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例1、31×41=1271 心算：解：3×4=12  3+4=7尾是1連起來1271.

 

例2、601×701=411301 心算：解：6×7=42  6+7=13尾是01連起來421301

 

（七）同尾異百法

 

公式：頭×頭，頭加頭再乘一個尾，尾×尾對位加起來。（注：必須依照位次）

 

例1、302×202=61004 心算：解：3×2=6、（3+2）×2=10  2×2=4連起來得61004

 

例2、411×311=127821 心算：解：400×300=120000  （400+300）×11=7700  11×11=121 所以411×311=127821

 

（八）頭是9，尾是任意數(shù)的（補數(shù)法）

 

公式：頭×頭，頭加頭再乘一個尾，尾×尾對位加起來。（注：必須依照位次）。

 

例1、302×202=61004 心算：解：3×2=6、（3+2）×2=10  2×2=4連起來得61004

 

例2、411×311=127821 心算：解: ∵400×300=120000  (400+300) ×11=7700  11×11=121411 ∴411×311=127821

 

（八）頭是9，尾是任意數(shù)的（補數(shù)法）

 

公式：一數(shù)減另一數(shù)之補數(shù)，二補數(shù)相乘對位加起來

 

例1、98×96=9408  心算：解：98-4=94  2×4=8連起來得9408

 

例2、9997×9994=99910018  心算：解：9997-6=9991  3×6=18連起來得99910018

 

（九）加尾法：頭之和等于10，尾相同的

 

公式：頭×頭加一個尾，尾×尾連起來。

 

例、34×74=2516  心算：解：3×7+4=25  4×4=16連起來得2516

 

（十）任意數(shù)相乘（萬能法）

 

公式：頭×頭，尾×尾再加內(nèi)外項積的和

 

例：62×57=3534  心算：解：頭×頭，尾×尾得3014，內(nèi)外項積的和是：（2×50+7×60）=520加起來得3534

 

（十一）眾9乘任意數(shù)

 

A：任意≤眾9位數(shù)的速算

 

公式:乘數(shù)減一寫下來，余數(shù)加1連起來。（余數(shù)即是被乘數(shù)和乘數(shù)之差）

 

例1、9999×3674=36736326  心算：解：3674-1=3673  3674的余數(shù)是6325再加1=6326連起來是35736326.

 

B：任意數(shù)＞眾9位數(shù)的速算法

 

公式：任意數(shù)減超位數(shù)加1后，接寫同位補數(shù)。

 

例、999×32687=32654313  心算：解：32687-（32+1）=32654同位687的補數(shù)是313連起來得32654313.

 

（十二）頭是任意數(shù)，尾是9

 

公式：兩數(shù)先湊整，積后減整和，減后再加1.

 

例、69×79=5451  心算：解：69×79=70×80-（70+80）+1=5600-150+1=5451

 

（十三）兩位數(shù)，頭不相同的速算（此例題只限擴展思維）

 

【注：此例算式是一類演變題，特點是算式中的其中一數(shù)乘（0.5、2、3……）倍數(shù)時，均不能進位。如：27×23  27×46  27×69等】

 

A：頭不同個位相加之和小于10

 

公式：大頭加1后，頭×頭，尾×尾連起來。

 

例1、86×42=3612  心算：解：（8+1）×4=36  6×2=12連起來得3612.

 

例2、21×86=1806  心算：解：（8+1）×2=18  1×6=6連起來得1806.（注：個位相乘不超過10者，前面務(wù)必補0.）

 

B：頭不相同，個位相加之和大于10.

 

公式：小頭加1后，頭×頭，尾×尾連起來。

 

例1、27×46=1242  心算：解：（2+1）×4=12  7×6=42連起來得1242.

 

例2、69×27=1863同上。

 

二、特殊數(shù)的乘法速算

 

1、一個數(shù)分別乘以11、111的速算。

 

（1）一個數(shù)分別乘以11的速算

 

公式：頭不變，尾不變，左右相加中間。

 

例1、45×11=495  心算：解：頭是4中間4+5=9 尾是5，連起來得495

 

例2、234×11=2574  心算：解：頭是2，中間2+3=5  3+4=7尾是4連起來得2574

 

（2）一個數(shù)分別乘以111的速算

 

公式：頭不變，尾不變，左右相加分兩邊。被乘數(shù)之和寫中間，進位得數(shù)很簡單。

 

例1、345×111=38295  心算：解：∵頭是3，左邊3+4=7，中間3+4+5=12，右邊4+5=9，尾是5 ∴3、7、12、9、5、進位后得38295

 

例2、698×111=77478 心算：解: ∵頭是6，左是6+9=15，中間6+9+8=23，右邊9+8=17尾是8  ∴6、15、23、17、8進位后得77478（注：此類題從右向左進位好算）

 

2、37分別乘以3或3的倍數(shù)的速算

 

公式：37乘3最好算，三個1字并排站，如果乘數(shù)不是3分解3再計算。

 

例1、37×3=111

 

例2、37×6=37×3×2=222

 

例3、37×24=37×3×8=888

 

例4、3.7×2.1=3.7×3×0.7=7.77

 

3、兩位或多位分別乘以101的速算

 

（1）兩位數(shù)乘101的速算

 

公式：兩位相乘咋速算，被乘數(shù)接著重一遍

 

例1、56×101=5656

 

例2、78×101=7878

 

（2）多位數(shù)乘以101

 

公式：被乘數(shù)相加錯兩位，口算快速得積對。

 

例1、123×101=12423  心算：解：∵123×101=   123

 

                                            +   123

 

∴123×101=12423                          ——————

 

                                              12423

 

例2、78.9×10.1=796.89   心算：解：∵78.9×10.1=     789

 

                                                  +   789

 

∴78.9×10.1=796.89                                ——————

 

                                                      796.89

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