第四層次：其他界構(gòu)雖然在第一、第二和第三層多重宇宙中初始條件、物理常數(shù)可能各不相同，但支配自然的基礎(chǔ)法則是相同的。為何不讓這些基礎(chǔ)法則也多樣化？來(lái)個(gè)只遵守經(jīng)典物理定律，讓量子效應(yīng)見(jiàn)鬼去的宇宙如何？
想象一個(gè)時(shí)間像計(jì)算機(jī)一樣一段一段離散地流逝，而非連續(xù)地流逝？再想象一個(gè)簡(jiǎn)單的空心十二面體宇宙？在第四層多重宇宙里，所有這些形態(tài)都存在。
平行宇宙的終極分類，第四層。包含了所有可能的宇宙。宇宙之間的差異不僅在表現(xiàn)物理位置、屬性或者量子狀態(tài)，還可能是基本物理規(guī)律。它們?cè)诶碚撋蠋缀蹙褪遣荒鼙挥^測(cè)的，我們能做的只有抽象思考。該模型解決了物理學(xué)中的很多基礎(chǔ)問(wèn)題。為什么說(shuō)上述的多重宇宙并非無(wú)稽之談？理由之一就是抽象推理和實(shí)際觀測(cè)結(jié)果間存在著密不可分的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)方程式，或者更一般地，數(shù)字、矢量、幾何圖形等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能以難以置信的逼真程度描述我們的宇宙。1959年的一次著名講座上，物理學(xué)家EugeneP. Wigner闡述了“為何數(shù)學(xué)對(duì)自然科學(xué)的幫助大得神乎其神？”反言之，數(shù)學(xué)對(duì)它們（自然科學(xué)）有著可怕的真實(shí)感。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能成為基于客觀事實(shí)的主要標(biāo)準(zhǔn)：不管誰(shuí)學(xué)到的都是完全一樣的東西。如果一個(gè)數(shù)學(xué)定理成立的話，不管一個(gè)人，一臺(tái)計(jì)算機(jī)還是一只高智力的海豚都同樣認(rèn)為它成立。即便外星文明也會(huì)發(fā)現(xiàn)和我們一摸一樣的數(shù)學(xué)界構(gòu)。從而，數(shù)學(xué)家們向來(lái)認(rèn)為是他們“發(fā)現(xiàn)”了某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而不是“發(fā)明”了它。
關(guān)于如何理解數(shù)學(xué)與物理之間的關(guān)系，有兩個(gè)長(zhǎng)存已久并且完全對(duì)立的模型。兩種分歧的形成要追溯到柏拉圖和亞里士多德?！皝喞锸慷嗟隆蹦Ｐ驼J(rèn)為，物理現(xiàn)實(shí)才是世界的本源，而數(shù)學(xué)工具僅僅是一種有用的、對(duì)物理現(xiàn)實(shí)的近似?！鞍乩瓐D”模型認(rèn)為，純粹的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)才是真正的“真實(shí)”，所有的觀測(cè)者都只能對(duì)之作不完美的感知。
換句話說(shuō)，兩種模型的根本分歧是：哪一個(gè)才是基礎(chǔ)，物理還是數(shù)學(xué)？或者說(shuō)站在青蛙視點(diǎn)的觀測(cè)者，還是站在鳥視點(diǎn)的物理規(guī)律？“亞里士多德”模型傾向于前者，“柏拉圖”模型傾向于后者。在我們很小很小，甚至尚未聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)這個(gè)詞以前，我們都先天接受“亞里士多德”模型。而“柏拉圖”模型則來(lái)自于后天體驗(yàn)?，F(xiàn)代理論物理學(xué)家傾向于柏拉圖派，他們懷疑為何數(shù)學(xué)能如此完美的描述宇宙乃是因?yàn)橛钪嫔鷣?lái)就是數(shù)學(xué)性的。
這樣，所有的物理都?xì)w結(jié)于一個(gè)根本的數(shù)學(xué)問(wèn)題：一個(gè)擁有無(wú)窮知識(shí)與資源的數(shù)學(xué)家理論上能從鳥視點(diǎn)計(jì)算出青蛙的視點(diǎn)－－也就是說(shuō)，為任何一個(gè)有自我意識(shí)的觀測(cè)者計(jì)算出他所觀測(cè)的宇宙有些什么東西、它將發(fā)明何種語(yǔ)言來(lái)向它的同類描述它看到的一切。宇宙的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是抽象、永恒的實(shí)體，獨(dú)立于時(shí)空之外。如果把歷史比作一段錄像，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不是其中一楨畫面，而是整個(gè)錄像帶。
