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推論公式 來自高中學(xué)習(xí)網(wǎng) 00:00 24:47

知識(shí)總結(jié)

一．基本規(guī)律：

注意：基本公式中（１）式適用于一切變速運(yùn)動(dòng)，其余各式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

二.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及推理

對勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式作進(jìn)一步的推論，是掌握基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練思維、提高能力的一個(gè)重要途徑，掌握運(yùn)用的這些推論是解決一些特殊問題的重要手段。

推論1 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，即

推導(dǎo)：設(shè)時(shí)間為t，初速v₀,末速為v_t，加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v =v₀ + at

推論2 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段位移的中點(diǎn)的即時(shí)速度

推導(dǎo)：設(shè)位移為S，初速v₀,末速為v_t，加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的

速度和位移關(guān)系公式

推論3  做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,如果在連續(xù)相等的時(shí)間間隔t內(nèi)的位移分別為S₁、S₂、S₃……S_n，加速度為a,則

點(diǎn)撥：只要是勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)，相鄰的連續(xù)的相同的時(shí)間內(nèi)的位移之差，是一個(gè)與加速度a與時(shí)間“有關(guān)的恒量”．這也提供了一種加速度的測量的方法：

即

推論4 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與所用時(shí)間的平方成正比，即t秒內(nèi)、2t秒內(nèi)、3t秒內(nèi)……nt秒內(nèi)物體的位移之比S₁ ：S₂ ：S₃ ：… ：S_n=1 ：4 ：9… ：n²

從以上推導(dǎo)可知解決這些問題主要要理解：連續(xù)的時(shí)間內(nèi)、連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)、連續(xù)相等的位移的含義、要克服存在的思維障礙。

利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解題，?？墒盏交y為易，簡捷明快的效果。

三．自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)：

總結(jié)：自由落體運(yùn)動(dòng)就是初速度v0=0，加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

總結(jié)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)就是加速度

作為勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)用的豎直

上拋運(yùn)動(dòng)，其處理方法有兩種：其一是分段法。

上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng);

下降階段為自由落體運(yùn)動(dòng)(初速為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng))；

其二是整體法。把豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段看成整個(gè)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)過程。整個(gè)過程初速為v₀、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。