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中小學數(shù)學教育教學研究報告(2016-2020年)——基于人大復印報刊資料的轉載數(shù)據(jù)

“十三五”期間,隨著高中課程標準和高考評價體系的頒布,課程和評價改革進一步深化,此外,新技術的發(fā)展以及社會重大事件的出現(xiàn),使得中小學數(shù)學教育的各個領域都發(fā)生了重大變化.本文基于人大復印報刊資料《高中數(shù)學教與學》《初中數(shù)學教與學》《小學數(shù)學教與學》在2016至2020年轉載的論文,對“十三五”期間中小學數(shù)學學科教育教學研究的熱點問題進行概要梳理.

一、原發(fā)報刊分布

       2016-2020年,共轉載論文2739篇,分布在124種原發(fā)報刊上.在綜合性期刊中,《教育研究與評論》《小學教學》《教學月刊(小學版)》《課程·教材·教法》《中小學教師培訓》轉載量較高.在專業(yè)性期刊中,《中學數(shù)學教學參考》《中學數(shù)學》《中國數(shù)學教育》《數(shù)學教育學報》《中學數(shù)學月刊》《中學數(shù)學雜志》《數(shù)學通報》《小學數(shù)學教師》《小學數(shù)學教育》轉載量較高.

二、作者情況

       對五年轉載文章進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),單一著者的文章約占總數(shù)的2/3,各年比例基本沒有太大變化.

       對文章第一作者進行統(tǒng)計,張定強、張昆、李昌官、喻平、鄭毓信、印冬建、朱立明、李樹臣、林運來、呂增鋒、史寧中、孫宏安、吳增生等13位作者轉載數(shù)超過6篇(不含).其中來自高校的有7位,超過50%.如果不限于第一作者,曹一鳴、唐恒鈞、馬云鵬、胡典順、張維忠、史寧中、宋乃慶、喻平、張定強、蔡金法、張昆、徐章韜、鮑建生、汪曉勤等14位作者轉載數(shù)超過10篇(不含),而這些作者全部來自高校.這說明高頻作者大多來自高校,且高校作者多為多人合著的形式.

       進一步研究發(fā)現(xiàn),來自高校的高頻作者大多形成了研究團隊,并且研究團隊有較為明確的研究方向,例如曹一鳴等作者比較關注課程國際比較研究和信息技術應用,唐恒鈞、張維忠等作者比較關注教材國際比較研究,張定強等作者比較關注對人大復印報刊資料相關刊物轉載情況的分析,蔡金法等作者比較關注學生問題提出的相關研究,汪曉勤等作者比較關注數(shù)學文化以及HPM的相關研究.

三、機構分布

       對文章第一作者的機構進行統(tǒng)計,可以發(fā)現(xiàn):來自中小學的文章最多,占51.52%;其次是來自高校的文章,占29.43%;來自教科研部門的文章占16.39%;來自出版部門、教育行政部門等其他單位的文章占2.66%.

       在高校中,華東師范大學(74篇)、北京師范大學(52篇)、浙江師范大學(43篇)、南京師范大學(36篇)、東北師范大學(36篇)、西北師范大學(35篇)、西南大學(32篇)、首都師范大學(30篇)、華中師范大學(27篇)位居前列.

       在教科研部門中,北京教育科學研究院(13篇)、蘇州市教育科學研究院(13篇)、泰州市教育局教研室(10篇)、江蘇省常州市教育科學研究院(10篇)、浙江省臺州市教育局教研室(9篇)、上海市教委教研室(7篇)、南京市教研室(7篇)、浙江省仙居縣教育局教研室(7篇)位居前列.

四、地域分布

       以第一作者所在省份(不含港澳臺)進行統(tǒng)計,我國31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市)的差異極大.江蘇省高居榜首,論文數(shù)量有998篇,占總數(shù)的36.44%;浙江、北京分列二三位.從排名和比例上看與2011-2015年基本保持一致,浙江占比略有下降,北京占比有所上升,地域分布極度不均衡的現(xiàn)象未有改變.特別是,第一作者來自江蘇省中小學的論文數(shù)量超過其他省份中小學作者的總和,說明江蘇省中小學在教科研上有極其明顯的優(yōu)勢.