試設(shè)想一個(gè)由四處運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)狀粒子構(gòu)成的三維世界。在四維時(shí)空－－也就是鳥的視點(diǎn)－－看來(lái)，世界類似一鍋纏繞糾結(jié)的意大利面條。如果青蛙觀測(cè)到一個(gè)總是擁有恒定速率，方向的粒子，那么鳥就直接看到它的整個(gè)生命周期——一根長(zhǎng)長(zhǎng)的、直直的面條。如果青蛙看到兩個(gè)相互圍繞旋轉(zhuǎn)的粒子，鳥就看到兩根以雙螺旋結(jié)構(gòu)纏在一起的面條。對(duì)青蛙來(lái)說(shuō)，整個(gè)世界以牛頓運(yùn)動(dòng)定律和引力定律為規(guī)則運(yùn)作；而對(duì)鳥來(lái)說(shuō)，世界被描繪成“意大利面條幾何學(xué)”——一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。青蛙本人也僅是面條——一大堆復(fù)雜到構(gòu)成它們的粒子能存儲(chǔ)和處理信息的面條。
我們的宇宙要比上述例子復(fù)雜的多，科學(xué)家們還沒(méi)有找到——如果有的話——那個(gè)能正確描述它的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！鞍乩瓐D”派模型帶來(lái)了一個(gè)新的問(wèn)題，為何我們的宇宙是這個(gè)樣子。
對(duì)“亞里士多德”派來(lái)說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題是沒(méi)有意義的：因?yàn)橛钪娴奈锢肀驹淳褪俏覀冇^測(cè)到的樣子。但“柏拉圖”派不僅無(wú)法回避它，反而會(huì)困惑為什么它不能是別的樣子。如果宇宙天生是數(shù)學(xué)性的，為什么它僅僅基于“那一個(gè)”數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)？要知道數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是多種多樣的。似乎在真實(shí)的核心地帶有某種最基本的不公平存在。
作為解決該難題的一條路徑，我認(rèn)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)有著完全的對(duì)稱性：基于任何數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的宇宙都確實(shí)存在。每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)都有與之相關(guān)的平行宇宙。構(gòu)成這個(gè)宇宙的基礎(chǔ)并不在該宇宙內(nèi)而是游離于時(shí)間和空間之外。大部分平行宇宙內(nèi)很可能不存在觀測(cè)者。這種假說(shuō)可以看成是本質(zhì)上的柏拉圖主義，它斷言柏拉圖領(lǐng)域提及的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或是圣荷西州立大學(xué)的數(shù)學(xué)家Rudy Rucker所謂的“精神領(lǐng)域（mindscape）”都存在對(duì)應(yīng)的物理真實(shí)。它也類似于劍橋大學(xué)的宇宙學(xué)家John D. Barrow提到的“天空中的π”，或是哈佛大學(xué)的哲學(xué)家Robert Nozick提出的“多產(chǎn)性原理”，或是普林斯頓的哲學(xué)家David K.Lewis所謂的“形式現(xiàn)實(shí)主義”。
第四層終于宣告了多重宇宙在層次上的終結(jié)，因?yàn)槿魏巫韵嗳莸奈锢砝碚摱寄鼙磉_(dá)成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。第四層多重宇宙的假設(shè)作出了可驗(yàn)證的預(yù)言。在第二個(gè)層次上，它包含了全體可能（全體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)）和選擇效應(yīng)。數(shù)學(xué)家們還在繼續(xù)為這些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)分門別類，而他們最終應(yīng)該發(fā)現(xiàn)，用來(lái)描繪我們世界的那個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)將會(huì)是所有符合我們觀測(cè)結(jié)果的結(jié)構(gòu)中最簡(jiǎn)單那個(gè)。
