在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)輔助線的做法和類型很多，也是學(xué)生掌握的最不扎實(shí)的解題技巧與方法之一。經(jīng)?；貞浧鹱约荷铣踔械臅r(shí)候，發(fā)生的兩件與同學(xué)“打賭”的事兒。第一件事是我和同桌為討論一道“當(dāng)球的半徑等于正方體的邊長時(shí)，誰的體積大？”的題目，從班級(jí)一直爭論到數(shù)學(xué)老師的辦公室，結(jié)果，我贏了！第二件事是我和同班的另一個(gè)學(xué)霸為一道幾何難題打賭：看誰到第二天，先把這道題做出來，結(jié)果我到了第二天，沒有做出來，這位同學(xué)用了輔助線攻下了那道幾何題！結(jié)果，我輸了。當(dāng)時(shí)，很不服氣，感覺用輔助線做出來的題，不算真本事！現(xiàn)在看來，自己是多么的幼稚和可笑！
現(xiàn)在從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作，學(xué)生對(duì)輔助線的使用，仍然是個(gè)難點(diǎn)！學(xué)生愁??！痛苦??！有的還出現(xiàn)了“暈題癥”！所以，我就總結(jié)了“輔助線五字訣”，即“連杰嘗棗糕”。什么？你確定沒有寫錯(cuò)？！是的，我沒有寫錯(cuò)。這是諧音記憶法。下面就解讀一下這個(gè)“五字訣”：
一、“連”，就是連接。把連接放在首位，就是大部分的幾何題的輔助線，連接一般是首先考慮的輔助線做法。三角形中的連接中線，方便證明三角形全等，或是利用等面積法求邊長；梯形中連接對(duì)角線，便于平移三角形或求面積；圓中連接半徑，便于特殊三角形的判定與利用圓的性質(zhì)等。
二、“杰”。諧音為“截”，截取的意思。比如截長補(bǔ)短法，就是最常用的解決三角形問題的好方法之一。截取一條線段等于已知線段，可以構(gòu)造出全等三角形，以達(dá)到求邊或證角的問題。但這一方法，并不太容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該多根據(jù)題目去做嘗試和總結(jié)，才能因題而異，順暢使用。
三、“嘗”。諧音“長”字，取延長之意。延長的方法，也是廣泛應(yīng)用的。延長梯形的兩條腰，有時(shí)可解決相似的問題；延長正方形的邊，可以解決旋轉(zhuǎn)的問題；延長中線，可構(gòu)造全等三角形；延長半徑，可發(fā)現(xiàn)隱圓；延長垂線可解決“將軍飲馬問題”；延長直角三角形的斜邊線上中線，能轉(zhuǎn)化相等的線段，達(dá)到解決復(fù)雜問題的目的。
四、“棗”。與“造”諧音，構(gòu)造的意思。這種輔助線是難度較大的。正所謂無中生有：在原有的圖形中，通過連接，延長，截取，做平行，做圓等各種手段構(gòu)造出特殊三角形如等腰三角形，等邊三角形，直角三角形，相似三角形，全等三角形等，為進(jìn)一步使用勾股定理，三角函數(shù)，比例的性質(zhì)等提供前提條件。
五、“糕”，也就是“高”的諧音。做高是輔助線的常用的方法，無論是三角形的求面積，還是構(gòu)造直角三角形利用勾股定理，梯形中做高證全等，證相似，應(yīng)用很廣。廣義地理解，做垂線，可以聯(lián)系諸如“一線三等角”，“三線合一”等幾何模型。對(duì)于解決較復(fù)雜幾何壓軸題，大有裨益。
以上就是對(duì)“連杰嘗棗糕”輔助線五字訣的一個(gè)釋義。當(dāng)同學(xué)們做幾何題時(shí)，如果一時(shí)沒有思路，就可嘗試做輔助線。當(dāng)你腦海里浮現(xiàn)出功夫皇帝李連杰，一手拿著香噴噴的棗糕準(zhǔn)備品嘗，一手攥住拳頭（不是和你切磋武功），為你喊加油的感人畫面的時(shí)候，你還有什么理由恐懼和退卻呢？
最后說一點(diǎn)，使用輔助線五字訣，應(yīng)根據(jù)具體題目，靈活運(yùn)用，有時(shí)一塊兒用，有時(shí)單獨(dú)用，希望對(duì)同學(xué)們或同仁們能有所幫助或啟發(fā)，將是我最大的欣慰！開心學(xué)數(shù)學(xué)，祝大家快樂學(xué)習(xí)，學(xué)有所成！
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