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李政道與量子場(chǎng)論丨眾妙之門(mén)

我們自然界中的基本粒子遵從一些很漂亮的規(guī)則。所有相互作用都是由所謂的規(guī)范玻色子來(lái)傳遞的(如光子),而所有代表物質(zhì)的基本粒子都是費(fèi)米子(如電子、質(zhì)子)。費(fèi)米子又可以分為兩類(lèi):左手費(fèi)米子和右手費(fèi)米子。我們通常見(jiàn)到的費(fèi)米子是左手費(fèi)米子和右手費(fèi)米子的一個(gè)混合,譬如電子就是左手電子和右手電子的混合。

一開(kāi)始人們相信宇宙有完美的對(duì)稱(chēng)性,我們相信左手費(fèi)米子之間的相互作用和右手費(fèi)米子之間的相互作用完全相同。然而,李政道和楊振寧把這個(gè)宇宙有完美對(duì)稱(chēng)的鐵律拉下了神壇。根據(jù)當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)所顯示的一些蛛絲馬跡,他們提出在弱相互作用中,左右不對(duì)稱(chēng)(宇稱(chēng)不守恒)的觀點(diǎn)。這一觀念深深地影響了理論物理學(xué)家的思路。結(jié)果大家發(fā)現(xiàn),我們宇宙中幾乎所有的全局對(duì)稱(chēng)都破缺了。而我們通常所說(shuō)的對(duì)稱(chēng)(如電荷守恒)都是不應(yīng)該被叫作對(duì)稱(chēng)的規(guī)范對(duì)稱(chēng)。今這篇文章詳細(xì)地介紹了這一重要的歷史事件以及背后的科學(xué)分析。我們發(fā)現(xiàn)不僅左手、右手費(fèi)米子有不同的弱相互作用,而且這一不同還取最大值。也就是說(shuō),只有右手費(fèi)米子參加弱相互作用,而左手費(fèi)米子完全不參加弱相互作用——宇宙之美以另外一種意想不到的方式呈現(xiàn)出來(lái)。

本文也提到了描寫(xiě)左右不對(duì)稱(chēng)的費(fèi)米子理論(如描寫(xiě)基本粒子的標(biāo)準(zhǔn)模型)通常是根據(jù)微擾展開(kāi)來(lái)定義的。令人沮喪的是,這些微擾展開(kāi)都是不收斂的。也就是說(shuō),這一類(lèi)理論是不自洽的。所以左右不對(duì)稱(chēng)的費(fèi)米子理論是理論物理中的一個(gè)重大挑戰(zhàn)。有趣的是,最近在凝聚態(tài)物理中關(guān)于拓?fù)湮飸B(tài)的研究進(jìn)展,解決了這一所謂的手征費(fèi)米子問(wèn)題。

——文小剛


撰文 黃濤(中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所)
應(yīng)《現(xiàn)代物理知識(shí)》邀請(qǐng)撰寫(xiě)李政道與量子場(chǎng)論一文祝賀李政道先生九十五華誕。

1979 年4 月和1981 年12 月李政道先生利用假期回國(guó)在中國(guó)科學(xué)院研究生院開(kāi)設(shè)每天三小時(shí)的“粒子物理與場(chǎng)論”和“統(tǒng)計(jì)力學(xué)”課程,全國(guó)各高等院校和研究所近千名師生赴京聽(tīng)課,極為有助于國(guó)內(nèi)恢復(fù)教學(xué)和科學(xué)研究工作。李先生在“粒子物理與場(chǎng)論”講課中系統(tǒng)講授了量子場(chǎng)論基礎(chǔ)和最新進(jìn)展,1981 年李先生在講稿基礎(chǔ)上出版了Particle Physics and Introduction to Field Theory 英文版 (1984 年譯為中文版《粒子物理與場(chǎng)論簡(jiǎn)引》分為上、下兩冊(cè))。此書(shū)很有特色,也包括了李政道對(duì)量子場(chǎng)論發(fā)展貢獻(xiàn)的內(nèi)容。

