現(xiàn)在人們生活中最常接觸到的歷法有兩種：
一種為公元**年*月*日的形式；
一種為幾月初幾的形式。
但是人們通常提到的歷法名稱卻有三種：即農(nóng)歷、陽歷、陰歷、公歷。
由于不能一一對應(yīng)，所以產(chǎn)生了很多的爭論。
有說農(nóng)歷就是陰歷的，就是幾月初幾的形式。（百度百科上就是持這種觀點的）這種比較普遍，從小我母親就這么教我。
也有說農(nóng)歷就是陽歷，就是公元**年*月*日的形式。持這種說法的人給的理由看上去比較科學(xué)。
我在對比了幾種說法之后，自己也有了一些看法。
在我想來，歷法的由來是為了方便，開始是為了記事方便。人們從日升日落中確定了基準：天。
由于天的單位太小，人們可能又先后確定了月和年的概念。
月來自月亮的圓缺變化，變化一個周期為一月，我們稱之為“朔望月”，一個“朔望月”大約29.5309天，下面只按29.5天來說明。
年來自地球繞太陽公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的寒暑交替，四季變換，一個周期為一年，我們稱之為“回歸年”，一個“回歸年”365天多一點，下面只按365天來說明。
如果一種歷法按照月亮圓缺變化而來，我們稱之為陰歷；同樣如果一種歷法按照地球繞太陽公轉(zhuǎn)而來，我們稱之為陽歷。
有了這個大概念，我覺得我們的祖先首先有了陰歷。并確定一個月30天，下一個月29天，間隔著來，平均每月29.5天。
這種歷法12個月后254天，比一年少11天。我查到了我們祖先的兩種解決方法。
方法一：
示例為回回歷，伊斯蘭教采用這種歷法，這種歷法不采用閏月，每年都是12個月，都是354天。導(dǎo)致每年的寒暑月份不確定，也就是說，可能今年冬天是5月份，過些年冬天變成了10月份。
方法二：
就是我們現(xiàn)在還能常接觸到的幾月初幾形式的歷法。這種歷法采用閏月，每兩三年就加入一個閏月。這種歷法以“朔望月”為基準，兼顧“回歸年”，所以比較科學(xué)實用，到現(xiàn)在還在用。
但不管怎樣，這兩種歷法都是以“朔望月”為標準的，都應(yīng)該算是陰歷。
至于公元**年*月*日的形式的歷法是后來人們按照地球公轉(zhuǎn)而來的，它以“回歸年”為基準，規(guī)定每月30天，或31天，二月除外。這種歷法的月份和月亮的圓缺變化無關(guān)，圓月可能在某個月份的2號，也可能在18號。
這種歷法以“回歸年”為標準，應(yīng)該算是陽歷。
至于農(nóng)歷，說法就不太統(tǒng)一了。
觀點一：
農(nóng)歷是為了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方便而產(chǎn)生的。它必然是根據(jù)氣候變化而來的，而氣候變化又是由于公轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的，也就是說農(nóng)歷是以“回歸年”為標準的，應(yīng)該算陽歷。
觀點二：
農(nóng)歷早就有了，陽歷出現(xiàn)比農(nóng)歷晚多了，農(nóng)歷怎么可能是陽歷。
我認為從科學(xué)定義的角度來講，我們見到的兩種歷法可以這么歸類：
幾月初幾，屬于陰歷，陰歷還有其他的。
公元**年*月*日，屬于陽歷，陽歷也可以有其他種類的。這種歷法叫做公歷就非常貼切。
至于農(nóng)歷，我認為它沒有幾月幾號的形式，也沒有幾月初幾的形式，農(nóng)歷的表現(xiàn)形式是節(jié)氣：立春，清明，夏至，白露，霜降等。例如我是小滿那一天出生的，小滿有三候，“苦菜秀，靡草死，麥秋至”，這三個短語分別介紹了小滿期間前五天、中間五天、之后五天所對應(yīng)的農(nóng)業(yè)現(xiàn)象，人們可以根據(jù)這些節(jié)氣來進行農(nóng)耕。
