一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：
①經(jīng)歷配方法解一元二次方程的過程，獲得解二元一次方程的基本技能；
過程與方法目標(biāo)：
②經(jīng)歷用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的過程，體會其中的化歸思想；
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
③能利用一元二次方程解決有關(guān)的實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的意識和能力.
二、教學(xué)重難點
重點：會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程。
難點：體會化歸思想。
三、教學(xué)過程分析
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：回顧配方法解一元二次方程的基本步驟。
活動目的：回顧配方法的基本步驟，為本節(jié)課研究二次項系數(shù)不為1的二次方程的解法打下基礎(chǔ)。實際效果：教學(xué)中為了便于學(xué)生回顧，可以通過舉例的形式，幫助學(xué)生回顧并整理步驟，
學(xué)生一般都能整理出配方法解方程的基本步驟：
通過對這個方程基本步驟地熟悉學(xué)生們順暢的理清思路，掌握了每一步的理論依據(jù)，增強了解題的信心，達到預(yù)期的目的。
配方法的兩節(jié)課連貫性強，作為一種新的方法，學(xué)生在新授期間應(yīng)多接觸，熟練掌握基本的步驟，掌握每一步的原理，這樣會增強學(xué)生對這個知識點的駕馭能力。一般的一元二次方程配方解法的步驟（移項，配方，開平方，求解）及注意事項。移項的目的是將二次項和一次項調(diào)整到等號的左邊，常數(shù)項調(diào)整到右邊；配方是將方程的兩邊添加一個常數(shù)項（一次項系數(shù)一半的平方）原理是根據(jù)公式進行的；開平方的原理是平方根的定義，需要注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們是互為相反數(shù)；求解的過程是解兩個一元一次方程，要注意符號的變化。
第二環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：1.將下列各式填上適當(dāng)?shù)捻棧涑赏耆椒绞娇陬^回答.
2.請同學(xué)們比較下列兩個一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別
探討方程2的應(yīng)如何去解呢？
活動目的：通過對第一部分的五個口答練習(xí)題的訓(xùn)練，熟悉完全平方式的三項與平方形式的聯(lián)系，第二部分的兩個習(xí)題之間的區(qū)別是方程2的二次項系數(shù)為3，不符合上節(jié)課解題的基本形式，聯(lián)系是當(dāng)方程兩邊同時除以3以后，這兩個方程式同解方程。學(xué)生們作了方程的變形以后，對二次項系數(shù)不為1的方程的解法有了初步的感受和思路。
實際效果：學(xué)生對第一部分五個口答題的積極搶答，調(diào)動了各自的思維，進入了積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)；比較第二部分中兩個方程系數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)為1僅是方程中的一小部分，怎樣將其它類型的方程轉(zhuǎn)化成這類方程非常關(guān)鍵，這個比較也點明了轉(zhuǎn)化的方向和思路，為后續(xù)解這個方程做好了充分的鋪墊，學(xué)生解決它已是輕車熟路的事情。
第三環(huán)節(jié)：講授新課
活動內(nèi)容1：講解例題
活動目的：通過對例2的講解，繼續(xù)拓展規(guī)范配方法解一元二次方程的過程.讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成形式，特別強調(diào)當(dāng)一次項系數(shù)為分?jǐn)?shù)時，所要添加常數(shù)項仍然為一次項系數(shù)一半的平方，理解這樣做的原理，樹立解題的信心。另外，得到
后，在移項得到要注意符號問題，這一步在計算過程中容易出錯。
實際效果：經(jīng)過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生對配方法的特點有了深入的了解，通過例題的處理，進一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步驟。
活動內(nèi)容2：應(yīng)用提高：做一做：一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(S)滿足關(guān)系:h=15t-5t2,小球何時能達到10米的高度？
活動目的：在前邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過例3進一步提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力，幫助學(xué)生熟練掌握配方法在實際問題中的應(yīng)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
實際效果：大部分學(xué)生通過獨立思考，根據(jù)題意很快列出了方程，解方程的過程比較順暢，最終得到兩個時間t的值分別為1和2，根據(jù)實際情景怎樣理解這兩個時間呢？這就是很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，很多學(xué)生能想象出當(dāng)時間為1秒時，小球上升到離出發(fā)點10米的地方，當(dāng)時間為2秒鐘時，小球是處于下降狀態(tài)，離出發(fā)點也是10米，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高
活動內(nèi)容：課本習(xí)題2.4第1題
印度古算術(shù)中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮。告我總數(shù)有多少，兩隊猴子在一起？大意是說：一群猴子分兩隊，一隊猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一的平方，另一隊猴子數(shù)是12，那么猴子的總數(shù)是多少？請同學(xué)們解決這個問題。
活動目的：對利用一元二次方程解決實際問題進行鞏固練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力。
實際效果：這個題中的等量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，課堂上，我給學(xué)生們適當(dāng)?shù)目臻g，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，然后鼓勵思維敏捷的同學(xué)展示自己的思路，用學(xué)生的語言帶動學(xué)生們學(xué)習(xí)。
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：1.學(xué)生總結(jié)解一元二次方程的基本步驟；
2.利用一元二次方程解決實際問題的思路，對于結(jié)果的理解。
活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想
實際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
（1）課本53頁習(xí)題2.4第2題；
四、教后反思
1、創(chuàng)造性的使用了教材：
這節(jié)課作為配方的第二節(jié)主要是以習(xí)題訓(xùn)練為重點，所以我依照書上的例題為重點展示了解方程的基本步驟，另外，添加了輔助性的3個習(xí)題；將書上的做一做轉(zhuǎn)化成一個例題，讓學(xué)生體會利用一元二次方程解決問題的感受；另在作業(yè)中配套了一道血壓方面的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以體會到一元二次方程與我們的現(xiàn)實生活息息相關(guān)。
2、注意改進的方面基礎(chǔ)較好的學(xué)生對于基礎(chǔ)性的計算比較快，與此同時，班級中的有7—8名學(xué)生對于數(shù)據(jù)計算有懶惰的思想，速度慢，時間長，如果不能及時解決，這部分學(xué)生將落隊，或者整節(jié)課堂冗長無味，因此如何調(diào)控教學(xué)進度成為教學(xué)中的一個難點。我的辦法是老師準(zhǔn)備好幾個不同層次的習(xí)題，當(dāng)大部分學(xué)生做完后，可以為他們提供更高層次的習(xí)題，繼續(xù)引領(lǐng)他們的思維前進，而加強對基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)動手動腦的監(jiān)督。
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