向你介紹我是誰(shuí)
相約一課研究
大家好，我是朱樂平名師工作站“一課研究”團(tuán)隊(duì)第14組學(xué)員李素榮 ，來(lái)自建德市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，很高興與您在一課研究的微信平臺(tái)相遇。
本期內(nèi)容有哪些
聽一聽：《數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)價(jià)值》
讀一讀：《數(shù)與形之例1》教學(xué)設(shè)計(jì)
樂一樂：不學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)連鐘都不認(rèn)識(shí)了
1
輕輕松松聽聽書
《 數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)價(jià)值 》
——節(jié)選自博士生導(dǎo)師徐文彬著的《數(shù)形結(jié)合思想的歷史發(fā)展、思維意蘊(yùn)與教學(xué)價(jià)值》，發(fā)表于《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》2015年5月P3-5
2
堅(jiān)持閱讀八分鐘
《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)
教材內(nèi)容：《數(shù)與形—例1》——人教版（2013）六年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角
課 標(biāo) 解 讀
1.課標(biāo)要求
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中指出：“初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”。
2.課標(biāo)解讀
“形”的問題中包含著“數(shù)”的規(guī)律，“數(shù)”的問題也可以用“形”來(lái)幫助解決。教師教學(xué)時(shí)，既要讓學(xué)生充分利用圖形的直觀、形象特點(diǎn)，用圖形來(lái)表示數(shù)的規(guī)律性，感受化數(shù)為形的簡(jiǎn)捷性；同時(shí)，又要讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律，用數(shù)（或代數(shù)式）來(lái)表示圖形，建立模式，感受用數(shù)或者代數(shù)式表示的概括性。借助數(shù)形結(jié)合，從不同角度用數(shù)或數(shù)列來(lái)描述圖形的規(guī)律，從而進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)結(jié)合、抽象概括等數(shù)學(xué)思想方法。
教材例題及教學(xué)思考
例題介紹
《數(shù)與形》例1，讓學(xué)生計(jì)算從1開始的連續(xù)若干個(gè)奇數(shù)之和。
思考：
“形”的問題中包含“數(shù)”的規(guī)律，例1中的“正方形個(gè)數(shù)”這個(gè)形中除了“從1開始的連續(xù)若干個(gè)奇數(shù)之和”這一數(shù)的規(guī)律外，是否還可以找到其他數(shù)的規(guī)律呢？顯然是可以?！皬?開始的連續(xù)若干個(gè)奇數(shù)之和”這個(gè)數(shù)的問題除了“正方形”這個(gè)形之外，是否可以有其他形來(lái)幫助解決？如何用好這個(gè)材料，讓學(xué)生體會(huì)“形”與“數(shù)”的同時(shí)發(fā)展學(xué)生思維，滲透數(shù)形結(jié)合思想呢？
教 學(xué) 設(shè) 計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的規(guī)律可以用數(shù)來(lái)表示，且同一種形的規(guī)律可以用多種數(shù)的表示方式。在應(yīng)用規(guī)律過程中，能利用形來(lái)解決數(shù)的問題，感受形的直觀對(duì)解決問題的意義。
2.學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。
3.學(xué)生通過解決問題體會(huì)到數(shù)與形的完美結(jié)合，感受數(shù)學(xué)的魅力。
2
教學(xué)過程
一、談話引入，引出數(shù)與形。
感受數(shù)與形不可分離：
（1）89°角； （2）平行線
環(huán)節(jié)過程：
師：（先出示角，無(wú)度數(shù)），這是什么角？
生：（異口同聲）直角。
師：（再出示89°），這是什么角？
生：（笑了）銳角。