在古代很長的一段時間里，農(nóng)歷的這些節(jié)氣一直依附在陰歷（幾月初幾）的歷法上，而公歷（公元**年*月*日）這種典型的陽歷，則是后來才從西方引進來的，所以我們產(chǎn)生了一種誤會，認為農(nóng)歷是陰歷。
總的來講，陰歷有很多種，現(xiàn)在我們常見的幾月初幾形式的是其中一種；陽歷也不只一種， **年*月*日形式只是其是一個典型的代表，我們稱它為公歷更恰當(dāng)。
農(nóng)歷的本質(zhì)是陽歷（這個陽歷是廣義的陽歷，不是現(xiàn)在我們專門用來指代公歷的那個陽歷）。
簡單講農(nóng)歷不等于陰歷，也不等于陽歷。陽歷、陰歷是兩種分類。公歷、農(nóng)歷，以及“幾月初幾”，都是特定的歷法。習(xí)慣上，人們把“幾月初幾”叫做陰歷，把公歷叫做陽歷。
節(jié)氣、農(nóng)歷、公歷
# 歷法的種類
陽歷（太陽歷）：參考太陽視角周期的歷法，以一個回歸年為一年，是地球兩次通過公轉(zhuǎn)軌道同一點（比如春分點或夏至點）的周期，也是太陽直射點在南北回歸線之間一次往返的周期，也是（以北半球某一緯度為例）太陽照射夾角從最小到最大再到最小的周期。陽歷日期與四季變化和農(nóng)時有關(guān)。現(xiàn)在通行的公歷（格里高利歷）就是陽歷的一種；大家都知道公歷的日期與月亮的圓缺沒有固定關(guān)系。
陰歷（太陰歷）：參考月亮（太陰）圓缺周期的歷法，以一個朔望月為一月，是月亮兩次公轉(zhuǎn)到地球與太陽之間的周期。陰歷日期與月亮圓缺和潮汐有關(guān)。伊斯蘭歷（回歷）是陰歷的一種；穆斯林的封齋和朝覲日期，在伊斯蘭歷中是固定的，但可能出現(xiàn)在任何一個季節(jié)或公歷月份。
陰陽歷：中國農(nóng)歷屬于此類，以月相變化周期為月，參考回歸年長度為年，通過閏月調(diào)整歷年與回歸年相適應(yīng)。所以中國農(nóng)歷俗稱“陰歷”是個錯誤。
# 節(jié)氣
簡單來說，一個回歸年分成24份，交替列為十二節(jié)令和十二中氣，統(tǒng)稱二十四節(jié)氣。每個節(jié)氣對應(yīng)地球公轉(zhuǎn)軌道（黃道坐標系統(tǒng)）中的一個固定位置，相鄰節(jié)氣之間相差約15度（360度/24），間隔約15.22天（一個回歸年365.2422天/24）。（平氣和定氣的區(qū)別暫時忽略。）
盡管二十四節(jié)氣中很多節(jié)氣名稱是與中國傳統(tǒng)農(nóng)事習(xí)俗或自然現(xiàn)象相關(guān)的命名，但兩分兩至作為顯著的天文現(xiàn)象，并非是中國農(nóng)歷獨有的。
二十四節(jié)氣歌，指的就是二十四節(jié)氣與公歷日期的對應(yīng)關(guān)系：
春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，
秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
每月兩節(jié)不變更，最多相差一兩天。
上半年來六、廿一，下半年來八、廿三。
公歷的每個月份有兩個節(jié)氣，上半年6號左右、下半年8號左右對應(yīng)一個節(jié)令，上半年21號左右、下半年23號左右對應(yīng)一個中氣。
但由于朔望月（29.53059天）與回歸年（365.2422天）并不同步（不能整除），所以農(nóng)歷的日期與節(jié)氣并無固定對應(yīng)關(guān)系。農(nóng)歷中設(shè)計了一套比較復(fù)雜的規(guī)則，讓十二中氣與月份對應(yīng)，如冬至一定是十一月（冬月），但日期并不固定；而且十二節(jié)令與月份也不一定對應(yīng)得上。