五、基金項目分布

       五年轉載的論文中,基金項目論文共有1023篇,占總數(shù)的37.35%.其中國家級基金項目論文占1.79%;省部級基金項目論文占17.89%;其他類基金項目論文占17.67%.總體來看,國家級基金項目論文很少.

       從年份來看,2016-2020年基金項目論文比例依次為31.07%、30.51%、38.11%、42.73%、43.88%,基本呈遞增趨勢,特別是2018年以后,基金項目論文比例相較2016和2017年增長幅度比較大.

六、研究領域分布

       從研究領域看,教學領域的文章最多,有1 260篇,占總數(shù)的46.00%.其次是課程領域,有392篇,占14.31%,學生領域占14.09%,評價領域占10.81%,數(shù)學學科教育和教師領域文章偏少,分別占7.45%和7.34%.相較2011-2015年,數(shù)學學科教育文章數(shù)量有大幅增長,課程、學生和評價領域的文章數(shù)量略有增長,其他領域文章占比下降.《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》(以下簡稱高中新課標)頒布前后,對核心素養(yǎng)等相關問題的研究有大幅增長,不僅限于理論欄目,在相關專題欄目中也經(jīng)常轉載一些理論性較強的文章,因此相關領域的文章數(shù)量有不同幅度的增長.

七、研究熱點

       在2016-2020年這個時間跨度內(nèi),高中新課標和《中國高考評價體系》的頒布是重要的時間節(jié)點,數(shù)學學科教學研究的熱點與之息息相關.高中新課標沿用了《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》(以下簡稱2011版課標)中的重要理念,比如“四基”“四能”等.而高中新課標明確提出了“三會”的數(shù)學教育目標,培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光、數(shù)學思維、數(shù)學表達成為了教師關注的問題;高中新課標明確了數(shù)學學科的六個學科核心素養(yǎng),并給出了相應的評價標準,這使得對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的研究日趨深入和細化;同時,高中新課標強調(diào)了單元(主題)學習、情境創(chuàng)設在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)時的重要作用,提出信息技術與數(shù)學教學的“深度”融合,并將數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化作為貫穿整個高中數(shù)學課程的重要內(nèi)容,這些內(nèi)容滲透在每個模塊或專題中.

       通過上述分析可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學活動經(jīng)驗、數(shù)學思想方法、問題提出、問題解決、數(shù)學探究、數(shù)學文化(HPM)、情境創(chuàng)設、數(shù)學閱讀等仍然是研究熱點,其中基本活動經(jīng)驗、數(shù)學文化、數(shù)學閱讀等在2011-2015年的報告中已經(jīng)進行了論述,這些熱點問題的研究雖然有新的成果,但主要是基于新材料(新課例、新試題)的研究;另一方面,關于課標修訂的解讀和新版教材的分析、概念教學、問題(大問題、核心問題、問題串/鏈)教學、變式教學、解題教學、作業(yè)設計、試題評析與命題技術等,屬于數(shù)學教育教學研究的常規(guī)課題,一直都保持著較高的熱度.除了上述熱點以外,一些新的課題成為近年的研究熱點.

       (一)數(shù)學核心素養(yǎng)

       對數(shù)學核心素養(yǎng)的研究,是2016年以來中小學數(shù)學教育教學研究領域最為關注的問題.關于數(shù)學核心素養(yǎng)的研究涉及很多方面,比如數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究、課標相關內(nèi)容的解讀、教材中核心素養(yǎng)的呈現(xiàn)、課堂教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)以及如何評價學生核心素養(yǎng)水平等等.轉載文章中明確以相關關鍵詞作為標題的接近全部轉載文章的四分之一,而2018年之后轉載的文章中,課程、教學以及評價領域的文章,多數(shù)都會在一定程度上涉及數(shù)學核心素養(yǎng).鑒于這種情況,本文只選取相關研究中有重大變化的問題展開討論.

