隨著現(xiàn)金貸、消費(fèi)信貸的火爆，關(guān)于此類借款利率的爭(zhēng)論也是喋喋不休。以京東白條、消金公司和P2P公司為代表的借款平臺(tái)，其對(duì)借款人公布的名義借款利率（服務(wù)費(fèi)）其實(shí)都遠(yuǎn)低于實(shí)際的借款成本。此前也有媒體指出分期消費(fèi)的利率有坑，并給出了計(jì)算實(shí)際借款利率的公式，但并未描述其推導(dǎo)公式和背后的邏輯。在此，我將以宜人貸為例，為大家簡單介紹下這消費(fèi)分期的實(shí)際借款利率是怎么算的。
宜人貸采用的是“等額本息還款法”，借款人每月以相等的金額償還借款本息。平臺(tái)在收取利息的同時(shí)還會(huì)收取所謂的“服務(wù)費(fèi)”，其中包含放款前一次性扣除的前期服務(wù)費(fèi)、還款過程中需要按月繳納的分期服務(wù)費(fèi)。信用資質(zhì)良好的用戶可享受相對(duì)較低的服務(wù)費(fèi)率且免收分期服務(wù)費(fèi)。
以信用資質(zhì)“一般”的借款人為例，用宜人貸的借款計(jì)算器計(jì)算，輸入借款20000、 12個(gè)月等額本息還款，每月的還款金額（現(xiàn)金流）如下：
可以看到每月還款總額中包含了本金、利息和服務(wù)費(fèi)用，等額本息還款法的特點(diǎn)就是隨著時(shí)間的推移每月還款總額不變，但本金和利息的比重發(fā)生變化即利息比重減少、本金比重上升，當(dāng)然宜人貸的還款中還包含了分期服務(wù)費(fèi)和一次性服務(wù)費(fèi)用，其作用我稍后解釋。
如果從總的還款金額來看，借款人1年總共支出24444.58元，我周圍很多人認(rèn)為這借款利率不就是24444.58/20000-1=22.22%嗎？照這樣說，京東白條每個(gè)月收0.5~0.7%的服務(wù)費(fèi)，是不是也意味著年化借款利率是是6%~8.4%呢？ 6%的信用貸款利率，那京東就成活雷鋒了……
事實(shí)上分期付款的借款利率并不是簡單的將還款總額除以本金再減去個(gè)一，一般是要根據(jù)每次分期付款的折現(xiàn)價(jià)值與本金去倒推真實(shí)借款利率。
我們其實(shí)可以把一個(gè)借款過程想象成借款人發(fā)一張債券，上例就是債券價(jià)格20000（PV=20000），每月付息2037.05（CF=2037.05）的債券，期限12個(gè)月的債券。其包含的年化借款利率r（也就是債券的到期收益率）的定價(jià)公式應(yīng)該如下：
這其實(shí)是債權(quán)計(jì)算中最簡單的一類計(jì)算題，就是你知道了債券價(jià)格讓你根據(jù)每期現(xiàn)金流去計(jì)算到期收益率。運(yùn)用上述公式可以計(jì)算出宜人貸信用資質(zhì)一般的借款人年化借款利率為38.77%，與宜人貸財(cái)報(bào)公布的D類借款用戶的借款利率基本一致。如果按照36期計(jì)算（宜人貸的散標(biāo)一般為3年），算出的年化借款利率為37.5%。
同時(shí)，由于等額本息的還款方式每期的現(xiàn)金流是固定的，所以可以推導(dǎo)出廣義計(jì)算公式，公式很簡單，但需要計(jì)算器解方程或者使用excel的rate函數(shù)計(jì)算利率。
事實(shí)上借款20000，一年之后到期一次性還款24444.58也能使用上面的公式計(jì)算，即n=1，CF=24444.58的情況，這個(gè)時(shí)候的實(shí)際借款利率才是24444.58/20000-1=22.22%。
那為什么分12期付款和到期一次性付清的借款利率會(huì)相差如此之大，這不是都還24444.58元嗎？
兩種借貸方式的現(xiàn)金流圖
這其實(shí)涉及到貨幣的時(shí)間價(jià)值，也可以理解為機(jī)會(huì)成本。一年后一次性付清的還款方式意味著借款人是可以在1年期間自由使用資金以消費(fèi)、存款、投資等方式創(chuàng)造更高的價(jià)值。但分期付款由于每期有現(xiàn)金流流出所以放棄了一些數(shù)量的消費(fèi)和投資機(jī)會(huì)，存在機(jī)會(huì)成本，機(jī)會(huì)成本大小與折現(xiàn)率相關(guān)，已經(jīng)體現(xiàn)在了實(shí)際借款利率里面，所以分期付款必然昂貴。
消費(fèi)信貸之所以采取等額本息和等額本金的還款方式而不是到期一次性償還，其本質(zhì)上是保護(hù)債權(quán)人能定期收回部分本息以縮小潛在損失的數(shù)量，如果把其貸款人借款過程類比成發(fā)行債券，分期付款的債券久期是遠(yuǎn)低于到期一次性償付的。以上述宜人貸的例子，等額本息方式的久期是6.23個(gè)月，一次性付清就是1年，等額本金的久期會(huì)更短，一般而言久期越短對(duì)于債權(quán)人就越有利。所以，借款人在接觸消費(fèi)信貸的過程中一定要區(qū)分還款方式及利率構(gòu)成以推算真實(shí)借款利率。
那么， P2P平臺(tái)崇尚的“服務(wù)費(fèi)用”到底在借款利率里起到了什么作用？我們同樣使用宜人貸的計(jì)算器，如果借款人信用“良好”，同樣借20000元分12個(gè)月還款，每月還款構(gòu)成如下：
可以看到，這里沒有了分期服務(wù)費(fèi)用，且每月應(yīng)償?shù)睦⒈刃庞靡话愕馁J款人少一點(diǎn)，計(jì)算出的貸款利率為年化16.5%與宜人貸財(cái)報(bào)公布的A類借款用戶貸款利率對(duì)應(yīng)。不難發(fā)現(xiàn)，分期服務(wù)費(fèi)是借款成本的重要構(gòu)成，如果D類用戶不需分期服務(wù)費(fèi)即每月還2037.5-111.69=1925.36元，其借款的年化利率為27.5%與宜人貸財(cái)報(bào)披露的B類借款人利率對(duì)應(yīng)，與原來38.7%的利率相比降低了11.2%。
當(dāng)然宜人貸的服務(wù)費(fèi)還包括“一次性扣除的前期服務(wù)費(fèi)“，這體現(xiàn)在當(dāng)月應(yīng)還本金的總額也就是合同金額（申請(qǐng)金額+前期服務(wù)費(fèi)）上，可以看到借款人實(shí)際借款20000實(shí)際應(yīng)還本金分別為21900（D類）和20700（A類），也就是說貸款20000，D類借款人實(shí)際到手是18100多，這也是抬高借款利率的一種方式。
如果把一次性扣除的前期服務(wù)費(fèi)和分期服務(wù)費(fèi)用一并扣除，那么D類和A類的借款利率為10.9%和10.3%，兩者相差不大且接近于平臺(tái)散標(biāo)的收益率。由此可見，服務(wù)費(fèi)用是平臺(tái)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的重要組成部分，一方面可以以服務(wù)費(fèi)用的梯度定價(jià)區(qū)分用戶信用資質(zhì)，另一方面也能借此突破高利貸利率的上限，是平臺(tái)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)機(jī)制中的主角。
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