心理學(xué)家馬克思韋爾·馬爾茨說：“所有人都是為成功而降臨到這個世界上，但是有的人成功了，有的人沒有，那是因為每個人使用大腦的方法不同。”
雖然每個人都有思維，但是思維的質(zhì)量有差別，思維的質(zhì)量直接影響人們做事的質(zhì)量和生活的質(zhì)量，決定了一個人是富有還是貧窮，是健康還是多病，是強(qiáng)大還是弱小，是幸福還是不幸。高質(zhì)量的思維可以保證生活各個領(lǐng)域都朝著我們期望的方向發(fā)展，不良的思維習(xí)慣則會讓我們付出巨大的代價，包括經(jīng)濟(jì)上和精神上的代價。
擁有先進(jìn)的思維方式才能在面對繁雜的事務(wù)和困難的問題時應(yīng)對自如，才能更好地學(xué)習(xí)、工作和生活。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同樣有許許多多先進(jìn)的思維方式，培養(yǎng)和擁有這些思維方式，有利于快速準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)習(xí)興趣和自信心，以及抓問題本質(zhì)的能力。同時，也可以幫助我們應(yīng)對那些數(shù)學(xué)思維水平要求極高的數(shù)學(xué)杯賽。
以下是我結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)思維課程的特點，從眾多的思維中歸納總結(jié)和提煉出來的10種數(shù)學(xué)思維，希望對家長在指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)時有所助益：
總綱：
第一種 轉(zhuǎn)化思維 ——他山之石，可以攻玉。
第二種 邏輯思維 ——透過現(xiàn)象看本質(zhì)。
第三種 逆向思維 ——答案就在另一面
第四種 對應(yīng)思維 ——不是冤家不聚頭
第五種 假設(shè)思維—— 一切皆有可能
第六種 創(chuàng)新思維——想到才能做到
第七種 系統(tǒng)思維——站的高，才能看得更遠(yuǎn)
第八種 類比思維——比較是發(fā)現(xiàn)偉大的源泉
第九種 形象思維——化抽象為形象，變腐朽為神奇
第十種 靈感思維
第一種 轉(zhuǎn)化思維
——他山之石，可以攻玉。
轉(zhuǎn)化，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。
第二種 邏輯思維
——透過現(xiàn)象看本質(zhì)
邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維，是人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
第三種 逆向思維
——答案就在另一面
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象
第四種 對應(yīng)思維
——不是冤家不聚頭
對應(yīng)思維是在數(shù)量關(guān)系之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯(lián)系的思維方法。比較常見的是一般對應(yīng)（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應(yīng)關(guān)系）和量率對應(yīng)。
第五種 假設(shè)思維
—— 一切皆有可能
假設(shè)思維一方面是指在解決問題時用順向思維和逆向思維都不能找到解題途徑，可以將題目中的一個或多個未知條件假設(shè)成已知條件，從而使題目中隱蔽或復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，趨于明朗化和簡單化，另一方面是指依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
第六種 創(chuàng)新思維
——想到才能做到
創(chuàng)新思維是指以新穎獨創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案?？煞譃椴町愋?、探索式、優(yōu)化式及否定性四種。
第七種 系統(tǒng)思維
——站的高，才能看得更遠(yuǎn)
系統(tǒng)思維也叫整體思維，系統(tǒng)思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，即拿到題目先分析、判斷屬于什么知識點，然后回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應(yīng)的解決方法。
第八種 類比思維
——比較是發(fā)現(xiàn)偉大的源泉
類比思維是指根據(jù)事物之間某些相似性質(zhì)，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)知識的共性，找到其本質(zhì)，從而解決問題的思維方法。
第九種 形象思維
——化抽象為形象，變腐朽為神奇
形象思維，主要是指人們在認(rèn)識世界的過程中，對事物表象進(jìn)行取舍時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想象是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。
第十種 靈感思維
靈感思維又叫潛意識思維，其實就是大腦超高速運算，思維運算中間過程快到表面意識無法感覺的一種思維，給人的感覺是輸入條件信息，直接出結(jié)果.
人都有此思維能力，但是耗能巨大，用多了，腦袋受不了。
總結(jié)
數(shù)學(xué)思維有很多，但至少包含兩種方向。一種是邏輯思維。還有一種是應(yīng)用思維。
邏輯思維，自不必說。是理性思考的象征。數(shù)學(xué)，要求嚴(yán)肅，嚴(yán)格，嚴(yán)密，數(shù)學(xué)邏輯思維最重要的作用，其實就是，保證數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。對于很多人來說，他們并不了解這一點，但正是因為嚴(yán)密性，才是所有人能夠放心的去把數(shù)學(xué)用在生活的方方面面的原因。只要你用到了數(shù)學(xué)，你就在享受數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)密性給你的保證。
可就是因為這樣，一句數(shù)學(xué)是思維的體操，讓多少人覺得數(shù)學(xué)(至少高等數(shù)學(xué)，乃至前沿數(shù)學(xué)領(lǐng)域部分)是沒有任何實際用處的。讓多少人不會考慮在大學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)方向。
第二種思維是也就是，數(shù)學(xué)的應(yīng)用思維。這點，想必作為理性實用主義的中國人，肯定最感興趣。
數(shù)學(xué)的應(yīng)用思維，也就是將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到實際生活當(dāng)中的思維。不僅僅包括你在菜市場買菜時算的那一毛兩毛錢。
作為一個普通人，你當(dāng)然不會想到，復(fù)變函數(shù)，共形映射理論中的茹可夫斯基函數(shù)，和飛機(jī)的機(jī)翼形狀有關(guān)。
在你使用電腦的時候你不會想到，數(shù)論里純粹，被你們當(dāng)成思維體操的素因數(shù)分解，為你的各種密碼提供了保證。
更不要說經(jīng)濟(jì)學(xué)中，各種數(shù)學(xué)模型。
社會學(xué)中的人口動力學(xué)，為了預(yù)測，和抑制傳染病的發(fā)展進(jìn)行的數(shù)學(xué)分析。
更不要說泛函分析，這種對大多數(shù)人來是天方夜譚的東西。
同樣一個數(shù)學(xué)理論，在你眼里，是思維的體操，在別人眼里，就是創(chuàng)造千萬財富，改變?nèi)祟惿畹闹匾椒ā?/p>
說到這兒，肯定有人會覺得思姐說的是數(shù)學(xué)的重要性。
數(shù)學(xué)本身當(dāng)然是很重要的。就像每個個人一樣，每個生命都一樣重要，可只有那些懂得利用自己寶貴生命的人，才能創(chuàng)造巨大的人生財富。
你懂?dāng)?shù)學(xué)，可只把數(shù)學(xué)當(dāng)體操，他也懂?dāng)?shù)學(xué)，可他把數(shù)學(xué)用來改變世界。這就是思維的不同。
這就是數(shù)學(xué)思維的重要性。這就是思姐的看法。
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