【題目呈現(xiàn)】
【知識儲備】
二次函數(shù)y=aX2十bx十C(a≠0)的系數(shù)a,b,C與圖象間的關(guān)系:
一,a,決定拋物線的開口方向和開口大小。當(dāng)a>0時,開口向上;當(dāng)a<>
二,b,b常與a一起進(jìn)行討論?!邟佄锞€的對稱軸為直線x=一b/2a。當(dāng)b=0時,拋物線的對稱軸為y軸;當(dāng)a,b同號時,對稱軸在y軸的左側(cè);當(dāng)a,b異號時,對稱軸在y軸的右側(cè)。若x=1時,一b/2a=1,2a+b=0;若x=一1時,一b/2a=一1,2a一b=0。
三,c,當(dāng)x=0時,y=c?!郈是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。當(dāng)c> 0時,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上;當(dāng)c<>
【相關(guān)知識】
當(dāng)x=1時,y=a十b十c。
當(dāng)x=一1時,y=a一b十c。
當(dāng)x=2時,y=4a十2b十C。
當(dāng)x=一2時,y=4a一2b+C。
當(dāng)x=3時,y=9a十3b+C。
當(dāng)x=一3時,y=9a一3b十c。
若拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),則△=b2一4ac>0;若拋物線與x軸無交點(diǎn),則△=b2一4ac<>
【答案與解析】第1題,由圖知,a>0,b<><><0.故①對。b2一4ac>0.②對。a十b十c<><><><0,b>0,C>0,∴abc<0.故①對。一b a="1,2a十b=0.故②錯。b2一4ac">0.故③錯?!選=一2時,4a一2b+c<><0.③對?!遙=一2a,∴a:b=一1:2,當(dāng)x=一1時,a一b+c=0.∴3a+c=0.∴a:c=一1:3,∴a:b:c=一1:2:3,⑤對。所以選①④⑤。第3題,由圖知b2一4ac>0.∴①對。一b/2a=一1,a=b/2,而a十b十c<><0.②對。當(dāng)x=一2時,4a一2b十c>0.故③錯?!遖㎡+bm+c<><>0.b<><0.∴abc>0.∴④對,故選①③④。第5題,∵a>0,b>0.c<><0.①對。∵一b a="">0.①對?!咭籦><><> 今天,先出5道題,后序再出。祝大家中秋節(jié)快樂!
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