2021年中考壓軸題之《初中數(shù)學(xué)常見的輔...
2021年中考壓軸題之《初中數(shù)學(xué)常見的輔助線添加方法》
我們在解幾何體時，如果題目所給的條件不充分，常常需要添加輔助線來構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，使題目所給的分散條件集中起來，建立起已知和未知之間的橋梁，把不能解決的問題轉(zhuǎn)化成自己能解決的問題，一條巧妙的輔助線往往能夠使復(fù)雜的問題迎刃而解。所以輔助線在解數(shù)學(xué)幾何體中的作用是極其重要的。
幾何輔助線歷來都是全國各地中考的必考點，拿中考數(shù)學(xué)福建卷來說，2017年考查的是矩形中做垂直和連接對角線的問題，2018年A卷考的是圓中連接半徑的問題，2019年考的是圓中做垂直的問題，2020年考查三角形中做平行線問題，推測2021年中考壓軸題考查與圓有關(guān)的問題概率很大，解決這類問題一般需要添加適當?shù)妮o助線把問題轉(zhuǎn)化為能夠解決的問題，再利用相關(guān)的解題方法來解題。
添加輔助線的方法主要有兩種:
一是按照定義來添加輔助線
如證明兩條線段互相垂直可以把兩條線段延長讓他們相交，然后證明他們的交角等于90°，證明線段成倍數(shù)關(guān)系可以取他們的等分點或者延長線段使它們相等等等。
二、按照圖形添加輔助線
這是最常見的輔助線添加方法，這種情況比較多，大家看下面的截圖就行，這里不再一一贅述。
在本文下面的截圖中，非常詳細的介紹了如何根據(jù)各種不同的幾何圖形來添加輔助線，囊括了初中階段學(xué)過的所有輔助線類型和添加方法，并配有相應(yīng)的練習(xí)題，是中考有關(guān)輔助線問題概括最全面的文章之一。
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