量子場(chǎng)論是在量子力學(xué)和相對(duì)論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的描述高速微觀粒子現(xiàn)象和規(guī)律的理論,它成為描述粒子物理學(xué)各種物理現(xiàn)象和規(guī)律的有力工具。歷史上粒子物理學(xué)發(fā)展大致經(jīng)歷了三個(gè)階段。第一階段 (1897~1937) 基本粒子概念形成。1897 年發(fā)現(xiàn)電子開(kāi)啟了粒子物理學(xué)新時(shí)代,20 世紀(jì)30 年代逐漸地認(rèn)識(shí)到物質(zhì)結(jié)構(gòu)的最小基本成分是電子、質(zhì)子、中子和光子等基本粒子。量子力學(xué)成為原子物理和原子核物理的基本規(guī)律。面對(duì)高速微觀粒子運(yùn)動(dòng)新現(xiàn)象,如原子中光的自發(fā)輻射和吸收以及電子和光子的各種物理過(guò)程相互轉(zhuǎn)化,產(chǎn)生和湮滅現(xiàn)象,1927 年狄拉克提出將電磁場(chǎng)作為一個(gè)具有無(wú)窮維自由度的系統(tǒng)進(jìn)行量子化的方案。同時(shí)開(kāi)啟了對(duì)高速微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探討,1929 年海森堡和泡利在相對(duì)論和量子力學(xué)的基礎(chǔ)上,建立了量子場(chǎng)論的普遍形式,每種微觀粒子對(duì)應(yīng)著一種經(jīng)典場(chǎng),量子場(chǎng)的激發(fā)代表粒子的產(chǎn)生,量子場(chǎng)激發(fā)的消失代表粒子的湮滅,這樣建立的相互作用量子場(chǎng)論可描述原子中光的自發(fā)輻射和吸收以及電子和光子的各種電磁相互作用現(xiàn)象。第二階段 (1937~1964) 基本粒子大發(fā)現(xiàn)時(shí)期。1937 年在宇宙線(xiàn)中發(fā)現(xiàn)μ 子開(kāi)始了粒子物理學(xué)蓬勃發(fā)展時(shí)期,這就促使人們將量子場(chǎng)的概念推廣應(yīng)用到自然界所有粒子場(chǎng)以及它們所參與的相互作用物理過(guò)程,特別是1949 年量子電動(dòng)力學(xué)成為電磁相互作用的基本理論。自然界中除了電磁相互作用還存在兩種相互作用——強(qiáng)相互作用和弱相互作用,量子場(chǎng)論對(duì)于這兩種相互作用的探討尚處于唯象的有效理論階段。第三階段 (1964 至今) 1964 年以夸克模型為標(biāo)志,人類(lèi)認(rèn)識(shí)物質(zhì)結(jié)構(gòu)深入到夸克和輕子新層次,相應(yīng)地20 世紀(jì)60~70 年代量子場(chǎng)論發(fā)展為粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型理論,它成為這一層次電磁相互作用、弱相互作用和強(qiáng)相互作用的基本理論。夸克和輕子所遵從的標(biāo)準(zhǔn)模型理論由兩部分組成:電磁相互作用和弱相互作用統(tǒng)一理論以及量子色動(dòng)力學(xué) (強(qiáng)相互作用基本理論)。標(biāo)準(zhǔn)模型理論出色地描述了由夸克和輕子演變而產(chǎn)生的各種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,經(jīng)受了50年的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。

本文僅就李政道對(duì)量子場(chǎng)論的貢獻(xiàn)談?wù)勛约旱囊?jiàn)解。

1
發(fā)現(xiàn)宇稱(chēng)不守恒對(duì)量子場(chǎng)論發(fā)展的深遠(yuǎn)影響

首先簡(jiǎn)單介紹一下認(rèn)識(shí)弱相互作用規(guī)律發(fā)展過(guò)程。弱相互作用過(guò)程最早是在原子核中的β衰變現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)的,是短力程的相互作用。20 世紀(jì)初,人們已經(jīng)觀測(cè)到許多放射性核素都會(huì)發(fā)射出電子,并將這種方式發(fā)射出來(lái)的電子命名為β粒子,相應(yīng)的過(guò)程稱(chēng)為原子核β衰變。

1914 年,查德威克發(fā)現(xiàn)在β衰變中放射出來(lái)的電子不具有確定的能量值,這意味著電子丟失能量,丟失的能量到哪里去了,表明在β衰變中存在“能量危機(jī)”。經(jīng)過(guò)多次測(cè)量衰變的電子的能量發(fā)現(xiàn)它在一定的范圍內(nèi)有一個(gè)能譜分布,這個(gè)分布的最大值正等同于衰變后的原子核的能量。因此核物理學(xué)家面臨是否應(yīng)放棄自然界能量守恒定律的疑難。當(dāng)時(shí),對(duì)于這一疑難科學(xué)家們有兩種態(tài)度:一是放棄能量守恒定律,另一種是相信能量守恒定律。1930 年12 月4 日泡利給當(dāng)時(shí)正在德國(guó)圖賓根參加放射性會(huì)議的科學(xué)家們寫(xiě)了一封信,信中提出了他的猜想:β衰變中能量可能被一種看不見(jiàn)的中微子帶走了,從而挽救了能量守恒的危機(jī)。1931 年6 月泡利在美國(guó)加州召開(kāi)的美國(guó)物理學(xué)學(xué)會(huì)上公開(kāi)表達(dá)了他的建議,在原子核β衰變中能量還是守恒的,只不過(guò)放射出來(lái)的除了電子還伴隨有一個(gè)觀測(cè)不到的粒子,它不帶電荷,中性,質(zhì)量很微小,很難與別的物質(zhì)發(fā)生作用,卻帶走了部分能量。只要假定中微子存在,一切對(duì)自然界能量守恒定律的疑難迎刃而解。那時(shí),泡利將這種粒子命名為“Neutron (中子) ”。1932 年真正的中子被發(fā)現(xiàn)后,費(fèi)米將泡利的“中子”正名為“Neutrino (中微子) ”。1934 年費(fèi)米提出了四費(fèi)米子相互作用理論,即原子核的β衰變過(guò)程的終態(tài)是衰變后的原子核加電子再加中微子,其基本過(guò)程為原子核內(nèi)中子衰變?yōu)橘|(zhì)子加電子再加中微子,即


