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Alpha 是等待被發(fā)現的 Beta

人們通常將投資組合的收益分成 alpha 和 beta 兩部分。在傳統(tǒng)的定義中，alpha 收益指的是通過主動管理得到的超額收益；而 beta 收益是通過暴露于市場風險獲得的收益。隨著 APT（Arbitrage pricing theory）的提出以及風險因子模型（risk factor model）的發(fā)展和流行，投資界對 alpha 和 beta 的定義也發(fā)生著變化。如今，人們愿意相信 beta 是投資組合收益率中可以被一個或者多個風險因子解釋的部分；而剩余的無法被這些 beta 對應的系統(tǒng)性風險解釋的部分才是 alpha。

隨著不斷發(fā)現新的風險因子，投資組合收益中越來越多的部分被劃分為 beta 部分；相應的 alpha 部分就越來越少。如下圖所示，自風險因子流行以來的30年里，投資組合（或者個股）的收益率的很大一部分已經被市場 beta（包括國家和行業(yè)）、風格因子 beta（包括價值因子、質量因子、動量因子等）、以及策略因子 beta（即通過有效配置風格因子）來解釋。

無論是國家因子、行業(yè)因子或是風格因子，它們都統(tǒng)稱為風險因子。量信之前的文章曾定義風險因子如下：

風險因子描述的是一攬子股票所共同承擔（或者暴露于的）的某一方面的系統(tǒng)性風險。相應的，風險因子收益理解為圍繞該因子構建的投資組合中股票的共性收益（即系統(tǒng)性風險溢價）。該投資組合如果賺錢，那么靠的是其在該風險因子上的暴露，靠的是該風險因子在時間維度上所帶來的有效而穩(wěn)定的風險溢價。

在這些風險因子中，國家因子和行業(yè)因子并不能帶來持續(xù)的收益；而一些風格因子則在時間的長河中證明了自己，無論對于發(fā)達市場還是新興市場，它們均在歷史上獲得了長期的風險溢價。舉例來說，價值因子、動量因子、小市值因子、低波動率因子、質量因子等便是這類因子。

那么這些因子為什么會在歷史上獲取超額收益呢？

它們今后還會有效嗎？

基于因子構建的投資組合到底僅僅是理論上的數學游戲還是真能被低成本的復制到現實的投資世界中呢？

因子能否用來投資呢？

因子投資和主動和被動投資有什么關聯呢？

因子投資在當前的中國市場能落地嗎？

帶著這些問題，我們今天就來聊聊因子投資。

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因子收益的驅動力

前一節(jié)提到的那些風險因子在很多個市場都被證明了長期有效，即可以獲得長期的風險溢價。然而，對投資來說，人們關心的是未來而非過去。如果不能搞清楚這些風險因子獲取超額收益的內在驅動力，那么即便它們在歷史上有效也是枉然，也不能保證它們在以后仍然會有效。在這方面，國際上有著大量的研究。主流的觀點是：系統(tǒng)性風險和系統(tǒng)性錯誤是這些風險因子獲取超額收益的兩大主要驅動力。此外，機構投資者的投資限制也是造成某些風險因子有效的原因。

首先，風險因子反映的是一攬子股票所共同承擔的某個特定的系統(tǒng)性風險，因此必須通過對應的風險溢價來補償。舉例來說，小市值股票可能有較差的流動性以及較低的透明度。因此小市值股票的風險較市場整體水平更高。又或者價值因子之所以有效，是因為低估值的公司可能有更高的財務杠桿和未來的不確定性；相對于成長股，它們對于經濟的沖擊更加敏感。因此，價值因子的風險溢價就源自價值股票暴露于宏觀經濟風險的補償。

其次，行為金融學認為，人們在投資的時候有不可避免的認知偏差和情感弱點（參見量信的文章《讓你投資虧錢的15個“偏差”》），這些導致了投資行為偏差，產生了系統(tǒng)性的錯誤，從而給一些因子帶來了收益。仍以價值因子為例。厭惡損失（loss aversion）是一種著名的認知偏差。由于這種偏差，人們往往對于過去掙到錢的股票有更高的容忍。換句話說，如果股票 A 在最近一段時間為我們掙錢了，那么即便它未來下跌我們也不覺著怎么樣，我們會把它看作風險較低的股票，要求較低的風險補償；如果股票 B 在最近一段時間讓我們虧錢了，我們則會把它看作風險較高的股票，希望它在未來會有更高的收益來補償我們所感知的高風險。這便造就了價值因子的風險溢價，因為價值股往往是那些近期股票下跌的（這樣股價才因為不匹配基本面而被低估）。

另一個驅動風險因子收益的原因是機構投資者的投資限制。以動量因子為例，如果一些股票的負面基本面消息對股價造成了沖擊，持有這些股票的機構投資者可能會被迫的拋售他們的持倉。拋售會加劇股價的下跌。一旦資金從這些股票持續(xù)出逃，那么股價將會繼續(xù)下跌，即下跌的股票在未來仍會下跌，這便貢獻了動量因子的收益率。注意，在對這些股票的拋售中，機構投資者的行為并非非理性，而僅僅是因為機構必須遵守的條條框框的限制。

