H20.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=14√2，點D，E分別在AB，BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF。

（1）如圖1，若AD=BD，點E與C重合，AF與DC相交于點O，求證：BD=2DO；

（2）已知點G為AF的中點，

①如圖2，若AD=BD，CE=2，求DG的長；

②若AD=6BD，是否存在點E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的長；若不存在，說明理由。