1934 年費(fèi)米 (圖1) 首先提出4 個(gè)費(fèi)米子 (n,p,e,ve) 的直接相互作用機(jī)制描述原子核中β衰變?nèi)跸嗷プ饔眠^(guò)程 (圖2) ,奠定了弱相互作用理論的基礎(chǔ)。弱相互作用過(guò)程中四個(gè)費(fèi)米子分為兩組,不參與強(qiáng)相互作用的輕子,如電子和中微子為一組,參與強(qiáng)相互作用的強(qiáng)子,如質(zhì)子和中子為一組。正像二階電磁相互作用中四個(gè)費(fèi)米子耦合一樣,因?yàn)槿跸嗷プ饔脙H發(fā)生在原子核大小范圍內(nèi),它與電磁相互作用不同,是短程力,因此所有過(guò)程都是由兩兩一組的四個(gè)費(fèi)米子取在同一點(diǎn)上直接耦合形成。

圖1 費(fèi)米

圖2 原子核中β衰變基本過(guò)程

李政道1946 年進(jìn)入芝加哥大學(xué)師從著名物理學(xué)大師費(fèi)米教授。那時(shí)正值弱相互作用理論建立和發(fā)展時(shí)期,在費(fèi)米的指導(dǎo)下很快進(jìn)入利用四費(fèi)米子相互作用研究弱相互作用物理過(guò)程。1949 年,李政道是博士生時(shí),他與羅森布魯斯和楊振寧發(fā)表了關(guān)于弱相互作用一篇不到一頁(yè)紙的短文。這篇論文的歷史意義在于它首先指出三種不同的弱相互作用過(guò)程的耦合常數(shù)相近以及弱相互作用很可能是由一種壽命非常短質(zhì)量很大的粒子作為媒介。正是這兩創(chuàng)新點(diǎn)成為18 年后建立弱相互作用基本理論的開(kāi)端。

1956 年,實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了兩種強(qiáng)子命名為“θ”和“τ”,它們分別經(jīng)弱相互作用衰變?yōu)閮蓚€(gè)π介子和三個(gè)π介子,但它們的質(zhì)量和壽命在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)相等,若把它們當(dāng)成同一種粒子就有宇稱(chēng)不守恒的問(wèn)題,這便是當(dāng)時(shí)引人注意的“θ-τ疑難”。李政道和楊振寧 (圖3(a) (b)) 發(fā)表論文“Question of ParityConservation in weak Interaction”打破傳統(tǒng)宇稱(chēng)守恒觀念提出在弱相互作用過(guò)程中宇稱(chēng)不守恒,1957年,吳健雄 (圖3(c)) 等用鈷核衰變實(shí)驗(yàn)證明了宇稱(chēng)在弱相互作用中確實(shí)不守恒。吳健雄的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是推翻宇稱(chēng)守恒定律決定性實(shí)驗(yàn),李政道和楊振寧獲得了1957年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。

圖3 (a)李政道(b)楊振寧(c)吳健雄

這一成就對(duì)量子場(chǎng)論中建立弱相互作用理論的發(fā)展有重大影響。以描述β衰變的四費(fèi)米子弱相互作用理論為例,比較普遍的四費(fèi)米子拉氏函數(shù)應(yīng)包括所有可能的雙線(xiàn)性型協(xié)變量
構(gòu)成的Lorentz不變量,


其中h.c. 代表以前各項(xiàng)的厄米共軛,


這里包括了旋量空間中16 個(gè)獨(dú)立基矩陣構(gòu)造的雙線(xiàn)性型協(xié)變量
,通常稱(chēng)它們?yōu)镾,V,T,A,P 五種相互作用形式。如果要求弱相互作用用拉氏函數(shù)式在空間反射下不變,那么(1)式中Ca' (a = S,V,T,A,P) = 0 ,亦即宇稱(chēng)守恒將要求在(1)式中所有帶“撇”的項(xiàng)為零。李、楊、吳在弱相互作用中宇稱(chēng)不守恒的理論和實(shí)驗(yàn)使得形式(1)是四費(fèi)米子弱相互作用的最普遍形式。故而人們嘗試以(1)式的普遍表述或?qū)嶒?yàn)分析所有的β衰變現(xiàn)象以確定這十個(gè)參量。