       1.數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究

       自2016年課題組發(fā)布《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》以后,對于學科核心素養(yǎng)的研究逐漸增加.從五年數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),探討核心素養(yǎng)內(nèi)涵的文章共有56篇,占數(shù)學學科教育領域全部文章的27.45%.其中,從整體角度探討(含關鍵能力、必備品格、價值觀,不含單獨某個核心素養(yǎng))數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵的文章為33篇,具體為2016年相關研究論文有4篇,2017年達到9篇,2018年為6篇,2019年為6篇,2020年為8篇.2016年對這個問題的研究基本都轉載于《高中數(shù)學教與學》,2017年之后對于數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究擴展到義務教育階段,比如吳正憲、張秋爽撰寫的《數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、價值與落實建議》等文章對其他學段數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵進行了分析.此外,在高中新課標頒布之前,相關論文中對數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵存在一定分歧,研究者通過文獻研究、比較研究等方法,通過思辨、專家調(diào)查法或自身的經(jīng)驗等不同途徑,構建了多種數(shù)學核心素養(yǎng)體系.對某個核心素養(yǎng)(本文按照高中新課標“六大核心素養(yǎng)”將相近關鍵詞文章進行歸類)內(nèi)涵進行探討的文章有23篇,其中數(shù)學建模7篇、邏輯推理5篇、數(shù)學抽象4篇、直觀想象3篇、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析各2篇,這些文章的轉載時間都在2017年之后.2018年以來,對數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究逐步深入和細化,對數(shù)學關鍵能力、必備品格以及價值觀進行研究的文章逐漸增多,2018年之前幾乎沒有這類文章.特別是對數(shù)學關鍵能力的研究,隨著高考評價體系和PISA2021評價框架的發(fā)布,為相關研究提供了新視角,因為涉及評價問題,下文會詳細探討.

       縱觀五年轉載的文章,對數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究,從開始的百家爭鳴,隨著高中新課標明確提出數(shù)學的六個核心素養(yǎng)以后,逐漸達成共識,相關論文的數(shù)量也有所回落,而隨著研究走向深入,對數(shù)學關鍵能力內(nèi)涵的研究逐步成為新的熱點.

       2.深度學習

       課標修訂組專家在解讀課標時提出,落實數(shù)學課程標準的過程中,有三個需要重點突破的問題:開展基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的教學;實施基于核心素養(yǎng)的考試評價;關于“數(shù)學建?;顒优c數(shù)學探究活動”的實施和考試評價.基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的教學,希望教師能從一節(jié)一節(jié)課跳出來,進行主題式教學(深度學習)設計和實施.很多研究者認為深度學習是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要途徑,因此,隨著核心素養(yǎng)研究的發(fā)展,對深度學習的研究也迅猛增長.

       五年轉載文章中,以深度學習(深度教學)或高階思維為標題、關鍵詞的文章共計69篇.其中,2016年轉載1篇,2017年轉載11篇,2018年轉載12篇,2019年轉載23篇,2020年轉載22篇.可以看到深度學習的文章在2017年和2019年均有大幅增長.在這些研究中,對于深度學習的理解大多是基于與“淺層學習”概念進行對比得到,但是,研究者對于“淺層學習”的認識不盡相同.還有些研究者認為,深度學習旨在培養(yǎng)學生高階思維,從高階思維的角度論述深度學習,而高階思維的標準,大多借鑒布魯姆教育目標分類學,也有研究者借鑒林崇德對思維品質的論述,還有研究者結合各類理論,提出了自己的標準.隨著高中新課標的頒布,其中強調(diào)了通過單元學習來培養(yǎng)學生核心素養(yǎng),因此,也有一些研究者認為,單元學習是深度學習的主要形式(下面專門探討單元教學,其相關文章不計入深度學習中).總之,不同研究者對深度學習內(nèi)涵的理解有一定相同之處,但是,具體標準又存在各種不同看法.對于深度學習內(nèi)涵的研究,目前亟須解決的是“深度”的標準問題,必須有可以參照和評判的明確標準,否則,實踐研究就會出現(xiàn)各種“貼標簽”的問題,看似百家爭鳴,其實是自說自話,缺乏碰撞與交流,研究也就難以深入.

