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【備戰(zhàn)華杯賽】近五年華杯賽小高初賽真題解讀



為了幫助大家更有效地準備初賽,今天我們針對華杯賽初賽考點和大家進行分享。


1               
初賽考什么?


初賽一共十道題(六道選擇題 四道填空題),共100分,都不用寫過程,用時60分鐘。大家首先一定要知道華杯賽的所有考點:計算、應用題、行程問題、數(shù)論、幾何、計數(shù)、組合雜題。而這正好對應于我們小學奧數(shù)核心知識體系里面的七大模塊。華杯賽其實就是對學生所學奧數(shù)知識的一個測試。那其中哪些模塊是我們的重難點呢?哪些是我們在這段時間里需要重點關注的呢?看下面!


2               
初賽怎么考?


想要通過華杯賽初賽,我們第一步先要了解一下華杯賽初賽的命題規(guī)律,在這里我們對近五年的所有華杯賽初賽試題做了一份詳細的考點分析。


通過把所有的數(shù)據(jù)整合到一起,我們發(fā)現(xiàn)每年的考點是這樣的:



通過這個圖我們發(fā)現(xiàn):華杯賽涉及的知識點都很全面,七個模塊均會考察,只不過每年對模塊中的細分知識點有所變化,這就要求我們對各個知識模塊的完整體系有所掌握與研究。然而考試重點在哪里呢?哪些是我們需要關注的重中之重呢?我們通過一個餅圖來觀察分析一下。


我們可以發(fā)現(xiàn)初賽考試側重點在于:數(shù)論、組合雜題、應用題這幾個模塊。


數(shù)論一直最受華杯賽組委會所青睞,小高華杯賽考察數(shù)論方面是一個重點!因為2015年華杯賽主試委員會委員陶曉永教授講過:“華杯賽主要目的是要學習華羅庚先生的精神,而華羅庚先生在數(shù)學方面最大的成就就在數(shù)論這一塊。” 在數(shù)論這一個模塊上,考察知識點較多,綜合性也比較強,這就要求孩子們對于數(shù)論里面的知識點要有一定的了解和靈活運用的能力。


組合雜題一般難度系數(shù)比較大點,有的題目需要孩子具有很強的分析、空間、邏輯思維能力。但不要慌張,大部分學生都做不出來,所以這個不是學生前期備考的重點。想再沖刺華杯賽一等獎的孩子,組合雜題一定需要被重視起來的。


應用題這個模塊,一般考察濃度問題、經(jīng)濟問題、工程問題、比例問題(份數(shù)思想、量率對應)、列方程解應用題等,基本上難度系數(shù)不高,加把勁,一定可以拿得下來!


3               
初賽難易度分析


上述部分,我們對于模塊進行了詳細的分析。那肯定會有家長詢問:華杯賽題目到底難不難?


根據(jù)上面的餅圖,我們不難發(fā)現(xiàn):華杯賽初賽題目難易度比例幾乎為:4:4:2,主要都是簡單題和中等題,而如果把簡單題和中等題目搞定,通過初試一點都不困難。


初賽中難度較大的題譬如:第17屆第5題(雜題)、第7題(數(shù)論);第18屆A卷第8題(雜題)、第10題(計數(shù));第19屆A卷第9題(幾何計數(shù));第20屆A卷第10題(計數(shù));第21屆A卷第10題(組合雜題)等


其中,歷年初賽難題主要集中在雜題、計數(shù)這兩個模塊。


為什么會集中在這兩個模塊呢?