1957 年李政道和楊振寧發(fā)表了中微子二分量理論。β衰變中輕子極化行為實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了中微子二分量特性,這一特性直接導(dǎo)致四個(gè)費(fèi)米子發(fā)生相互作用為V-A型流-流耦合的普適理論。1958 年,F(xiàn)eynman,Gell-Mann, Marshak 和Sundarshan的分析表明,S,V 相互作用的貢獻(xiàn)相當(dāng)于原子核發(fā)生β衰變時(shí)是費(fèi)米選擇定則的情況,其核子自旋在衰變過(guò)程中不改變;T,A 相互作用的貢獻(xiàn)相當(dāng)于原子核發(fā)生β衰變時(shí)滿(mǎn)足Gamow-Teller 選擇定則的情況,其核子自旋在衰變過(guò)程中改變。P型相互作用的貢獻(xiàn)可忽略。對(duì)于大多數(shù)進(jìn)行β衰變的原子核,或者遵從Fermi 選擇規(guī)則,或者遵從Gamow-Teller 選擇規(guī)則。這就是說(shuō)S型和V型不可能同時(shí)不等于零;T 型和A型也不可能同時(shí)不等于零,將由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。

實(shí)驗(yàn)表明:

ⅰ)電子衰變能譜:要求S型和V型中必須有一個(gè)為零,T型和A型中也必須有一個(gè)為零

ⅱ)角關(guān)聯(lián)實(shí)驗(yàn):要求S型和T型為零

ⅲ) 電子的上、下不對(duì)稱(chēng)分布:要求CA' = -CA = CV' = -CV

這樣,為了很好地解釋原子核β衰變現(xiàn)象,上述拉氏函數(shù)(1)變?yōu)?/span>


即弱相互作用過(guò)程中四個(gè)費(fèi)米子通過(guò)兩兩一組的V-A型流 (V 是矢量流,A是軸矢量流) 直接耦合能很好地解釋原子核β衰變現(xiàn)象。進(jìn)一步他們還發(fā)現(xiàn)
弱衰變過(guò)程也可以通過(guò)類(lèi)似的拉氏函數(shù)來(lái)描述


式(2)和(3)不僅在形式上一樣,而且實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明是同一個(gè)耦合常數(shù)

GM 2N= 1.0246 × 10-5

一系列的實(shí)驗(yàn)事實(shí)與理論計(jì)算相一致證實(shí)了普適的弱相互作用理論:任何四個(gè)費(fèi)米子 (輕子或強(qiáng)子) 的弱相互作用都可以用V-A型形式描述,只要滿(mǎn)足輕子數(shù)守恒、重子數(shù)守恒、電荷守恒,以及ΔQ= ΔS等規(guī)則。通常也稱(chēng)這種類(lèi)型的四個(gè)費(fèi)米子直接發(fā)生相互作用為V-A型流-流耦合理論,適用于所有的弱作用過(guò)程,被稱(chēng)為普適費(fèi)米型弱相互作用理論。這一有效理論是9年后建立弱電統(tǒng)一理論的基礎(chǔ)。

前面提到1949 年,李政道與羅森布魯斯和楊振寧發(fā)表的一篇短文中就注意到中子的β衰變和μ子俘獲或衰變過(guò)程中弱相互作用耦合常數(shù)近似相等,由此事實(shí)猜想這些弱作用過(guò)程中四個(gè)費(fèi)米子 的弱相互作用過(guò)程可能是由同一個(gè)重的中間玻色子傳播引起的。1960 年他在歐洲核子研究中心 (CERN) 稱(chēng)此重的中間玻色子為W (取weak 的第一個(gè)字母) 中間玻色子。正如量子電動(dòng)力學(xué)中電磁相互作用包含了兩個(gè)電子或正電子(費(fèi)米)場(chǎng)和一個(gè)媒介光子 (玻色) 場(chǎng),通常稱(chēng)為Yukawa型相互作用 (圖4)。電磁相互作用是長(zhǎng)程力相應(yīng)傳遞相互作用的媒介光子質(zhì)量為零。

e → e + γ

圖4 Yukawa型相互作用e →e +γ

弱相互作用的四個(gè)費(fèi)米子相互作用可以設(shè)想兩組流之間通過(guò)自旋為1 的媒介中間玻色子W傳遞 (圖5),W是矢量型大質(zhì)量媒介玻色子,非常類(lèi)似于光子。也是一種為某種Yukawa 型相互作用,前面所述的β衰變基本過(guò)程,


可以看作是由發(fā)射或吸收一個(gè)有質(zhì)量的帶電中間玻色子W引起的,


圖5 Yukawa型相互作用n →p +W

1961 年李政道強(qiáng)調(diào)高能中微子實(shí)驗(yàn)的重要性,計(jì)算了W粒子在高能中微子束實(shí)驗(yàn)中的產(chǎn)生截面并在理論幺正極限給出中間玻色子W質(zhì)量mW的上下限。

30 GeV< mW <300 GeV

為尋找中間玻色子W提供了有效的質(zhì)量范圍。

1967年溫伯格和薩拉姆將電磁相互作用和弱相互作用統(tǒng)一在一起的模型引入中間玻色子W和Z,作為傳播弱相互作用的媒介子并準(zhǔn)確地預(yù)言了它們的質(zhì)量。1983 年,歐洲核子研究中心 (CERN) 發(fā)現(xiàn)了中間玻色子W和Z,其質(zhì)量驚人地與電磁相互作用和弱相互作用統(tǒng)一理論預(yù)言一致。