       3.單元教學

       與單元教學意思相近的主題詞很多,但本質上比較接近,都是基于數(shù)學知識的結構化、整體性,因此無論是單元教學、主題教學、大概念教學、結構化教學、整體性教學,雖然研究的視角有一定差異,但主旨基本是一致的.

       五年轉載文章中,以單元教學及相關主題為標題、關鍵詞的文章共計70篇.從年度分布上來看,2016年轉載2篇,2017年為7篇,2018年為18篇,2019年為17篇,2020年為26篇,可以看到2018年之后相關論文轉載數(shù)量有了大幅增長.對于單元教學的內(nèi)涵,教師都有比較清晰的認識,因此,對單元教學的研究無論是在深度上還是在廣度上都有較大的提升.首先,對于“單元”的認識,多數(shù)教師都以教材上的單元或章作為標準,課例研究的文章基本都以教材為基準,研究者也都認識到除教材單元以外,還可以根據(jù)內(nèi)容之間的結構和關系自行構建單元,如基于數(shù)學思想方法、基于數(shù)學大概念等,但是,在數(shù)學學科主題、大概念的具體內(nèi)容上還沒有統(tǒng)一的認識,也缺乏一個完整的體系,這些還有待進一步研究.其次,單元教學主要基于教材上的單元或整章內(nèi)容,隨著新教材投入使用,對于教材上單元內(nèi)容的解讀成為單元教學的研究重點之一.其中,人教社的教材編寫者對新版教材各章內(nèi)容做了較為系統(tǒng)的解讀,為教師進行教學實踐提供了參考.最后,對于單元教學的設計與實施,目前的研究較為細致.一方面,教材編寫者、教研人員明確了單元—課時教學設計的體例與要求,系統(tǒng)地梳理了各單元教學目標與課時教學目標中的關系,建立了教材單元內(nèi)容與課堂教學實踐之間的聯(lián)系;另一方面,大量的教學范例逐漸涵蓋了高中數(shù)學的主要教學內(nèi)容,有了可以參考的對象.在本次義務教育課標修訂和新教材投入使用后,相信初中和小學數(shù)學單元教學也可以迅速實現(xiàn)規(guī)范化、標準化.除了對于單元教學設計的規(guī)范化以外,很多研究者從單元起始課、單元復習課、單元作業(yè)等不同教學環(huán)節(jié)研究單元教學的實施策略,為教師實施教學提供了幫助.

       總之,對單元教學的研究較為扎實,具有較強的可操作性和可推廣性,雖然義務教育階段的新教材還未投入使用,但是,高中階段的相關研究有比較成熟的框架、體系可以借鑒.

       4.數(shù)學核心素養(yǎng)評價

       五年轉載文章中,以素養(yǎng)或關鍵能力(含某個核心素養(yǎng))為標題、關鍵詞的評價研究文章共計54篇,占全部評價研究相關文章的24.00%(中高考復習備考的研究屬于評價領域的論文,但這類文章不屬于評價研究的相關文章).其中,2016年轉載4篇,2017年轉載7篇,2018年轉載13篇,2019年轉載13篇,2020年轉載17篇,其中以關鍵能力為關鍵詞的2020年有3篇,其他年份沒有.可以看到2018年以后,此類文章數(shù)量有了大幅增長,到了2020年,出現(xiàn)了研究關鍵能力評價的文章.高中新課標將每一種數(shù)學學科核心素養(yǎng)都劃分為三個水平,并從情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思四個維度對每一個水平的具體體現(xiàn)進行了闡述.課標給出的評價標準,只是一個描述性的標準,要落實到試題試卷中,還需要更進一步的完善.此外,也有研究者提出不同于課程標準的評價框架,因此,高中新課標的頒布只是核心素養(yǎng)評價研究的開端,論文數(shù)量的年度分布數(shù)據(jù)也說明了這一點.