公歷月份與二十四節(jié)氣對應(yīng)；農(nóng)歷月份與十二中氣對應(yīng)。
# 歷法的難題：公歷的閏年與閏日、農(nóng)歷的閏月
首先，一天是地球人最容易感知到的一個時間周期：一個晝夜（太陽日）。現(xiàn)代計時法把一天定為24小時。但由于地球自轉(zhuǎn)的不均勻和緩慢變慢，當(dāng)世界時（民用時）和原子時之間相差超過±0.9秒時，就把世界時向前撥1秒（負閏秒，最后一分鐘為59秒）或向后撥1秒（正閏秒，最后一分鐘為61秒），最近一次閏秒是北京時間2015年7月1日上午7時59分59秒和8時00分00秒之間的07:59:60，也是全球第26次閏秒。
閏秒雖然會對高精度系統(tǒng)造成一些麻煩，而對普通人的感知來說影響似乎并沒那么大——我們還沒想好該用多出來的這一秒干嘛就已經(jīng)過去了。但閏日和閏月就麻煩得多。
## 先說公歷
由于一個回歸年是365.2422天（365天5小時48分46秒），按照一年365天的公歷，每過4年就會多出將近一天，所以每隔4年設(shè)一閏年，這一年加一個閏日（2月29日）；但按4年閏1天的辦法，100年會閏25天，而實際上只多出24.22天，所以要減掉1個閏日；但這樣400年會閏96年，而實際上多出96.88天，所以要再加上1個閏日；但這樣3200年會閏776年，又要減掉1個閏日；……
0.2422 4 = 0.9688
0.2422 100 = 24.22
0.2422 400 = 96.88
0.2422 3200 = 775.04
從這張圖可以直觀地看出閏日的作用。如果沒有閏日，夏至?xí)r點（以及其它節(jié)氣）會在日歷中不斷向后偏移，所以4年閏1天調(diào)整一次；這樣又會造成反向的偏移，積累到100年就要再少閏1天；依此類推。
## 再說農(nóng)歷
由于一個朔望月是29.53059天（29天12小時44分3秒），所以農(nóng)歷的月份，近似是30天，兩個月則應(yīng)一大月（30天）一小月（29天），15個月中應(yīng)當(dāng)8大7小，17個月中9大8小，49個月中只需要26個大月（前兩個17個月9大8小，后15個月8大7?。Ｓ谑寝r(nóng)歷的大小月形成一套復(fù)雜的編排規(guī)則。
0.53059 2 = 1.06118
0.53059 15 = 7.95885
0.53059 17 = 9.02003
0.53059 49 = 25.99891
農(nóng)歷的月份排布則是“一個回歸年等于多少個朔望月”的問題。365.2422 / 29.53059 ≈ 12.368266。所以，一年12個月就少了約0.368266個月，兩年一閏（閏一個月）太多，三年一閏太少，八年三閏又多了，十九年七閏略少，……仍然是一套復(fù)雜的編排規(guī)則。
0.368266 2 = 0.736532
0.368266 3 = 1.104798
0.368266 8 = 2.946128
0.368266 19 = 6.997054
關(guān)于閏月放在什么位置，歷史上有過不同處理。隨著歷法的精密，人們把農(nóng)歷的月份與十二中氣作了對應(yīng)。由于兩個中氣之間平均天數(shù)為365.2422 / 12 = 30.43685，而一個朔望月是29.53059天（歷法調(diào)整為大月30天小月29天），所以中氣在農(nóng)歷的每個月中會逐漸推遲，當(dāng)中氣落在某個月最后一天時，下個月就沒有中氣了，而會出現(xiàn)在下下個月的月初。
