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第三部分 大學知識在高考題中的應(yīng)用
很多高考題都有大學背景，甚至有的直接把數(shù)學分析、高等代數(shù)或解析幾何等大學教材的原題，作為高考題目。
為什么他們?nèi)绱说厍嗖A這樣的命題方式？高考要考察學生的后續(xù)學習能力，要達到必要的深度和高度，這就意味著大學教授起著決定性作用；高考具有選拔性功能，必然有一部分試題對特優(yōu)生進行考察，而對于這些特優(yōu)生，他們對知識如饑似渴，不斷地向后學習，在中學階段都學了不少大學知識、甚至更多， 2014 年啟動的大學先修課就是對美國 20 世紀 50年代開發(fā)建設(shè)先修課的學習。高考也應(yīng)該為這些學生提供一個好的機會，以大學知識作為背景的很多題目，用初等的解法來解，能很好地考察學生的思維，而對于了解大學相關(guān)知識的學生，不僅要知其然，還要知其所以然，這既鼓勵他們不斷地學習，同時也對學習提了要求。

導數(shù)與后續(xù)的學習息息相關(guān)，高考也考察得最多。

一、極限和洛必達法則

二、鄰域、極值點和拐點

因為初等函數(shù)及導函數(shù)的連續(xù)性，所以在某個點的附近和某個點具有相同的性質(zhì)，記為對關(guān)鍵點研究清楚之后，可以得到函數(shù)在一段也具有相同的性質(zhì)，從而破解了難題。

三、微分中值定理

導數(shù)的幾何意義是切線的斜率，微分中值定理正好反映了一些函數(shù)的普遍性質(zhì)。

四、泰勒級數(shù)、逼近和求近似值

立，f(x), g(x) 往往在某個點的附近是可以無限接近的，泰勒級數(shù)告訴我們初等函數(shù)在一定范圍之內(nèi)，都可以用多項式函數(shù)來逼近，這就意味著可以把很多函數(shù)放在同一個平臺（多項式函數(shù)）來處理，迅速找到了答案。


借助這個展開式可以幫助記住一系列重要不等式，在證明不等式的時候，常常借此進行放縮。

全國卷常?？疾煊靡恍┓质胶瘮?shù)進行逼近指對數(shù)函數(shù)，而這些分式函數(shù)的得來就是帕德逼近，在最后介紹了連分數(shù)逼近，作為了解。
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