雜題對孩子的邏輯能力以及綜合分析能力要求都比較高。


計數(shù)對孩子分析能力要求比較高,而孩子普遍分類討論思想比較薄弱,容易在做題過程中遺漏一些知識點。(如:19屆A卷第9題、20屆A卷第10題等)。


綜上,想要順利通過初賽,這就要求孩子對我們奧數(shù)7大模塊的基礎知識體系進行一個完整系統(tǒng)的梳理。我們這里給大家一個7大模塊的知識點歸納,希望可以幫到大家。(文檔請登錄家長幫論壇下載,鏈接:https://mp.jzb.com/bbs/thread-4814382-1-1.html)


4               
初賽七大模塊常見考點分析


1.計算模塊(一般都為簡單題)


常見題型是分小混合四則運算。對于此類問題,孩子需要牢記常見分數(shù)、小數(shù)之間的相互轉化。小化分或分化小,并且注意活用學過的運算律或方法進行巧算。


2.幾何模塊(一般為中等題目)


幾何題目考察最常規(guī)。在立體幾何里,主要考查點在于三視圖以及圖形的表面積體積,因此,孩子一定要牢記規(guī)則圖形的面積、體積公式;對于組合圖形的表面積,我們可以用三視圖來解決。


在平面幾何的題目里,主要針對等積變形以及常見幾大比例模型進行反復和各種變形的考察,所考知識點都是固定的,都是有規(guī)律可循的。


所以,我們后期會專門針對這一塊幫大家做一個詳細的系統(tǒng)分析以及后期會開展每日一題活動來幫助提升學生的幾何水平。


3.應用題模塊(一般為簡單題和中等題)


應用題模塊里面最常見的題型考點有:比例應用題(一般抓住不變量,利用分數(shù)思想,量率對應即可);列方程解應用題(利用“平著想”的思想根據(jù)題目已知條件直接列方程);濃度問題(??键c:“濃度十字”);工程問題(根據(jù)已知條件找出工效、工時、工總,利用三者之間的關系解決);年齡問題(用列表的形式表示已知條件,利用橫差、豎差不變)。


我們后期也會專門針對這個模塊開展每日一題活動來幫助孩子進行一個完整的梳理。


4.數(shù)論模塊(一般為中等題)


在上面提及過數(shù)論模塊特別重要。數(shù)論里面初賽最基本最??嫉闹R點:整除?。。。òㄕ卣骱驼再|)那如何提高數(shù)論模塊呢?

(1)熟悉數(shù)論模塊里面的詳盡的知識要點;(后期去我們會為大家進行一個詳細的系統(tǒng)梳理)

(2)針對詳細的知識要點了解題目的出題類型;

(3)嘗試去分析綜合數(shù)論題目所考察的知識點,慢慢培養(yǎng)自己分析問題的能力。

建議:寶寶們可以尋找自己的薄弱環(huán)節(jié),并針對自己的短板按照上述方法進行強化。


5.行程問題模塊(一般為簡單題和中等題)


行程問題最主要的就是:畫線段圖?。?!針對線段圖里的每一個階段進行分析,部分如果很難入手,那就換個角度從整體出發(fā)。

如果遇到已知條件純時間的類型,柳卡圖是最方便的一個工具!


6.計數(shù)模塊(一般為中等題和難題)


計數(shù)這個模塊主要考察孩子的細心程度以及考慮問題的能力,對分類討論的思想要求比較高。幾何計數(shù),這一點就需要孩子認真細心,分類的時候注意有序!


分類枚舉法:現(xiàn)在華杯賽越來越趨向于對學生綜合能力的考察。所以,在題目中會經(jīng)常出現(xiàn)把數(shù)論的一些知識作為分類標準的題目來出現(xiàn),這就又對孩子的數(shù)論能力提出一定的要求。


7.雜題模塊(一般為中等題和難題)


雜題模塊常考的為:數(shù)字謎、比賽問題。


對于數(shù)字謎這一塊,入手點:黃金三角。然后通過數(shù)論的一些知識進行分析,譬如說:棄九法。當然了,對于初賽題目來講,如果出現(xiàn)在選擇題,學生其實可以就選項直接代入分析。


對于數(shù)獨這一塊,個人認為數(shù)獨是一種有趣的游戲,既能開發(fā)孩子的思維能力,又能對我們備考華杯賽有一定幫助,那不妨讓孩子空閑的時候做一做關于數(shù)獨的游戲。


接下來的幾個月里,我們共同征戰(zhàn)華杯賽。決賽試題解析、備考攻略、每日一題與你不見不散!

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