圖形的相似，是初中數(shù)學(xué)幾何圖形的重要組成部分，三角形相似的圖形組合證明比三角形全等的圖形組合證明還要靈活多變。下面就結(jié)合圖形相似的章節(jié)結(jié)構(gòu)談一下講課的思路和體會(huì)，和同行及朋友交流商榷，望提出不同觀點(diǎn)。
《 圖形的相似 》章節(jié)結(jié)構(gòu)是：比例的基本性質(zhì)，平行線分線段成比例，相似多邊形，相似三角形的判定，利用相似三角形測(cè)高，相似三角形的性質(zhì)，位似，等等。
一、比例的性質(zhì)。
1、線段的比：兩條線段長(zhǎng)度的比值。注意求線段的比時(shí)，線段的長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一，典型例題就是地圖上的比例尺。
例：在一副比例尺為1：15000000的地圖上，從圖上量得北京到廣州距離是14厘米,求北京到廣州的實(shí)際距離是多少千米。
解：14÷1/1500000＝210000000＝2100（千米）
2、比例的性質(zhì)
（1）比例的基本性質(zhì)：若a：b＝c：d，則ad＝bc，（或者，若ad＝bc，則a：b＝c：d）
（2）更比性質(zhì)：若a：b＝c：d，則a：c＝b：d。
（3）反比性質(zhì)：若a：b＝c：d，則b：a＝d：c。
（4）合必性質(zhì)：若a：b＝c：d，則（a±b）：b＝（c±d）：d。
（5）等比性質(zhì)：若a：b＝c：d＝e：f＝k，則（a＋c＋e）：（b＋d＋f）＝k，（b＋d＋f≠0）。
例題：
1、已知，（a＋b-c）：c＝（a＋c-b）：b＝（b＋c-a）：a＝k，求k的值。
二、平行線分線段成比例定理。
1、平行線分線段成比例定理：一組平行線，截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
2、平行線分線段成比例定理推論：平行與三角形一邊的直線，截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
三、相似多邊形。
1、定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形是相似多邊形。對(duì)應(yīng)邊的比叫相似比。
2、相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。
例：矩形ABCD中，在其內(nèi)部以寬AB為邊做矩形ABEF，若兩矩形相似，求大矩形長(zhǎng)與寬的比。
四、相似三角形的判定定理。
1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
2、如果兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等,這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似）。
3、如果一個(gè)三角形的三邊與另一個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似)。
4、如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)稱為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似)。
五、相似的基本模型。
六、利用相似測(cè)高。
相似的基本模型練習(xí)。
七、相似的基本性質(zhì)：
1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。
3、相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比,對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。
4、相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。
5、相似三角形的面積比等于相似比的平方。
練習(xí)
八、位似
1、定義：兩個(gè)相似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線可以相交與一點(diǎn)，這兩個(gè)圖形就是位似圖形。相似比就是位似比。交點(diǎn)叫位似中心。
2、位似的性質(zhì)：通過(guò)位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小。
3、直角坐標(biāo)系中的位似。
直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形的縱、橫坐標(biāo)都乘以k，就得到它的位似圖形，位似比是k的絕對(duì)值，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。
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