建立在“共軛洛侖茲變換”基礎(chǔ)上的
正確相對(duì)論
吳家榮
內(nèi)容提要
愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論錯(cuò)誤的致命原因是經(jīng)典洛侖茲變換錯(cuò)誤。洛侖茲變換有相互共軛的兩種形式，一種形式適用于相離運(yùn)動(dòng)；另一種形式適用于相向運(yùn)動(dòng)。通過(guò)把兩種形式的洛侖茲變換代入有關(guān)公式直接驗(yàn)證，直觀地給出愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論是錯(cuò)誤的。
關(guān)鍵詞 共軛洛侖茲變換 相對(duì)論新說(shuō)
§1 愛(ài)因斯坦相對(duì)論錯(cuò)誤的根源
§1.1 愛(ài)因斯坦“狹義相對(duì)論”的由來(lái)
愛(ài)因斯坦在《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》中，首先假設(shè)“光速不變”，構(gòu)想了一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)：“由Ａ向Ｂ發(fā)射一束光，再由Ｂ反射回Ａ”，他是把光作為觀察測(cè)量工具的，然后利用這個(gè)“理想實(shí)驗(yàn)”，定義了同時(shí)的相對(duì)性，最后聲稱推導(dǎo)出了“經(jīng)典洛侖茲變換”。再由“經(jīng)典洛侖茲變換”推論出：“尺縮時(shí)慢質(zhì)增”等等，從而建立了愛(ài)因斯坦的“狹義相對(duì)論”。
例如：
1、由“經(jīng)典洛侖茲變換”推論出“尺縮、鐘慢”，在《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》§4“關(guān)于運(yùn)動(dòng)剛體和運(yùn)動(dòng)鐘所得方程的物理意義”。（相對(duì)論原理，Ｐ41~P42，A · 愛(ài)因斯坦等著，科學(xué)出版社，1980年）
2、由“經(jīng)典洛侖茲變換”推論出“質(zhì)量增加”，在《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》§10“緩慢加速聽(tīng)電子的動(dòng)力學(xué)”。（相對(duì)論原理，Ｐ56，A · 愛(ài)因斯坦等著，科學(xué)出版社，1980年）
沒(méi)有“經(jīng)典洛侖茲變換”就沒(méi)有愛(ài)因斯坦的“狹義相對(duì)論”。承認(rèn)“經(jīng)典洛侖茲變換”正確，就等同于承認(rèn)愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論正確。可惜的是，建立在“經(jīng)典洛侖茲變換”基礎(chǔ)上的，愛(ài)因斯坦的相對(duì)論是錯(cuò)誤的。
§1.2 愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論錯(cuò)誤的原因
因?yàn)?/span>經(jīng)典洛侖茲變換：
這組公式是錯(cuò)誤的。
這組公式根本不存在，誰(shuí)也推導(dǎo)不出來(lái)。
另外，愛(ài)因斯坦相對(duì)論只涉及相離運(yùn)動(dòng)，不涉及相向運(yùn)動(dòng)，也是一個(gè)錯(cuò)誤。
§1.3 “共軛洛侖茲變換”才是正確的洛侖茲變換
適用于相離運(yùn)動(dòng)的洛侖茲變換
其中
適用于相向運(yùn)動(dòng)的洛侖茲變換
其中
§2 共軛洛侖茲變換
狹義相對(duì)論是建立在經(jīng)典洛侖茲變換基礎(chǔ)上的。如果經(jīng)典洛侖茲變換不惟一（不是通常意義的多種形式，而是本質(zhì)不同的兩組公式），愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論就值得推敲了，我們馬上可以寫(xiě)出經(jīng)典洛侖茲變換相互共軛的兩種形式，經(jīng)典洛侖茲變換公式為
這是根據(jù)相離運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)出來(lái)的。
對(duì)于相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)典洛侖茲變換應(yīng)為下述形式
上述兩組經(jīng)典洛侖茲變換公式，對(duì)于狹義相對(duì)論要說(shuō)明的一切規(guī)律都是等效的。
證明如下：
按照絕對(duì)時(shí)空觀點(diǎn)，在動(dòng)系統(tǒng)中，牛頓力學(xué)方程為