類似地，我們將來(lái)的觀測(cè)結(jié)果將會(huì)是那些最簡(jiǎn)單的、與過(guò)去觀測(cè)結(jié)相一致的東西；而過(guò)去的觀測(cè)結(jié)果也應(yīng)該是最簡(jiǎn)單的、與我們存在相符合的那些。想要定量化這種“簡(jiǎn)單”是個(gè)嚴(yán)峻的考驗(yàn)，與之相關(guān)的研究才剛剛起步。但最具震撼性和令人鼓舞的是，對(duì)稱和恒定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)力圖表現(xiàn)出的簡(jiǎn)明與整潔也正是我們宇宙所展現(xiàn)的。
數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)趨向于越簡(jiǎn)單越好，那些復(fù)雜的附加公理無(wú)疑破壞了簡(jiǎn)潔。奧卡姆如是說(shuō)：以上便是我們所討論的平行宇宙理論，它分為由低到高四個(gè)層次，與我們熟知宇宙的差異也隨層次不同越來(lái)越大。這些差異可以來(lái)自不同的初始條件（第一層）；不同的物理常數(shù)、粒子種類和時(shí)空維數(shù)（第二層）；不同的物理規(guī)律（第四層）。有意思的是，第三層才是幾十年研究最火熱的東西，因?yàn)樗举|(zhì)上沒(méi)有增添任何新的宇宙類型。
未來(lái)十年內(nèi)，發(fā)展迅猛的對(duì)宇宙微波背景和空間大尺度物質(zhì)分布的測(cè)量會(huì)進(jìn)一步確定空間的準(zhǔn)確曲率和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其結(jié)果將直接支持或駁倒第一層多重宇宙的假說(shuō)。這些測(cè)量結(jié)果也會(huì)驗(yàn)證“無(wú)序持續(xù)膨脹”理論，從而間接探測(cè)第二層多重宇宙。同時(shí)天體物理學(xué)與高能物理領(lǐng)域的巨大進(jìn)展也將進(jìn)一步闡明到底我們宇宙的哪些物理常數(shù)被“調(diào)節(jié)”過(guò)了，以此加強(qiáng)或削弱第二層多重宇宙的可信度。如果當(dāng)前研制量子計(jì)算機(jī)的大量努力成功的話，將為第三層平行宇宙提供更加深遠(yuǎn)的證據(jù)。
不僅如此，量子計(jì)算機(jī)的工作是在本質(zhì)上利用第三層多重宇宙的平行性。大量的試驗(yàn)同時(shí)也在尋找違反統(tǒng)一性——最終決定量子平行宇宙存在與否的證據(jù)?，F(xiàn)代物理學(xué)在其面對(duì)的最重大挑戰(zhàn)——將廣義相對(duì)論與量子場(chǎng)論統(tǒng)一起來(lái)中成功與失敗會(huì)改變對(duì)第四層多重宇宙的看法：最終會(huì)找到那個(gè)描述我們宇宙的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，抑或是礙于數(shù)學(xué)的局限性而停止不前，最終放棄第四層次。
貓佯謬是一個(gè)假想的用來(lái)連結(jié)微觀量子現(xiàn)象和宏觀世界的實(shí)驗(yàn)，一個(gè)微觀粒子在特定場(chǎng)合出現(xiàn)與否取決于波函數(shù)的概率。這個(gè)箱子就被做成如果粒子出現(xiàn)了，就殺掉貓，否則不殺。
問(wèn)題來(lái)了，根據(jù)量子理論，粒子既會(huì)出現(xiàn)，又不會(huì)出現(xiàn)，是該波函數(shù)載空間的彌散。那么貓是死是活呢？物理學(xué)家沒(méi)辦法，只好承認(rèn)貓同時(shí)處在死和活兩種狀態(tài)。第三層平行宇宙理論解決了這個(gè)問(wèn)題宇宙分裂成兩個(gè)，貓?jiān)谄渲幸粋€(gè)里面活著，在另一個(gè)里面死了左上角是第四層平行宇宙，亦即和我們的基本物理概念都不同的宇宙圖上畫的從左到右，從上到下分別是形如曼德勃羅集的宇宙。曼德勃羅集是數(shù)學(xué)上最美麗的集合，產(chǎn)生規(guī)則簡(jiǎn)單得一句話就能說(shuō)清楚，圖形卻比整個(gè)已知宇宙復(fù)雜得多。第二個(gè)是正12面體宇宙，第三個(gè)有點(diǎn)象洛倫茲軌跡形狀。下面那個(gè)方的叫謝爾賓斯基海綿，是一個(gè)體積為0的立方體，也是分形里面的東東。下面一排左邊是一般的平滑空間；馬鞍面空間；封閉的球狀空間，最后一個(gè)是相互連通的怪異拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的空間，黃線表明量子平行宇宙和第二層多重宇宙是等價(jià)的，但可以看到量子平行宇宙只對(duì)應(yīng)第四層的一小部分是因?yàn)榈谒膶拥幕疚锢硪?guī)律都不同了，絕大部分根本沒(méi)有“量子”這種概念。
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