動(dòng)不再有關(guān)系。愛因斯坦把這個(gè)過程叫做“受激吸收（stimulated absorption）”。因?yàn)樗陌l(fā)生取決于周邊電磁場(chǎng)中有多少可供吸收的能量子存在，其可能性與所需頻率上的電磁場(chǎng)密度成正比。
反之，當(dāng)電子處于高能量的軌道上時(shí)，愛因斯坦指出它往下跳時(shí)卻會(huì)有兩個(gè)不同的模式。一個(gè)是與吸收時(shí)一樣，因?yàn)殡姶艌?chǎng)的共振而躍遷。這是受激吸收的反向過程，叫做“受激輻射（stimulated emission）”。其可能性同樣會(huì)與電磁場(chǎng)在該頻率上的密度成正比。
但即使沒有電磁場(chǎng)的存在，高能量的電子自己也能跳下來，以達(dá)到熱力學(xué)上更穩(wěn)定的低能量態(tài)。他把這個(gè)過程定義為“自發(fā)輻射（spontaneous emission）”。這個(gè)過程與電磁場(chǎng)無關(guān)，有其自身的可能性。
有了這些具體的物理過程，看它們?nèi)绾芜_(dá)到平衡態(tài)正是愛因斯坦的拿手好戲：這就是他過去在布朗運(yùn)動(dòng)、電磁波壓強(qiáng)中已經(jīng)得心應(yīng)手的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象。于是他很快推算出一個(gè)驚人的結(jié)果：只要按照玻爾的假設(shè)，被吸收或發(fā)射的能量等于兩個(gè)軌道之間的能量差別，與之熱平衡的電磁場(chǎng)就是一個(gè)符合普朗克定律的黑體輻射場(chǎng)！
這樣，愛因斯坦第一次嚴(yán)格地推導(dǎo)出了普朗克定律。這個(gè)新的推導(dǎo)過程渾然天成，不像普朗克的絕望之舉那樣依賴于數(shù)學(xué)戲法，也不再需要普朗克假想的諧振子，取而代之的是玻爾的原子。這應(yīng)該是黑體輻射中物質(zhì)與輻射相互作用最接近實(shí)際的模型。
因此，愛因斯坦頗為得意地指出：這個(gè)推導(dǎo)只有幾個(gè)非常簡單的假設(shè)，引用最樸素的物理原理，推導(dǎo)本身絲毫不費(fèi)功夫，便得出了過去需要大動(dòng)干戈才能得出的普朗克定律。因?yàn)楹唵螛銓?shí)，說明這是一個(gè)可靠模型，“很可能會(huì)成為未來理論發(fā)展的基石”。
普朗克定律在原子與光的相互作用中自然地出現(xiàn)是愛因斯坦又一個(gè)里程碑式的成就，表明玻爾的軌道躍遷不是空穴來風(fēng)。但更進(jìn)一步，愛因斯坦還發(fā)現(xiàn)當(dāng)電子在發(fā)射、吸收能量子時(shí)，它失去或得到的不僅僅是那一份能量，還伴隨有一份動(dòng)量。與能量一樣，這個(gè)動(dòng)量的數(shù)值也與能量子的頻率成正比。
普朗克引進(jìn)的“量子”在德語中只是“份額”的意思。他的原意是能量只能一份一份地被吸收或發(fā)射，不能比這個(gè)份額更小。對(duì)他而言，這只是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)手段，沒有任何物理含義。
愛因斯坦這時(shí)的能量子不僅有一定的能量，還同時(shí)有一定的動(dòng)量。這便與電子、原子等無異，是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的物理的粒子。
七年前，當(dāng)愛因斯坦從電磁場(chǎng)的壓強(qiáng)計(jì)算得出電磁場(chǎng)同時(shí)具備波和粒子的特性時(shí)，他沒有具體去追究一下那像粒子一樣的壓強(qiáng)是怎么出現(xiàn)的。直到這時(shí)，他才恍然大悟：光量子與電子一樣可以通過撞擊傳遞動(dòng)量，便產(chǎn)生了壓強(qiáng)。
他沒有為此去生造一個(gè)“光子”的名稱，仍然一如既往地將他的能量子稱之為“光量子”。但他已經(jīng)確信無疑，這光量子是真真實(shí)實(shí)的粒子，也就是今天所說的光子。
與能量不同，動(dòng)量不僅僅是一個(gè)數(shù)值，而且還有方向（即“矢量”）。當(dāng)原子發(fā)出一個(gè)光子時(shí)，它必須向某個(gè)方向釋放，給它一定的動(dòng)量。同理，它也只能吸收來自某一個(gè)方向的光子。