       2018年之前的數(shù)學素養(yǎng)評價研究大多參考了PISA的測評框架,2018年之后的研究大多以高中新課標的評價標準為基礎,到了2020年,隨著高考評價體系和PISA2021測評框架的發(fā)布,素養(yǎng)評價研究有了重大變化.

       教育部考試中心2016-2020年高考試卷評析文章標題依次為“突出實踐性和創(chuàng)新性,實現(xiàn)高考的選拔功能”“加強理性思維考查,突出創(chuàng)新應用”“素養(yǎng)導向新舉措,能力考查新突破”“以真情實景落實'五育并舉’,以理性思維踐行'立德樹人’”“以評價體系引領內(nèi)容改革,以科學情境考查關鍵能力”,從中可以看出,“素養(yǎng)”出現(xiàn)在2018年,到了2020年明確提出了“關鍵能力”.《中國高考評價體系》和《中國高考評價體系說明》中明確考查內(nèi)容為“四層”,即“核心價值、學科素養(yǎng)、關鍵能力、必備知識”.來自教育考試中心的研究者明確提出:“隨著高考評價體系的實施,高考命題已經(jīng)從能力立意轉變?yōu)閮r值引領,素養(yǎng)導向,能力為重,知識為基,因此關鍵能力是高考重要的考查目標,是測試和評價的核心指標和因素.”該文章中也明確了“數(shù)學科高考著重考查閱讀理解、信息整理、語言表達、批判性思維四項關鍵能力.”而PISA2021數(shù)學測評框架提出了8項“21世紀技能”,分別為:批判性思維、創(chuàng)造性、研究和探究、自我導向以及主動和堅持、信息使用、系統(tǒng)思維、交流、反思.

       此外,在教育部考試中心2019年、2020年高考評析文章摘要中提出“以豐富的真情實景為載體”“設計真實問題情境”,而在PISA2021測評框架中,將PISA2012數(shù)學素養(yǎng)定義中的“不同情境”調(diào)整為“不同真實世界情境”,也強調(diào)了“真實世界情境”.

       從高考評價體系和PISA2021測評框架中可以發(fā)現(xiàn),核心素養(yǎng)評價要基于“真實問題情境”,考查學科關鍵能力.同時,我們也可以看到上述的關鍵能力與高中新課標中的“六核”存在較大差異.對于“真實問題情境”和這些關鍵能力的研究,將會成為新的研究熱點.

       5.數(shù)學建模

       數(shù)學建模是高中新課標在《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》(以下簡稱實驗版課標)五大能力基礎上新增的數(shù)學核心素養(yǎng),相對于其他五個核心素養(yǎng),數(shù)學建模是近年來研究的熱點.

       五年轉載文章中,以數(shù)學建?;蚰P退枷霝闃祟}、關鍵詞的文章共計53篇,與數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象素養(yǎng)的文章數(shù)量大體相當,遠高于數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的相關文章.從年度分布上來看,2017年轉載16篇,2019年為17篇,2020年為11篇,其中《高中數(shù)學教與學》2019年轉載6篇,2020年轉載7篇,而研究其他數(shù)學核心素養(yǎng)的文章雖然呈現(xiàn)震蕩式分布,但主要集中在2017-2019年.可以看到,近兩年數(shù)學建模的文章轉載較多,且高中學段的相關文章大幅增加,這與高中新課標和新教材的出現(xiàn)密切相關.

