巧求面積
美美，我們已經(jīng)學(xué)過了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形這五種簡單圖形，這五種圖形的面積計算公式你熟悉了嗎？
當(dāng)然記得，而且由我們學(xué)過的這些基本的面積計算公式，可以得到以下結(jié)論：
（1）等底等高的三角形面積相等；
（2）等底等高的平行四邊形面積相等；
（3）甲、乙兩個三角形，如果底（或高）相等，甲的高（或底）是乙的幾倍，那么甲的面積也是乙的幾倍。
是的，在實際應(yīng)用中，很多平面圖形是不規(guī)則的，但多數(shù)是上面這些基本圖形拼合而成。因此，對這些平面圖形的面積進行計算時，應(yīng)先將不規(guī)則圖形通過分割、添補、平移、旋轉(zhuǎn)、添加輔助線等方法把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再由規(guī)則圖形的面積及其和差關(guān)系來求出不規(guī)則圖形的面積。
01
一條白色的正方形手帕，它的邊長是18厘米，手帕上橫豎各有兩條紅條（如圖中的陰影部分所示），紅條的寬都是2厘米，問這條手帕白色部分的面積是多少？
我們可以先計算每條紅條的面積，再計算4條紅條的面積和。但是，其中邊長為2厘米的四個小正方形面積被重復(fù)計算了一次，所以，從面積總和里面減去四個小正方形的面積即為陰影的面積，最后再求出白色部分的面積。
陰影部分的面積：
18×2×4-2×2×4=144-16=128（平方厘米）
白色部分的面積為：
18×18-128=324-128=196（平方厘米）
我們也可以把豎的紅條平行移動到左邊，橫的紅條平行移動到下面，如圖所示：
這樣移動后，所得圖形的白色部分面積保持不變，且它是一個邊長為14厘米的正方形，因此，它的面積等于14×14=196（平方厘米）
02
如圖所示，兩個正方形的邊長分別為9厘米和6厘米，求圖中陰影部分的面積。
我們可以把題中兩個正方形拼成的圖形分解成三個部分，兩個空白的三角形和陰影部分。陰影部分的面積就等于兩個正方形的面積和減去兩個空白三角形的面積。
9×9+6×6-9×9÷2-（9+6）×6÷2=31.5（平方厘米）
我們也可以在原圖上添加一條輔助線，如圖所示：
陰影部分面積就等于兩個正方形面積和的一半減去黑色三角形的面積。
（92+62）÷2-9×6÷2=31.5（平方厘米）
親愛的同學(xué)們，今天的話題我們就講到這里，咱們明天再見。
圖文：華媛媛
審核：陸昌波
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