2021 年是發(fā)現(xiàn)宇稱(chēng)不守恒規(guī)律65 周年,恰逢李先生95 華誕,共慶物理學(xué)歷史上這一重大成就更具有重要意義。記得1985 年中有一天,周光召副院長(zhǎng)讓我到三里河院部他的辦公室談及1986 年是李先生和楊先生發(fā)現(xiàn)宇稱(chēng)不守恒規(guī)律30 周年,請(qǐng)我收集相關(guān)資料并與世界圖書(shū)出版社社長(zhǎng)潘國(guó)駒聯(lián)系。我接到任務(wù)后與李先生和楊先生分別聯(lián)系并很快收到兩位大師寄來(lái)的資料。由于技術(shù)上的原因,我們僅將二位在諾貝爾授獎(jiǎng)時(shí)的講演譯成中文以特刊形式刊登在1986 年第三期《高能物理》(《現(xiàn)代物理知識(shí)》的前身)雜志,周光召特撰文“紀(jì)念弱作用宇稱(chēng)不守恒規(guī)律發(fā)現(xiàn)卅年”刊登在首頁(yè)。為此,我也有機(jī)會(huì)回顧這一重大發(fā)現(xiàn)在粒子物理發(fā)展史上產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響。事實(shí)表明歷史上這一發(fā)現(xiàn)對(duì)認(rèn)識(shí)弱相互作用規(guī)律極為重要,它不僅直接導(dǎo)致了1958 年普適V-A弱相互作用理論的建立,而且對(duì)10 年后弱相互作用和電磁相互作用統(tǒng)一理論的誕生起了引領(lǐng)作用。

2
物理系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性,對(duì)稱(chēng)性破缺和恢復(fù)

對(duì)稱(chēng)性和守恒律是物理學(xué),特別是量子場(chǎng)論中一個(gè)非常重要的概念。對(duì)稱(chēng)性存在于自然界許多客觀物體的幾何形狀之中,例如物體和鏡中的像有鏡像對(duì)稱(chēng)性,一個(gè)球形物體對(duì)它的軸有轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性,對(duì)稱(chēng)性也存在于周?chē)矬w和各種建筑圖案等。對(duì)稱(chēng)性和對(duì)稱(chēng)性破缺是物理系統(tǒng)很重要的性質(zhì),而且一個(gè)物理系統(tǒng)在一種對(duì)稱(chēng)變換下保持不變,必將對(duì)應(yīng)著一種守恒量。又如相應(yīng)于宏觀物體的鏡像對(duì)稱(chēng)性有微觀粒子的空間坐標(biāo)反射對(duì)稱(chēng)性,還有時(shí)間坐標(biāo)反演對(duì)稱(chēng)性,空間轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性等。物理系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性是和物理量的守恒律緊密相關(guān)的。例如時(shí)間-空間的各向同性意味著物理系統(tǒng)在時(shí)間-空間平移變換和轉(zhuǎn)動(dòng)變換下是不變的,這相應(yīng)于能量-動(dòng)量守恒律和角動(dòng)量守恒律,其守恒量是能量、動(dòng)量、角動(dòng)量。與空間坐標(biāo)反射對(duì)稱(chēng)性相關(guān)的是宇稱(chēng)守恒律,其守恒量是宇稱(chēng) (以P 標(biāo)記)。隨后不久,宇稱(chēng)不守恒在其他的弱作用過(guò)程的實(shí)驗(yàn)中也得到了證實(shí)。這就打破了人們?cè)跉v史上一貫認(rèn)為的運(yùn)動(dòng)中對(duì)稱(chēng)性守恒是基本規(guī)律的傳統(tǒng)觀念。

自從1956 年李政道和楊振寧提出宇稱(chēng) (左、右) 對(duì)稱(chēng)性在弱相互作用下破壞,即宇稱(chēng)不守恒規(guī)律,人們逐漸認(rèn)識(shí)到對(duì)稱(chēng)性和對(duì)稱(chēng)性破缺是自然界中的基本規(guī)律。在微觀物理研究領(lǐng)域,每個(gè)粒子都存在著一個(gè)反粒子,例如電子的反粒子是正電子,質(zhì)子的反粒子是反質(zhì)子。粒子與反粒子的質(zhì)量相同但守恒量子數(shù)相反,兩者相遇會(huì)發(fā)生劇烈的湮滅反應(yīng)生成光量子。正、反粒子間電荷共軛對(duì)稱(chēng)性,與此對(duì)稱(chēng)性相關(guān)的是電荷共軛守恒量 (以C標(biāo)記)。與時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性相關(guān)的守恒量是時(shí)間反演宇稱(chēng) (以T標(biāo)記)。1964 年Cronin 和Fitch 實(shí)驗(yàn)上首先從K介子系統(tǒng)中又發(fā)現(xiàn)弱相互作用過(guò)程中宇稱(chēng)(P)和電荷共軛 (C) 的聯(lián)合 (CP) 也是對(duì)稱(chēng)性破缺的。他們由于此發(fā)現(xiàn)獲得1980 年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。由物理學(xué)普遍原理知微觀世界遵從空間反射、時(shí)間反演、電荷共軛三者聯(lián)合變換下是不變的,即所謂的CPT 定理。那么,自然界中電荷共軛、空間反射和時(shí)間反演聯(lián)合對(duì)稱(chēng)性 (CPT) 是守恒的,CP不守恒就意味著時(shí)間反演 (T) 不守恒。

