中文字幕理论片,69视频免费在线观看,亚洲成人app,国产1级毛片,刘涛最大尺度戏视频,欧美亚洲美女视频,2021韩国美女仙女屋vip视频

函數(shù)奇偶性概念的解讀與教學
　　高中數(shù)學大量的概念、定理、定律使很多學生望而卻步，對概念一知半解，不能深入理解的話會導致解題思路混亂，抓不住解題要點。所以說數(shù)學概念是數(shù)學學科的靈魂與精髓，又是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點，教師想要讓學生輕松接受這一知識點，必須要把握好概念教學這一關。
　　函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質之一，在奇偶性的學習過程中一定要重視對奇偶性的概念的理解。能從對稱的角度對函數(shù)的變化規(guī)律進行描述，從不同的角度對函數(shù)奇偶性進行理解，從而達到對函數(shù)奇偶性的靈活應用。教師在處理函數(shù)奇偶性的概念過程中，不能只讓學生讀一遍奇偶函數(shù)的定義就行了，而是要深入剖析。
　　一、概念解讀
　　1.如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。
　　2.如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。
　　如果函數(shù)f（x）是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f（x）具有奇偶性。
　　對函數(shù)奇偶性的定義理解有以下幾點：
　　（1）對于定義域內(nèi)的任意x都滿足條件，所以奇偶性是整個定義域上的性質，要區(qū)別于單調性，判斷一個函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的前提條件是看它定義域是否關于原點對稱。
　?。?）把等式f（-x）=f（x）翻譯成文字語言是當自變量互為相反數(shù)時函數(shù)值相等；f（-x）=-f（x）為當自變量互為相反數(shù)時函數(shù)值也互為相反數(shù)。
　?。?）奇函數(shù)的圖像關于原點對稱，反過來，如果函數(shù)的圖像關于原點對稱，則此函數(shù)為奇函數(shù)；偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱，反過來，如果函數(shù)的圖像關于y軸對稱，則此函數(shù)為偶函數(shù)。
　　二、判定方法
　　1.利用奇偶函數(shù)的必要條件進行判別，即定義域是否關于原點對稱。
　　2.直接利用定義判別。
　　若f（x）的定義域關于原點對稱，則可驗證是否滿足f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x），從而判定是奇函數(shù)還是偶函數(shù)。若上述二者均不滿足則是非奇非偶函數(shù)。
　　3.借助函數(shù)的圖像判別。
　　例如：判斷函數(shù)f（x）=+的奇偶性。
　　解：函數(shù)的定義域為{-1，1}，函數(shù)的圖像表示兩個點，即（-1，0），（1，0），它的圖像既關于原點對稱，又關于y軸對稱。從而函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。通過練習，學生不僅掌握了概念的本質屬性，而且掌握了判斷其奇偶性的方法，提高了學生的思維能力和運算能力。
　　4.間接利用定義判別。
　　有時問題結構復雜，需要做變形才可明了，此時我們采用定義的變形來判別則方便得多。由奇偶函數(shù)的定義容易推出以下結論：在函數(shù)定義域關于原點對稱的前提下：若f（x）+f（-x）=0或f（x）-f（-x）=2f（x），則f'（x）是奇函數(shù)；若f（x）+f（-x）=2f（x）或f（x）-f（-x）=0則f（x）是偶函數(shù)。
　　例如：判斷函數(shù)f（x）=lg+x的奇偶性
　　解：因為函數(shù)的定義域為R，關于原點對稱，且
　　f（x）+f（-x）=lg+x++（-x）=lg1=0，所以f（x）為奇函數(shù)。
　　5.利用奇偶函數(shù)的性質及復合函數(shù)的奇偶性判別。
　　結論1.若F（x）=f（x）+g（x），且定義域關于原點對稱，f（x），g（x）均為偶函數(shù)，則F（x）為偶函數(shù)；若f（x），g（x）均為奇函數(shù)，則F（x）為奇函數(shù)。
　　結論2.若u=g（x）為奇函數(shù)，y=f（u）對u來說是奇函數(shù)（或偶函數(shù)），則復合函數(shù)
　　y=f[g（x）]在定義域內(nèi)為奇函數(shù)（或偶函數(shù)）。
　　例如：判別函數(shù)f（x）=x3（x2-1）的奇偶性。
　　解：因f1（x）=x2是偶函數(shù)，f2（x）=1是偶函數(shù)，所以是F（x）=x2-1偶函數(shù)。f3（x）=x3是奇函數(shù)，所以f（x）=f3（x）F（x）=x3（x2-1）是奇函數(shù)。
　　例如：判別函數(shù)f（x）=（x2-1）2的奇偶性。
　　解：令u=x2-1，f（u）=u2。因為u=x2-1為偶函數(shù)，f（u）=u2也為偶函數(shù)，所以f（x）=（x2-1）2為偶函數(shù)。