現(xiàn)代的農(nóng)歷由中國科學(xué)院紫金山天文臺歷算組發(fā)布，規(guī)定：
朔所在的農(nóng)歷日為農(nóng)歷月首。（朔出現(xiàn)的一天是初一。按朔望月周期計算，望出現(xiàn)的時刻往往在十六，所以“十五的月亮十六圓”；但由于農(nóng)歷大小月和朔望月周期的偏差調(diào)整，望的時刻也會出現(xiàn)在十五。）
冬至所在的農(nóng)歷月為十一月。（所以十一月又稱“冬月”。）
如果從某個十一月開始到下一個十一月（不含）之間有13個農(nóng)歷月，則取其中最先出現(xiàn)的一個不包含中氣的農(nóng)歷月為閏月。
十一月之后第二個包含中氣的農(nóng)歷月為農(nóng)歷年的起始月。（即包含雨水的月為正月。）
# 其它相關(guān)概念
地球自轉(zhuǎn)周期
*恒星日：地球子午線兩次對準同一恒星的間隔周期，是地球自轉(zhuǎn)360度的時長。平均時長為23小時56分4秒。
*太陽日：地球子午線兩次對準太陽的間隔周期，是地球自轉(zhuǎn)360度+地球一天的公轉(zhuǎn)角度的時長。平均時長為24小時。太陽日為地球上感知到的晝夜周期。
地球公轉(zhuǎn)周期
*恒星年：從地球上觀測，以太陽和某一個恒星在同一位置開始到太陽再回到這個位置時所需的時間，是地球公轉(zhuǎn)360度的時長。平均時長為365日6小時9分10秒。恒星年影響地球上看到的星座位置。
*回歸年：地球兩次通過公轉(zhuǎn)軌道的春分點的時間間隔，春分點是黃道和天赤道的一個交點，由于地球的地軸進動，春分點每年會西移，所以回歸年是地球公轉(zhuǎn)360度-春分點西移角度的時長。平均時長為365天5小時48分46秒。回歸年為地球上感知到的季節(jié)周期。
*近點年：地球兩次通過近日點的時間間隔，是地球公轉(zhuǎn)360度+近日點移動角度的時長。平均時長為365日6小時13分53秒。
月球公轉(zhuǎn)周期
*恒星月：從地球上觀測，以月亮和某一個恒星在同一位置開始到月亮再回到這個位置時所需的時間。
*朔望月：月亮兩次運行到地球和太陽之間（朔）的間隔周期。朔望月為地球上感知到的月缺月圓周期。
*交點月：月球公轉(zhuǎn)軌道平面（白道）與地球公轉(zhuǎn)軌道平面（黃道）有一個交角，所以月球軌道與黃道面有兩個交點，月球兩次經(jīng)過同一個交點的間隔周期為交點月。因為月球經(jīng)過交點附近時恰好是朔望的位置時會發(fā)生日食或月食，所以朔望月和交點月的周期共同決定日月食的出現(xiàn)周期，該周期被稱為沙羅周期。
平朔和定朔：農(nóng)歷中確定朔日的方法
*平朔：以朔望月的平均長度計算月份，大月小月的交替有規(guī)律，但可能導(dǎo)致朔望、日月食與日歷的初一（朔日）十五（望日）不符。
*定朔：以實際太陽黃經(jīng)和月球黃經(jīng)相同（日月合朔）的時刻確定朔日，作為每月初一，但大月小月的分布較不規(guī)律。
平氣和定氣：農(nóng)歷中確定節(jié)氣的方法
*平氣：把一周年平分為二十四等分，定出二十四節(jié)氣，從立春開始，每過15.22日就交一個新的節(jié)氣。兩個節(jié)氣之間天數(shù)較固定，但太陽在黃道上劃過的角度不相同。
*定氣：以太陽在黃道上的位置為標準，自春分點起算，黃經(jīng)每隔15度為一個節(jié)氣。節(jié)氣表示太陽的真實位置，使春分秋分一定在日夜平分的那一天。但由于冬至前后太陽角速度快，兩節(jié)氣之間只有14天，夏至前后太陽角速度慢，兩節(jié)氣之間有16天。
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