對(duì)稱(chēng)性破缺又分為明顯破缺和自發(fā)破缺,對(duì)稱(chēng)性破缺明顯地包含在相互作用中,人們稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)性明顯破缺。1960 年南部首先認(rèn)識(shí)到還有一種對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺,對(duì)稱(chēng)性在相互作用中明顯地保持,在某種相互作用形式下真空態(tài)可能不是唯一的,存在多個(gè)最低能量態(tài),物理上稱(chēng)為簡(jiǎn)并真空態(tài),此時(shí)可能發(fā)生真空對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺,即物理真空只選取了多個(gè)簡(jiǎn)并真空的一個(gè)態(tài)。

舉個(gè)例子說(shuō)明對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺,在一個(gè)圓盤(pán)中心有一支鉛筆不停地轉(zhuǎn)動(dòng),鉛筆對(duì)圓盤(pán)的任一方向都是對(duì)稱(chēng)的,然而不穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)著的鉛筆一定會(huì)倒下,當(dāng)鉛筆停止轉(zhuǎn)動(dòng)倒在一個(gè)方向時(shí)從而選擇了一個(gè)最低能態(tài)不再具有各個(gè)方向?qū)ΨQ(chēng)狀態(tài) (圖6)。或者說(shuō)對(duì)稱(chēng)性存在于鉛筆倒下之前,鉛筆倒下之后對(duì)稱(chēng)性發(fā)生了自發(fā)破缺。在微觀世界情況要比這個(gè)例子復(fù)雜得多,在此不做更多解釋。弱、電統(tǒng)一模型中引入自發(fā)對(duì)稱(chēng)性破缺之后,三個(gè)傳遞弱相互作用的中間玻色子會(huì)獲得質(zhì)量并準(zhǔn)確預(yù)言了它們質(zhì)量值的大小。

圖6 (a)圖為一支鉛筆不停地轉(zhuǎn)動(dòng)在圓盤(pán)中心,(b)圖為鉛筆停止轉(zhuǎn)動(dòng)倒在一個(gè)方向


1974 年李政道和G. C. Wick研究了CP自發(fā)破缺的問(wèn)題和自發(fā)破缺的真空是否可能在一定條件下恢復(fù)破缺對(duì)稱(chēng)性,他們發(fā)現(xiàn),重離子碰撞中,在原子核大小的尺度上可以局部恢復(fù)對(duì)稱(chēng)性,而且造成可觀測(cè)效果,提出了“反常核態(tài)”概念,深化了人們對(duì)真空的認(rèn)識(shí)。預(yù)言通過(guò)高能核-核碰撞能改變真空的性質(zhì),有可能在一定的空間區(qū)域內(nèi)形成高溫高密系統(tǒng),使能量密度達(dá)到產(chǎn)生夸克解禁閉的閾值,從而形成一種新的物質(zhì)形態(tài)——夸克膠子等離子體 (QGP)。這一預(yù)言極大地推動(dòng)了重離子碰撞理論和實(shí)驗(yàn)的發(fā)展,使其成為物理學(xué)的一個(gè)主流研究方向。20 世紀(jì)70 年代初,李政道多次回國(guó)訪(fǎng)問(wèn)和講學(xué),記得有一次,那是在中關(guān)村原子能研究所大樓(圖7)三樓階梯教室聽(tīng)李先生的學(xué)術(shù)報(bào)告,當(dāng)時(shí)他介紹了他和Wick 關(guān)于自然界破缺對(duì)稱(chēng)性通過(guò)標(biāo)量場(chǎng)的非零真空平均值恢復(fù)的機(jī)制。李先生的講解和回答問(wèn)題至今仍在我的腦海中,特別是他對(duì)物理的精通和詮釋給我留下了深刻的印象,當(dāng)時(shí)身處與世界科學(xué)隔絕的年輕科研人員親身感受到世界級(jí)物理大師的風(fēng)采。

 圖7 當(dāng)年的中關(guān)村原子能研究所大樓(已拆遷)