從上面的描述可知，驅動這些風險因子獲得收益的原因都是可以持續(xù)的。因此我們可以樂觀的預期那些在歷史上被證明有效的因子，在今后會依然有效。

價值、動量等風險因子雖然在歷史上可以獲得長期的超額收益，但必須說明的是，所有這些因子都是有周期性的。它們能否或的相對基準（市場指數）的超額收益和宏觀經濟的大環(huán)境有關。

特別的，價值、動量、規(guī)模因子在經濟上升、利率和通脹上行的宏觀經濟環(huán)境下較好；質量和低波動率因子則在經濟下行的時候有比較好的表現。雖然因子收益率存在周期性，但不同因子間的收益率存在較低的相關性，這使得它們在一定程度上互補，“東邊不亮西邊亮”。借用我們在“《半瓶子醋》之實證1：錯誤的因子相關性”一文中基于中證500成分股計算的因子收益率的結果（下圖），可以清晰的驗證不同因子收益率之間的低相關性。此外，MSCI 基于他們選定的六大風險因子所構建的因子指數的收益率的相關系數普遍在-0.3和0.3之間，也體現了低相關性。

為更好地理解因子收益的周期性，近幾年國際上一些學者已經開始研究宏觀經濟參數（如 GDP，CPI，利率，利差等）如何影響不同因子的收益率。另一方面，因子收益率之間的低相關性則更是可以被我們直接利用的。把不同風險因子的投資組合按照它們的風險收益比配合在一起，得到更優(yōu)秀的投資組合，這便是因子配置（factor allocation）。

將不同的因子配置在一起還有另外一個好處，那就是一支股票很可能出現在不同的因子投資組合中，在每次調倉時，很有可能出現該股票在因子 A 的組合中被減倉但是在因子 B 的組合中被加倉的情況。因此，綜合考慮這兩個因子，該股票的最終倉位變化的幅度會比其在單一因子組合中的調倉幅度更小。這有助于減少投資組合的換手率。

第2節(jié)和第3節(jié)的論述說明一些風險因子可以在長期獲得超額收益；此外，雖然因子收益率有周期性，但是我們可以充分利用不同因子間的低相關性將它們科學的配置在一起，從而得到風險收益比更好的投資組合。

這聽起來確實令人振奮。但在現實的投資世界中，滿足各種限制的可投資的因子投資組合如何構建呢？回測中令人振奮的因子投資組合是否僅僅是理論上的數學游戲？因子的投資組合能否在現實投資世界中以指數化的形式被低成本的實現呢？

在將因子投資組合指數化時，因子暴露和可投資性（investability）是我們必須考慮的兩個因素，而它倆天生矛盾；獲得高的因子暴露是通過犧牲可投資性得到的；反之亦然。我們必須在該投資組合的因子暴露和可投資性兩者間權衡、取舍。

可投資性是指投資組合中股票的倉位是否合理，該組合的換手率和交易成本是否實際，進入該組合的股票是否有足夠的流動性、該投資組合能承擔的資金量（即投資組合的容量）是否足夠大等。

下面的金字塔圖描繪了5種因子投資組合指數化的方法。自下而上，它們的因子暴露越來越高，而可投資性卻越來越低。下面一一說明。

由上面的分析可知，為了通過指數化在現實投資世界中實現因子投資，通過排名法或者優(yōu)化法來構建高暴露因子指數是一個不錯的選擇。

排名法首先通過打分對股票進行篩選（screening），然后再以某種權重將它們組合到一起。選擇時，評判標準不僅包括股票在該因子上的強弱，還要考慮股票的市值權重、所屬的行業(yè)等因素，目的是盡量構建一個行業(yè)中性且投資性高的指數。這種方法的特點是簡單、透明、邏輯清晰，然而它不容易控制指數對其他風格因子的暴露，更不能很好的考慮個股收益率之間的相關性。

優(yōu)化法，顧名思義，是通過計算機和數學的手段求解優(yōu)化方程來確定高暴露因子指數中股票的權重，在優(yōu)化方程中加入了各種可投資性的約束條件。一般的優(yōu)化方程有如下的形式：

其中，w 是股票權重的向量；X 是股票在給定因子上的暴露；V 是股票收益率之間的協(xié)方差矩陣；a 是一個給定的系數。約束條件方面，通?？梢钥紤]純多頭組合（假設不能做空個股）；滿額投資；低換手率；對其他因子暴露低；以及高容量等約束。這種方法通過加入限制條件來滿足可投資性并控制對其他因子的暴露，并有效地考慮個股之間的相關性。但它要求使用者有數學優(yōu)化的知識，并對輸入數據的要求非常高。然而想準確估計股票之間的協(xié)方差矩陣 V 往往非常困難。

在國外的研究中，基于排名法構建的因子指數已經實現了商業(yè)化，并帶來了長期的因子超額收益。

顯然，因子投資不是被動投資，然而它又有別于主動投資。我們認為，因子投資是“被動的”主動投資。它有主動和被動投資各自的特點。下圖展示了這三者間的區(qū)別和聯系。