師：到底是什么角？為什么有不一樣的判斷？你覺得這說(shuō)明了什么？引導(dǎo)孩子感悟數(shù)形結(jié)合表達(dá)更直觀和準(zhǔn)確。
師：（再出示兩條直線），這兩條直線的位置關(guān)系是？
生：（沉默）不能確定。
師：為什么不能確定？生：缺少數(shù)據(jù)；
師：（出示三條6cm錘線段）現(xiàn)在呢？
生：確定是平行線。
師：剛才這兩個(gè)小題你有什么感受可以和大家分享？
（導(dǎo)入環(huán)節(jié)）讓學(xué)生在視覺沖突中感受數(shù)與形的緊密結(jié)合，難度不大，卻能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與形的學(xué)習(xí)興趣。
二、由形到數(shù)，體會(huì)數(shù)可以表示形的規(guī)律。
（一）、從行或列的角度探究規(guī)律
環(huán)節(jié)過程：
師：（課件依次出示1個(gè)圓， 4個(gè)圓，9個(gè)圓，16個(gè)圓），接下去一幅圖應(yīng)該是？
師：你是怎么想的？（引導(dǎo)孩子從行或列的角度）你能用數(shù)來(lái)表示規(guī)律嗎？
（1）1 4 9 16 25
（2）1；2+2；3+3+3；4+4+4+4；…
（3）1×1；2×2；3×3；4×4；…
通過讓學(xué)生解說(shuō)這些數(shù)的意義，感受規(guī)律。初步讓學(xué)生感受形的規(guī)律可以用數(shù)來(lái)表示。
（二）、小組活動(dòng)：從多種角度探究規(guī)律
1.提示：(1)小組先討論還可以從哪些角度觀察，并在圖上畫一畫。
(2)寫一寫：用算式把你觀察的過程表示出來(lái)。
(3)想一想，這些算式有什么規(guī)律。
2.學(xué)生討論探索，教師巡視
3.匯報(bào)交流
4.匯總梳理。
為什么同一組形，會(huì)這么多不同的算式？（觀察角度不同）
從結(jié)果來(lái)看，這些算式有什么相同的地方？（結(jié)果都一樣，指的都是同一個(gè)形。）
交流匯報(bào)的過程中讓學(xué)生用數(shù)來(lái)表達(dá)規(guī)律，通過追問第10個(gè)，第n個(gè)圖形用怎樣的算式來(lái)表達(dá)，讓學(xué)生感受數(shù)可以清楚地表達(dá)出一組圖形的變化規(guī)律。并感悟形中有數(shù)，且同一種形可以用不同的數(shù)的來(lái)表達(dá)。
三、由數(shù)到形，用不同的形幫助解決同一個(gè)數(shù)的問題。
1+3+5+7+9+……19；
（一）提問：看到這樣的數(shù)你想到了什么圖形？還能想到什么圖形？
正方形：邊長(zhǎng)為多少？
利用形求算式的和怎么做？
梯形：看到這樣的形，你能想到什么方法？利用形求算式的和你會(huì)怎么做？
（二）我們把這樣的數(shù)想成正方形或者梯形，有什么好處？體會(huì)利用不同的形解決同一個(gè)數(shù)的問題。
學(xué)生想象成多種不同的形，就有了不同的解題方法，利用形的特點(diǎn)來(lái)解決數(shù)的問題，感受形可以幫助解決數(shù)的問題。
四、回顧舊知，感悟數(shù)形結(jié)合。
（一）播放微課：回顧數(shù)形結(jié)合。
1.學(xué)習(xí)中的數(shù)與形：一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)的組成；三年級(jí)兩位數(shù)×兩位數(shù)；四年級(jí)乘法分配律；六年級(jí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題線段圖。
2.生活中的數(shù)與形：零件設(shè)計(jì)圖；售房平面圖。
（二）學(xué)生交流數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)中的感受。
提問:在學(xué)習(xí)過程中你還能舉出數(shù)形結(jié)合的例子嗎？來(lái)跟大家分享。
附微課視頻：《數(shù)與形的結(jié)合》
五、拓展練習(xí)，主動(dòng)嘗試用數(shù)形互助。
出示題目：下面每個(gè)圖中有多少個(gè)白色小正方形和多少個(gè)黑色小正方形？
白色（ ）（ ）（ ）（ ）
黑色（ ）（ ）（ ）（ ）
當(dāng)白色小正方形有n個(gè)時(shí)，黑色小正方形有幾個(gè)？
請(qǐng)畫草圖說(shuō)明你的思考或計(jì)算過程。
3
樂一樂
趣味鐘面
下面的這些鐘面的數(shù)字都是用了數(shù)學(xué)符號(hào)或者代數(shù)式來(lái)表示，來(lái)試試看你能認(rèn)識(shí)多少？看來(lái)不學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)，連鐘面都不認(rèn)識(shí)了。
你若盛開 蝴蝶自來(lái)
本期審核人：藍(lán)海鵬
聯(lián)系客服