按照相對(duì)時(shí)空觀點(diǎn)，我們用經(jīng)典共軛洛侖茲變換將其變回到靜系統(tǒng)，它應(yīng)滿足伽里略相對(duì)性原理。因?yàn)?/span>
相離運(yùn)動(dòng) 或者 相向運(yùn)動(dòng)
將（2）代入（1）得
相離運(yùn)動(dòng) 或者 相向運(yùn)動(dòng)
所以
這樣，無(wú)論是相離運(yùn)動(dòng)還是相向運(yùn)動(dòng)，我們都能將牛頓力學(xué)方程由動(dòng)系統(tǒng)的
變?yōu)殪o系統(tǒng)的
但是，對(duì)于現(xiàn)象，卻會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)論。例如，相離而去的鐘走得慢
愛(ài)因斯坦動(dòng)鐘變慢（t′＜t）的結(jié)論就是從這里得出的。［１］
然而，相向而來(lái)的鐘走得快
顯然有t′＞t 。動(dòng)鐘究竟是變慢還是變快？同理，動(dòng)桿究竟是收縮還是膨脹？這是一個(gè)矛盾。僅僅根據(jù)洛侖茲變換的不唯一性，我們就能斷定愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論是錯(cuò)誤的。
事實(shí)上，正確的共軛洛侖茲變換也不是上述經(jīng)典形式。而是
適用于相離運(yùn)動(dòng)的洛侖茲變換
適用于相向運(yùn)動(dòng)的洛侖茲變換
共軛洛侖茲變換公式（3）、（4）與公式（1）、（2）每項(xiàng)相差一個(gè)相對(duì)論系數(shù)β或者γ。
對(duì)于規(guī)律，公式（３）﹑（４）同樣正確；對(duì)于現(xiàn)象卻能導(dǎo)致完美自洽的結(jié)論。它們與古今中外，千百年來(lái)人們的經(jīng)驗(yàn)常識(shí)相符。
用共軛洛侖茲變換公式（３）、（４）來(lái)驗(yàn)證一下：
一、按照絕對(duì)時(shí)空觀點(diǎn)，在動(dòng)系統(tǒng)中，牛頓力學(xué)方程為
按照相對(duì)時(shí)空觀點(diǎn)，我們用洛侖茲變換（３）、（４）將其變回到靜系統(tǒng)，它應(yīng)滿足伽里略相對(duì)性原理。因?yàn)?/span>
相離運(yùn)動(dòng) 或者 相向運(yùn)動(dòng)
將（2）代入（1）得
相離運(yùn)動(dòng) 或者 相向運(yùn)動(dòng)
所以
。
這樣，無(wú)論是相離運(yùn)動(dòng)還是相向運(yùn)動(dòng)，我們都能將牛頓力學(xué)方程由動(dòng)系統(tǒng)的
變?yōu)殪o系統(tǒng)的
。
對(duì)于規(guī)律，共軛洛侖茲變換完全滿足動(dòng)系和靜系的協(xié)變性要求。
二、運(yùn)動(dòng)鐘在動(dòng)、靜系統(tǒng)中的變化（時(shí)間）
１、相離而去的動(dòng)鐘和“靜鐘”比較，絕對(duì)一致，相對(duì)慢
相離運(yùn)動(dòng)的鐘不會(huì)變慢。
這就是說(shuō)，動(dòng)鐘Ａ與它所到之處的靜鐘是“同時(shí)同步”的，因而也與靜系原點(diǎn)處的Ｋ鐘是“同時(shí)同步”的。這和愛(ài)因斯坦的規(guī)定：
“我們進(jìn)一步設(shè)想，在桿的兩端Ａ與Ｂ各放置一只鐘，它們與靜系統(tǒng)的鐘是同步的，也就是說(shuō)，在任一瞬時(shí)，這兩只鐘的指針位置對(duì)應(yīng)于它們碰巧所在之處的'靜系統(tǒng)時(shí)間’。所以這兩只鐘也是'在靜系統(tǒng)中同步’的?！保郏玻菹嘁恢隆?/span>
而愛(ài)因斯坦“動(dòng)鐘變慢”的結(jié)論是與他自己的規(guī)定相矛盾的。
對(duì)于靜系原點(diǎn)處的觀察者來(lái)說(shuō)，他“看”到的動(dòng)鐘指示狀態(tài)應(yīng)由下式描述：
其中：t′為“靜系”∑原點(diǎn)處觀察者“看到”的動(dòng)鐘Ａ指示時(shí)間。
式（５）說(shuō)明運(yùn)動(dòng)鐘的絕對(duì)時(shí)間是不會(huì)變化的。
式（６）說(shuō)明運(yùn)動(dòng)鐘的相對(duì)時(shí)間以
２、相向而來(lái)的動(dòng)鐘和“靜鐘”比較，絕對(duì)一致，相對(duì)快
相向運(yùn)動(dòng)的鐘不會(huì)變快。
當(dāng)動(dòng)鐘Ａ與觀察者相距x相向而來(lái)時(shí)，觀察者“看到”的狀態(tài)應(yīng)由下式描述：
其中：x為計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，動(dòng)鐘Ａ與靜鐘Ｋ之間的距離。