與被動投資于市場指數相似，由于因子投資指數由給定的規(guī)則構建而規(guī)則是不變的，因此因子投資執(zhí)行起來非常透明。如果有追蹤因子指數的 ETF 等工具，那么因子投資的成本更會大大降低。與被動投資不同的是，因子投資捕捉的是因子 beta，而非僅僅市場 beta。選取哪些因子、如何將不同的因子指數組合在一起完全取決于每個投資者對不同因子的信仰和判斷。如果投資者判斷正確，他將獲得因子帶來的相對市場的超額收益。這就是因子投資的主動管理特點。當然，因子投資不等價于主動投資，因為它挖掘的是畢竟只是因子 beta 部分。而主動投資管理還要挖掘所有因子都解釋不了的 alpha 收益。當然，主動管理的成敗完全取決于基金經理的投資風格和水平，另外投資者往往要支付高額的管理費用。

近年來在發(fā)達市場中萌發(fā)的一個觀點是：因子投資為投資提供了全新的思路、打開了一扇新的大門。為了來評價這個觀點，我們再來審視一下投資組合收益率的分解（下圖）。

投資組合的收益率可以被大致分解為由市場 beta 解釋的部分，由因子 beta 解釋的部分，以及殘差 alpha 部分。市場 beta 部分靠擇時，牛市的時候閉著眼買個市場指數就行，熊市的時候則遠離市場。因子能帶來多少 beta 則和目標市場所在的宏觀經濟、上市公司基本面數據的準確性、市場噪聲、市場成熟度、以及投資者的結構等因素密切相關。這些因素綜合決定了 beta 這塊到底有多大。只有因子 beta 足夠吸引人，且存在有效的對沖市場風險的手段，那么因子投資才有最佳的施展空間。

我們來定性看看美國和中國的情況。

定性來看，美國的市場 beta、因子 beta、以及 alpha 的關系大致如下圖所示。

在過去的100年中，除去幾次股災，美股的幾大指數均呈現溫和上漲的慢牛行情，通過暴露于市場風險，投資者可以獲得穩(wěn)定的長期收益。在因子 beta 方面，美國的 AQR 基金寫過一篇文章來分析巴菲特的投資組合。結果顯示，巴菲特投資組合的收益幾乎可以完全被1個市場 beta 和剩余5個（風格）因子的 beta 來解釋。這說明該投資組合能賺錢是因為它以一定的權重有效的暴露在了這6個因子之中，長期穩(wěn)定地賺取了這6個因子的風險溢價。可見，因子 beta 在美國市場足夠吸引人。此外，美國的對沖機制和投資手段也十分豐富，這些為因子投資的發(fā)展奠定了堅實的基礎。

再來看看中國，市場 beta、因子 beta、以及 alpha 的關系大致如下圖所示。

中國和美國存在顯著不同，大量實證顯示發(fā)達市場中主流并且有效的風格因子在國內市場發(fā)揮的空間不大、實際貢獻的 beta 很小。換個角度想，這說明還有一些適用于國內的未知因子等待挖掘，比如“私募基金”因子。2016年賺錢效應極強的事件驅動型策略，比如定增，就完全可以理解為一個“風險”因子。基金通過這類策略賺錢，靠的正是其投資組合在這類風險因子上的暴露。另外，不能否認的是，由于監(jiān)管不完善和個別機構投資者的道德敗壞，國內的收益率中還存在不少黑心 alpha，它們也壓榨了因子 beta 的生存空間。另一方面，國內缺乏有效的對沖和做空機制，純多頭的因子投資組合也要被迫暴露于市場風險之中，承受因子之外的風險。最后國內缺少實現因子投資的工具，如相應的 ETF。這些問題阻礙了因子投資在國內的發(fā)展。

隨著國內外的投資界逐漸認可 beta 和 alpha 的新定義，挖掘可以帶來超額收益的風險因子越來越受到人們的關注。本文從探討風險因子產生超額收益的驅動力出發(fā)，系統(tǒng)解釋了從風險因子到因子投資是如何實現的。畢竟，如果因子收益率僅僅是經濟學家們的數學游戲而不具備可投資性，那么它們將對投資實踐毫無作用?？上驳氖牵ㄟ^量化手段來構建因子指數可以實現因子帶來的超額收益。然而，想要在現實中賺取因子 beta，那么還必須有完善的對沖市場風險的機制以及低成本的因子指數投資工具。在這些方面，發(fā)達國家要比新興市場更加成熟。

此外，我們還探討了因子投資和主動及被動投資的區(qū)別和聯系。誠然，因子投資不等價于主動投資，即便我們賺取了因子 beta，也不能因此否定明星基金經理挖掘 alpha 的能力。但不可否認的是，隨著越來越多的因子 beta 被發(fā)現，alpha 的部分逐漸被蠶食。一旦 alpha 變的足夠小而無法匹配為了挖掘 alpha 而付出的高昂的管理費時，低成本的因子投資也許就會顯得更加吸引人。它終將會打開投資界的一扇嶄新的大門。