嗯……小妞今天想跟大家一起吐槽下“久期”這個討厭鬼！
槽點(diǎn)一：一言不合就上公式
無論是學(xué)習(xí)什么知識，當(dāng)然首先一點(diǎn)就是要搞清楚它的基本概念。那么久期是做什么的呢？定義說啦，它是用來衡量利率風(fēng)險(xiǎn)（Interest Risk）噠，那么咋衡量呢？Duang～公式來了：
我們知道，市場利率會影響債券價格，并且這個影響天然是負(fù)向的，就是你漲我就跌，你跌我就漲唄。所以公式前面那個負(fù)號呢，就是為了能保證久期得出來永遠(yuǎn)都是正數(shù)——OK，理解！那分母呢，就是利率的變動嘍；可是看到分子很多同學(xué)就頭大了：你說你搞個比值我還是能動動腦接受的，結(jié)果上下還長得不一樣！上頭那個鬼，是個啥？
好吧，這，是個變化率。也就是說，久期這個公式的分子沒有直接使用債券價格的變動而是采用了債券價格的變化率，將價格本身的單位（比如軟妹幣啦、美刀啦等等）經(jīng)過這么一除統(tǒng)統(tǒng)變沒……那這么一通騷操作是為了啥？
答案來了：這是因?yàn)榉帜甘抢首儎?，單位是百分比，所以要將分子單位也搞成百分比，才能?shí)現(xiàn)分子、分母的量綱一致，上下整齊劃一，得到的結(jié)果——“久期”同志，才更單純、精準(zhǔn)啊。
說白了，它就是這么衡量利率變動對債券價格的影響滴：當(dāng)利率變動1%時，債券價格變動多少個百分比（而不是多少錢噻）。如果債券價格的變動幅度非常大，那就說明這只債券的利率風(fēng)險(xiǎn)非常大。
槽點(diǎn)二：你這個名兒到底是腫么取滴？
你說上公式就上公式吧，你起個名字咋跟定義的公式完全不搭嘎呢？
久期，久期，英文名Duration，明明是個時間概念，可由以上定義哪只眼睛能看到有時間單位了？
其實(shí)啊，久期這個概念的提出不是剛開始就這樣的。它最早是由麥考林提出，被稱作麥考林久期（Macaulay Duration）。當(dāng)時這個久期呢，是用來衡量平均還款期的，即得到每一期現(xiàn)金流所需時間的加權(quán)平均——這可就是個純粹的時間概念了。
下面咱們來具體看看，喏，上公式（沒辦法，槽點(diǎn)一永遠(yuǎn)如影隨形）！
同學(xué)們，先別急著眼暈，來仔細(xì)瞅瞅：既然是個加權(quán)平均的概念，就要有權(quán)重；這里每一期時間t的權(quán)重，就是每一期現(xiàn)金流的現(xiàn)值
比如借款人在第一年、第二年末分別償還100元，折現(xiàn)率是10%，則麥考林久期就等于1.48年。
這個意思就是說，表面上看借款人是用了兩年時間償還了這筆錢，但因?yàn)槭欠制诟犊睿恳黄诙加鞋F(xiàn)金流，最后納入貨幣的時間價值、從現(xiàn)值角度來看，借款人還款的加權(quán)平均時間是1.48年。
槽點(diǎn)三：你家是不是親戚有點(diǎn)多？
現(xiàn)在為止，咱們說了久期的定義式以及久期的起源式，可是！這還沒完……以下還有至少兩個長得差不多的家庭成員要強(qiáng)勢加入：
修正久期（Modified Duration）
久期原本的意思是期限（麥考林久期），而現(xiàn)代定義的久期可以用來衡量利率風(fēng)險(xiǎn)，那利率風(fēng)險(xiǎn)又是如何與期限掛鉤的呢？下面再來上公式（555……）的簡單變形來看看它們之間的淵源。
我們知道債券價格等于各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，比如一個三年期的債券價格等于
當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)！看到?jīng)]，等式左邊就是定義式，等式右邊就是麥考林久期除以(1+y)，那么這樣得出的久期就叫修正久期（Modified Duration）。它是可以通過麥考林久期得出的。
這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，y并不是代表年化的收益率，而是指一期的收益率。一期可以是一年也可以是半年或者季度。
有效久期（Effective Duration）
對于每期現(xiàn)金流及到期期限都確定的普通債券我們可以使用修正久期，但對于那些含權(quán)債券就不能簡單套用修正久期來衡量利率風(fēng)險(xiǎn)啦。因?yàn)楹瑱?quán)債券的到期日、現(xiàn)金流會受到所含期權(quán)的影響。
以callable bond（可贖回債券）為例，當(dāng)市場利率低于債券票面利率時，債券的發(fā)行人通常會提前贖回該債權(quán)并以更低的利率重新進(jìn)行融資，實(shí)際到期日也就不等于債券約定的到期日。此時，callable bond的久期就不能用修正久期簡單計(jì)算，必須考慮提前贖回的情況。
為了解決衡量含權(quán)債券利率風(fēng)險(xiǎn)的問題，就又搞出了一個有效久期（Effective Duration）～sigh～上公式吧：
怎么樣，有木有被大大小小的公式和概念嚇倒？不怕不怕，品職一直都在你身邊撒～～
畢竟萬事開頭難嘛，我們在備考CFA一級時千萬不能掉以輕心，要在學(xué)習(xí)伊始就保持敬畏之心，力爭打好基礎(chǔ)，以后一定會輕松許多噠！
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