昨天跟數(shù)學(xué)老師聊到我們班的數(shù)學(xué)成績(jī)，數(shù)學(xué)老師直搖頭，班上的平均分一直上不來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也沒(méi)多大興趣，其實(shí)如何學(xué)好數(shù)學(xué)？如何有效地增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題能力？是很多學(xué)生和家長(zhǎng)、教師關(guān)心的話題。
其中一點(diǎn)就是要做好解題的每一個(gè)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們不能一味跳進(jìn)題海，期望“刷題”、“以多取勝”，往往這種方法到頭來(lái)常常是事倍功半。
究其原因，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中為解題而解題，滿足題目做對(duì)即可，至于從解題中可獲得哪些啟示，已經(jīng)既無(wú)時(shí)間顧及也無(wú)此意識(shí)，因而缺乏對(duì)自身解題的認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行反思，難以獲得題目已有信息之外的更多有意義信息，從而最終降低了解題的收益率。
簡(jiǎn)而言之，絕大部分學(xué)生在解題的過(guò)程中只管做題，對(duì)審題和解題反思根本不重視。
數(shù)學(xué)老師順便就給我舉了1個(gè)例子：
某福利工廠現(xiàn)在的年利潤(rùn)是15萬(wàn)元，計(jì)劃今后每年增加2萬(wàn)元。
（1）寫出年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出函數(shù)的圖像。
錯(cuò)解：
（1）由題意，易得y＝15＋2x；
（2）畫出的函數(shù)圖像如圖1所示。
數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際生活、服務(wù)于生活，這是新課改其中一個(gè)目標(biāo)之一。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)過(guò)程中只單純?cè)诤鯏?shù)學(xué)知識(shí)本身，不去考慮問(wèn)題本身的意思，不去考慮題干出題思路，在此類題型中是很容易出錯(cuò)。
審題、搞清題意是解題的第一步，完全弄清題干所給條件，讀懂、準(zhǔn)確把握所給的問(wèn)題，必要時(shí)還要適當(dāng)畫出圖形，形成題目脈絡(luò)，從而達(dá)到解題思路。
有句名言“數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。解題反思是對(duì)整個(gè)解題過(guò)程的反思，包括對(duì)題干理解的反思、習(xí)題涉及知識(shí)點(diǎn)的反思、解題思維程序的反思、解題結(jié)果表述的反思、解題所用方法規(guī)律和技巧的反思以及解題失誤的反思等。
其實(shí)解題反思不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的一般性回顧或重復(fù)，而是深究數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中所涉及的知識(shí)、方法、思路、策略等，從中達(dá)到解決一類問(wèn)題。在提高數(shù)學(xué)成績(jī)的過(guò)程中，一定要注意到這些方面。
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