在李政道的大力推動(dòng)下,自20 世紀(jì)70 年代末以來(lái),相對(duì)論重離子碰撞的理論和實(shí)驗(yàn)研究成為粒子物理中最重要的研究領(lǐng)域。并促成了美國(guó)布魯克海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室建造了相對(duì)論重離子對(duì)撞 (RHIC),開(kāi)辟了相對(duì)論重離子碰撞的理論和實(shí)驗(yàn)研究領(lǐng)域。為了給在北京召開(kāi)的“相對(duì)論性重離子碰撞”國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)設(shè)計(jì)海報(bào),1986 年李政道特別會(huì)見(jiàn)了中國(guó)著名的水墨畫(huà)畫(huà)家李可染,為他解釋了這次研討會(huì)的內(nèi)容、目的和意義。李可染大師為科學(xué)所感動(dòng),特別地為“相對(duì)論性重離子碰撞”國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)創(chuàng)作了主題畫(huà)《核子重如牛,對(duì)撞生新態(tài)》(圖8)

圖8 李可染主題畫(huà)《核子重如牛對(duì)撞生新態(tài)》

2000 年相對(duì)論重離子對(duì)撞機(jī) (RHIC) 在BNL的建成運(yùn)行,至今已經(jīng)積累了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算表明:在RHIC 的Au+Au對(duì)心碰撞實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)產(chǎn)生了一種非常粘稠的不能用強(qiáng)子自由度來(lái)描述的部分子物質(zhì),而這種部分子極有可能是一種強(qiáng)耦合的夸克膠子等離子體(sQGP)。目前已經(jīng)在CERN運(yùn)行的大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī) (LHC) 將產(chǎn)生壽命更長(zhǎng)的QGP物質(zhì),這為尋找QGP及研究這種新的物質(zhì)形態(tài)提供了前所未有的機(jī)會(huì)。

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量子場(chǎng)論中非微擾理論


1946~1949 年Tomonaga、Schwinger 和Feynman發(fā)展了一套微擾論計(jì)算和重整化方法,奠定了量子電動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。這種微擾論方法具有形式簡(jiǎn)單、便于計(jì)算且明顯保持相對(duì)論協(xié)變性的優(yōu)點(diǎn)。特別是,F(xiàn)eynman 引入了直觀圖形表示法 (稱(chēng)為費(fèi)曼圖規(guī)則) 和相應(yīng)的物理圖像,提供了寫(xiě)出微擾論任意階項(xiàng)的系統(tǒng)的方法。然而人們發(fā)現(xiàn)在應(yīng)用量子電動(dòng)力學(xué)計(jì)算任何物理過(guò)程時(shí),盡管微擾論最低級(jí)近似的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)是近似符合的,但進(jìn)一步計(jì)算單圈和高階修正時(shí)卻都得到無(wú)窮大的結(jié)果。同樣的問(wèn)題也存在于其他的相對(duì)論性量子場(chǎng)論中,這就是量子場(chǎng)論中著名的發(fā)散困難。這種高階修正無(wú)窮大使得微擾展開(kāi)變得無(wú)意義,人們對(duì)這個(gè)理論中的發(fā)散困難做了深入的分析,如何從中抽出有限修正的物理結(jié)果使得微擾展開(kāi)的每一階計(jì)算是可操作和具有精確的理論預(yù)言值,這就是重整化理論。它不但解決了量子電動(dòng)力學(xué)中出現(xiàn)的發(fā)散困難,重新定義物理電荷和質(zhì)量等物理量以得到有限的高階修正等,使量子電動(dòng)力學(xué)的計(jì)算有了簡(jiǎn)單可靠的、具有相對(duì)論協(xié)變性質(zhì)的基礎(chǔ)。1947 年Kusch 和Foley 發(fā)現(xiàn)了電子反常磁矩,Lamb 等發(fā)現(xiàn)了氫原子的22S1/2和22P1/2能級(jí)的分裂,只有通過(guò)量子電動(dòng)力學(xué)的重整化理論計(jì)算,才能在很高的精度上與電子和μ子的反常磁矩及原子能級(jí)的Lamb 移位的實(shí)驗(yàn)符合,得到正確的解釋。

由于量子場(chǎng)論的非線(xiàn)性特性很難找出精確解,處理量子場(chǎng)論的微擾論方法有它的局限性,它要求耦合常數(shù)很小,即屬于弱耦合的情況。微擾理論是量子場(chǎng)論應(yīng)用到具體物理過(guò)程的一個(gè)行之有效的方法??紤]到電子場(chǎng)和電磁場(chǎng)相互作用的耦合常數(shù)e 是一個(gè)小量,a = e2/(4p)= 1/137,逐階計(jì)算級(jí)數(shù)的展開(kāi)系數(shù)方法。耦合強(qiáng)到一定程度后微擾論展開(kāi)式的頭幾項(xiàng)就不再是好的近似。因此,在量子場(chǎng)論的發(fā)展過(guò)程中針對(duì)不同問(wèn)題的需要發(fā)展非微擾理論和方法。