       高中新課標不僅明確了數(shù)學建模素養(yǎng)的內(nèi)涵以及評價標準,還將“數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動”列為貫穿高中數(shù)學課程的主線內(nèi)容,這與義務教育課標中的“綜合與實踐活動”地位相似.這一變化在教材中予以直接體現(xiàn),一些版本的新教材在其他主線滲透相關內(nèi)容之外,還專門增設了“數(shù)學建?;顒雍蛿?shù)學探究活動”的課題學習內(nèi)容,比如,“停車距離問題”“茶水最佳飲用時間”“關于介質與距離對WiFi信號強弱的影響”等課題.2019年高中新教材投入使用后,高中數(shù)學建模教學的文章主要研究教材上的課題內(nèi)容,而2019年之前的相關研究主要是在其他領域教學中滲透數(shù)學建模的培養(yǎng),隨著教材上數(shù)學建模課題的出現(xiàn),相應教學內(nèi)容有了較大變化.此外,數(shù)學建模的評價問題也是近期研究熱點之一.研究數(shù)學建模素養(yǎng)評價的文章2017年有1篇,2020年有3篇,其他年份沒有轉載,可以看到2020年研究數(shù)學建模評價的文章大幅增長.數(shù)學建模的評價是一個難題,特別是在高考中如何考查數(shù)學建模是急需解決的問題.前面提到核心素養(yǎng)評價中“真實問題情境”與數(shù)學建模有著密切的關系,但是,受到考試形式等因素的影響,如何在紙筆測試中考查學生在“真實世界”中進行數(shù)學建模的能力,確實是比較難解決的問題.

       總之,相較于其他數(shù)學核心素養(yǎng),對數(shù)學建模素養(yǎng)的相關研究是最近的熱點,特別是教材分析、教學案例以及評價方式的研究是今后的主要研究方向.

       (二)數(shù)學實驗

       2011版課標提出“基本活動經(jīng)驗”以后,關于“做中學”“做數(shù)學”的文章迅速增長.但是,很多“做中學”的研究出現(xiàn)了極端化、泛化的問題,有的無論什么教學內(nèi)容都要動手操作,有的過度強調(diào)動手而忽視數(shù)學思考.在“做數(shù)學”中研究較為深入,提出了成形的理論架構并形成了課程體系的是數(shù)學實驗.

       五年轉載文章中,以數(shù)學實驗為標題、關鍵詞的文章共計56篇.其中,2016年轉載8篇,2017年轉載17篇,2018年轉載9篇,2019年轉載9篇,2020年轉載13篇.從學段分布上看,《初中數(shù)學教與學》轉載30篇,《小學數(shù)學教與學》轉載17篇,《高中數(shù)學教與學》轉載9篇,可以看到數(shù)學實驗的相關研究論文主要集中在義務教育階段特別是初中階段.對數(shù)學實驗進行系統(tǒng)研究的主要是董林偉等人的團隊.通過對相關論文的分析發(fā)現(xiàn),2014年之前,對數(shù)學實驗的研究主要是理念的介紹和課例分析,2014年到2018年,對數(shù)學實驗的研究則擴展到了理論框架的構建、課程資源開發(fā)、學生相關能力評價等不同領域.特別是,2016年《課程·教材·教法》和2018年《數(shù)學通報》以專題形式介紹了數(shù)學實驗的相關研究進展,說明相關研究已經(jīng)進入系統(tǒng)化、理論化的階段.目前,數(shù)學實驗在初中學段的研究已經(jīng)較為完備,但是,在小學和高中學段的研究還集中在課堂教學領域,還沒有成體系的課程資源,還有很多可以深入研究的空間.而且,考慮到學生的年齡特點,小學階段還可以開展數(shù)學游戲的相關研究,高中階段可以開展數(shù)學建模活動的相關研究.