我們?cè)诤诎抵虚_燈，整個(gè)屋子會(huì)同時(shí)明亮起來。因?yàn)楣馑俜浅４螅覀儫o法察覺這其中的過程。如果我們能想象光速很慢，就會(huì)“看到”光從燈泡那里出來同時(shí)向四面八方擴(kuò)散。就像水池中間被投進(jìn)一塊石頭時(shí)的水波，經(jīng)典物理中燈泡發(fā)出的光是以一個(gè)球形的波從燈泡漫延至房間里的每一個(gè)角落。
然而，如果光源只是一個(gè)單獨(dú)的原子，愛因斯坦指出它發(fā)的光不可能是一個(gè)球形波，而一次只能向一個(gè)方向發(fā)光。燈泡里有著太多太多的原子。它們各自隨機(jī)地向各個(gè)方向發(fā)光，合在一起的總體效果才讓我們感覺到一個(gè)球面的波。
愛因斯坦這一關(guān)于光源發(fā)光的物理機(jī)制再一次顛覆了光的波動(dòng)學(xué)說。
在1916-1917年間，愛因斯坦針對(duì)輻射問題接連發(fā)表了三篇論文。最后一篇，《關(guān)于輻射的量子理論（On the Quantum Theory of Radiation）》集之大成，是現(xiàn)代輻射理論的開山之作。
十年后，英國的后起之秀狄拉克（Paul Dirac）在已經(jīng)成熟了的量子力學(xué)基礎(chǔ)上，他結(jié)合愛因斯坦的狹義相對(duì)論發(fā)展出量子電動(dòng)力學(xué)，全面完善了輻射理論。也是在那之后，愛因斯坦的先見之明才真正為人了解——狄拉克發(fā)現(xiàn)愛因斯坦當(dāng)初所做的幾個(gè)假設(shè)完全合理，被他的新理論逐一證實(shí)。
半個(gè)世紀(jì)后，愛因斯坦的受激輻射概念導(dǎo)致了激光的出現(xiàn)（激光的全名是“通過輻射的受激輻射產(chǎn)生的光放大（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation）”）。他所描述的光被吸收、發(fā)射會(huì)伴隨動(dòng)量轉(zhuǎn)移也啟發(fā)人們開發(fā)出了現(xiàn)代激光制冷技術(shù)。
顯然，1917年的愛因斯坦不可能想象到這輝煌的未來。他那時(shí)所想到的是他深為困惑的另一個(gè)問題，即他在論文結(jié)尾憂心忡忡地寫道，“這個(gè)理論最薄弱的所在，是它把輻射的時(shí)機(jī)和方向都?xì)w結(jié)于‘機(jī)會(huì)’?！?/span>
早前，居里夫婦在描述放射性現(xiàn)象時(shí)曾感慨，“自發(fā)的輻射是一個(gè)神秘的謎，一個(gè)深?yuàn)W的驚愕。”具有放射性的不穩(wěn)定原子為什么會(huì)衰變？在什么時(shí)候衰變？這些問題經(jīng)過了20年依然沒有答案。
盧瑟福發(fā)現(xiàn)的半衰期可以定量測(cè)定衰變的過程：在一定時(shí)間內(nèi)，一半的原子會(huì)發(fā)生衰變。但哪一半原子會(huì)衰變，不可能知道。那么，如果只有一個(gè)原子，它在半衰期結(jié)束時(shí)是否衰變僅僅是一個(gè)50%的幾率問題嗎？或者說這個(gè)原子是如何決定在什么時(shí)候衰變或干脆不衰變？
愛因斯坦的輻射理論也充滿了這樣的“機(jī)會(huì)”：電子無論是吸收還是發(fā)射光子都有著一定的可能性，或者完全自發(fā)，或者與電磁場(chǎng)的密度有關(guān)，但具體到一個(gè)電子，它什么時(shí)候吸收光子，什么時(shí)候發(fā)射光子，往哪個(gè)方向發(fā)射光子……，這都是隨機(jī)的事件。
盧瑟福第一次看到玻爾的模型時(shí)就曾疑惑電子如何能知道躍遷時(shí)在哪一個(gè)軌道上停下來。讓愛因斯坦更為糾結(jié)的是，電子如何能知道什么時(shí)候應(yīng)該起跳？他也沒有答案。偏偏他自己的理論證明了自發(fā)輻射的存在。因?yàn)槿绻麤]有這個(gè)機(jī)制，原子就無法與電磁場(chǎng)達(dá)到熱平衡。在論文中，他猶猶豫豫地猜測(cè)那可能是與放射性一樣，源自某種未知的物理機(jī)制。
作為有自主思維能力的人類，我們做隨機(jī)選擇時(shí)經(jīng)常會(huì)以扔硬幣來定奪。原子沒有這個(gè)能力。難道，冥冥之中會(huì)有什么神奇的力量在為原子擲骰子？
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