為了尋找量子場(chǎng)論的非微擾理論解,早在1954年,李政道提出一個(gè)可解量子場(chǎng)論模型,稱(chēng)為李模型,這項(xiàng)工作對(duì)以后的場(chǎng)論和重整化研究產(chǎn)生了很大的影響。1964 年與諾恩伯格合作,研究了無(wú) (靜止) 質(zhì)量的粒子所參與的過(guò)程中,紅外發(fā)散可以全部抵消問(wèn)題,這項(xiàng)工作與T. Kinoshita的文章合稱(chēng)為“KLN定理”。這是目前強(qiáng)相互作用實(shí)驗(yàn)中不可缺少的定理,也是用高能?chē)娮⑷グl(fā)現(xiàn)夸克和膠子的理論基礎(chǔ)。1976 年,又發(fā)現(xiàn)和研究了非拓?fù)湫怨铝⒆樱⒘藦?qiáng)子結(jié)構(gòu)的孤立子袋模型理論,具有經(jīng)典意義。1986 年詳細(xì)研究了孤子星的特有性質(zhì),孤子星是非拓?fù)涔伦雍蛷V義相對(duì)論結(jié)合的產(chǎn)物,認(rèn)為是暗物質(zhì)、類(lèi)星體等的理論模型之一。

格點(diǎn)規(guī)范理論是量子場(chǎng)論中非微擾理論的一個(gè)重要進(jìn)展,它的出發(fā)點(diǎn)是:用定義于有限點(diǎn)陣上的有定域?qū)ΨQ(chēng)性的系統(tǒng)逼近連續(xù)時(shí)空中的規(guī)范場(chǎng),利用電子計(jì)算機(jī)作蒙特卡洛模擬計(jì)算。格點(diǎn)提供了量子場(chǎng)論在小距離處的一種正規(guī)化。雖然這不再是一個(gè)無(wú)窮維自由度的系統(tǒng),只要格點(diǎn)的數(shù)目足夠多,仍是一種合理的近似。李政道和R. Friedberg用隨機(jī)格點(diǎn)的方法研究量子場(chǎng)論的非微擾效應(yīng),并建立離散時(shí)空上的力學(xué),理論上受到廣泛重視。

1986 年10 月李先生在北京創(chuàng)立了中國(guó)高等科學(xué)技術(shù)中心 (簡(jiǎn)稱(chēng)CCAST) 并擔(dān)任主任。中心設(shè)立學(xué)術(shù)顧問(wèn)委員會(huì),每年開(kāi)兩次會(huì),建議和討論下一年度舉辦的國(guó)際、國(guó)內(nèi)研討會(huì)的題目。每年李先生親自主持會(huì)議并報(bào)告他的最新研究成果以及國(guó)際最新動(dòng)態(tài)。例如,在路徑積分問(wèn)題、格點(diǎn)規(guī)范問(wèn)題和時(shí)間為動(dòng)力學(xué)變量和中微子振蕩等方面開(kāi)展工作。進(jìn)入2l 世紀(jì),仍在挑戰(zhàn)物理學(xué)中的疑難問(wèn)題,為研究簡(jiǎn)并的物理真空,求解薛定諤方程式,探討暗物質(zhì)的本質(zhì),中微子質(zhì)量本征態(tài)的轉(zhuǎn)換矩陣和非微擾問(wèn)題等方面做了一系列工作。

以上從我個(gè)人認(rèn)識(shí)上寫(xiě)了李政道先生對(duì)量子場(chǎng)論的重要貢獻(xiàn),由于水平有限不能深刻理解李先生的貢獻(xiàn)。實(shí)際上李先生對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)不僅限于高能物理,他在統(tǒng)計(jì)物理、核物理、天體物理、廣義相對(duì)論和凝聚態(tài)物理都做出了重要貢獻(xiàn)。正如曾任美國(guó)物理學(xué)會(huì)主席的S. Drell 教授指出:“綜觀物理學(xué)的各個(gè)不同領(lǐng)域,很難找到一處沒(méi)有留下李政道的足跡,他犀利的物理直觀和高超的解答難題的能力,為物理學(xué)的發(fā)展做出了持久而明確的貢獻(xiàn)?!蔽矣浀美钕壬跁?huì)上講解他十分喜歡杜甫的詩(shī)句:“細(xì)推物理須行樂(lè),何用浮名絆此身?!眻D9是他講解時(shí)手書(shū)的詩(shī)句并注明了出處。
圖9 李政道題杜甫詩(shī)句

我非常榮幸認(rèn)識(shí)李先生40 多年,曾經(jīng)在20 世紀(jì)90 年代接觸更多,有時(shí)一年能有幸多次見(jiàn)到李先生,聆聽(tīng)物理學(xué)大師的報(bào)告和見(jiàn)解。圖10 是90 年代初訪(fǎng)問(wèn)哥倫比亞大學(xué)在李先生辦公室的合影。

圖10 黃濤與李政道合影

衷心祝愿李先生健康長(zhǎng)壽,對(duì)物理學(xué)和祖國(guó)科學(xué)事業(yè)發(fā)展做出新的貢獻(xiàn)。

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)“現(xiàn)代物理知識(shí)雜志”,選自《現(xiàn)代物理知識(shí)》2021年第5/6期,編輯:YWA

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