       (三)數(shù)學交流與表達

       高中新課標提出“三會”的數(shù)學教育目標,其中就有“會用數(shù)學語言表達世界”,前面提到的高考評價體系、PISA2021框架中,也明確提出了語言表達、交流是數(shù)學的關鍵能力.可以看到,數(shù)學交流與表達是重要的素養(yǎng).

       五年轉載文章中,以數(shù)學交流、數(shù)學表達(含學生數(shù)學寫作)為標題、關鍵詞的文章共計32篇.其中,2016年轉載3篇,2017年轉載6篇,2018年轉載4篇,2019年轉載8篇,2020年轉載11篇.可以看到,有關文章總體轉載數(shù)并不是很高,但是,2019年以來有了大幅提升.有一些研究認為數(shù)學交流與表達是數(shù)學核心素養(yǎng)或關鍵能力,比如,《初中生數(shù)學交流素養(yǎng)的實證研究——以廣東省為例》《數(shù)學表達:支持深度學習的關鍵能力》,這些研究都集中在義務教育階段,因為義務教育階段的核心素養(yǎng)還沒有課標做出明確規(guī)定.同時,有研究者提出了“教思考,教體驗,教表達”的數(shù)學教育理念.可以看到,在理論層面上,數(shù)學交流與表達越來越受到重視,而隨著高考評價體系、PISA2021框架的公布,其研究熱度還會進一步提升.在教學實踐層面,除了在日常課堂教學中滲透培養(yǎng)以外,在2015年之前有一些教師對學生“說”數(shù)學開展了實踐研究,2019年以來,對學生數(shù)學寫作的研究成為新的熱點.相較于數(shù)學閱讀來說,數(shù)學表達的研究還處于起步階段,對于數(shù)學交流與表達的內(nèi)涵尚未達成共識,也缺乏相應的評價體系.在教學實踐中,對“說”數(shù)學、數(shù)學寫作的研究還局限于個別教學課例,還有很大的研究空間.

       (四)信息技術與教學的融合

       實驗版課標就提出信息技術與數(shù)學教育教學的融合,高中新課標提出“信息技術與數(shù)學教學的深度融合”,信息技術在數(shù)學教育教學中的應用一直是中小學數(shù)學教育的熱點問題.近年來,隨著虛擬現(xiàn)實、大數(shù)據(jù)、人工智能等新技術的逐漸普及,對信息技術應用的研究有了新的進展,到了2020年,由于受一些特殊的外部因素的影響,線上或混合式的教學教研受到極大關注,相關文章呈現(xiàn)爆發(fā)式的增長.

       五年轉載文章中,以信息技術應用(含具體軟件應用等)為標題、關鍵詞的文章共計56篇.其中,2016年轉載12篇,2017年轉載6篇,2018年轉載10篇,2019年轉載4篇,2020年轉載24篇.從轉載數(shù)量上看,2019年之前,信息技術的相關文章轉載數(shù)量呈現(xiàn)震蕩趨勢,到了2020年,文章數(shù)量有了大幅增長.從主題來看,2018年之前的文章,基本都是信息技術在教學中的應用,有的是概括式介紹,有的是各類教學輔助軟件、圖形計算器等在教學中的應用.到了2019年,開始有研究通過PISA的測評數(shù)據(jù)分析信息技術的實際應用效果,到了2020年,有多篇文章對相關研究的現(xiàn)狀進行了總結和文獻梳理,還有多篇文章對線上教學進行了探討.此外,基于大數(shù)據(jù)分析的精準教學、AR技術在教學中的應用等文章也出現(xiàn)在2019和2020年.從文章主題來看,2019年之后,一方面對信息技術應用的實踐情況進行了總結,分析了相關研究的成果和不足,提出了“深度融合”的發(fā)展方向;另一方面,隨著新技術的普及以及新冠肺炎疫情的影響,大數(shù)據(jù)、人工智能、“互聯(lián)網(wǎng)+”等成為信息技術應用的新熱點.

       詳見人大復印資料《初中數(shù)學教與學》2022年第3期

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