式（７）同樣說(shuō)明運(yùn)動(dòng)鐘的絕對(duì)時(shí)間是不變的，式（８）說(shuō)明運(yùn)動(dòng)鐘的相對(duì)時(shí)間以
當(dāng)
當(dāng)
三、運(yùn)動(dòng)物體的形狀在動(dòng)、靜系統(tǒng)中的變化（空間）
球在動(dòng)系中的表面方程是
現(xiàn)在用共軛變換公式進(jìn)行變換
１、相離而去的球收縮
因?yàn)槭潜砻娣匠滩皇沁\(yùn)動(dòng)方程，與時(shí)間t無(wú)關(guān)。令t＝０，
因此，在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量為球狀的物體，當(dāng)其與觀察者處于相離運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，在靜系統(tǒng)看來(lái)，就具有扁平橢球的形狀，其三軸為
即球在Ｙ、Ｚ軸方向上的尺寸也縮短了，縮短的比率是
這就是說(shuō)相離運(yùn)動(dòng)洛侖茲收縮，不僅僅是在運(yùn)動(dòng)方向（X軸方向）上收縮，而在運(yùn)動(dòng)垂直的方向（Y軸和Z軸方向）上也有收縮。或者說(shuō)洛侖茲收縮，不僅僅是運(yùn)動(dòng)方向上的線性收縮，還是空間方向的立體收縮。在X軸方向以相對(duì)論系數(shù)
２、相向而來(lái)的球膨脹
因此，在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量為球狀的物體，當(dāng)其與觀察者處于相向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，在靜系統(tǒng)
看來(lái)，就具有扁平橢球的形狀，其三軸為
即球在Ｙ、Ｚ軸方向上的尺寸也增大了，增大的比率是
這就是說(shuō)相向運(yùn)動(dòng)洛侖茲膨脹，不僅僅是在運(yùn)動(dòng)方向（X軸方向）上膨脹，而在運(yùn)動(dòng)垂直的方向（Y軸和Z軸方向）上也有膨脹?；蛘哒f(shuō)洛侖茲膨脹，不僅僅是運(yùn)動(dòng)方向上的線性膨脹，還是空間方向的立體膨脹。在X軸方向以相對(duì)論系數(shù)
四、我們?cè)?/span>用另一方法考察一下動(dòng)力學(xué)問(wèn)題
在動(dòng)系統(tǒng)我們有
我們把這個(gè)規(guī)律，用共軛洛侖茲變換公式變回到“靜”系統(tǒng)。根據(jù)相對(duì)性原理，在“靜”系統(tǒng)中，這個(gè)規(guī)律仍然具有
的形式。
１、首先考慮相離運(yùn)動(dòng)
（１）、電磁埸張量的變換
我們來(lái)考慮電埸強(qiáng)度Ｅ和磁感強(qiáng)度Ｂ。設(shè)它們?cè)谌齻€(gè)坐標(biāo)上的分量分別為（Ｅ１、Ｅ２、 Ｅ３）和（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）。
根據(jù)洛侖茲變換新公式，我們有變換矩陣
再利用電磁埸的四維張量公式［３］
可得電磁埸變換關(guān)系
因?yàn)樵陔娵杏匈|(zhì)動(dòng)力為
由式（１０）可得
（２）、加速度的變換
設(shè)帶電粒子在靜電場(chǎng)中由速度v開(kāi)始，它相對(duì)于動(dòng)系統(tǒng)∑′是靜止的。在以后的過(guò)程中，它將獲得電場(chǎng)的加速，設(shè)在動(dòng)系∑′中的加速度為
我們把加速度由動(dòng)系統(tǒng)變換到“靜”系統(tǒng)。
根據(jù)適用于相離運(yùn)動(dòng)的共軛洛侖茲變換公式（３）：
分別求一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)，再運(yùn)用參數(shù)方程的求導(dǎo)公式我們得到
將式（１１）、（１２）代入（９）得
這里，我們同時(shí)證明了
即質(zhì)量不會(huì)隨物體的運(yùn)動(dòng)而變化。這和質(zhì)量是標(biāo)量，在相互作勻速平移運(yùn)動(dòng)的參考系中標(biāo)量不變是一致的。
2、再來(lái)考慮相向運(yùn)動(dòng)
同理，我們可以得到
因而也有
通過(guò)以上驗(yàn)證，我們看到洛侖茲變換的兩個(gè)新公式（３）和（４）對(duì)狹義相對(duì)論要說(shuō)明的一切規(guī)律和現(xiàn)象都是自洽的。而由經(jīng)典洛侖茲變換演義出來(lái)的兩個(gè)公式（１）和（２）對(duì)于狹義相對(duì)論要說(shuō)明的規(guī)律和現(xiàn)象卻存在著矛盾。可見(jiàn)共軛洛侖茲變換的正確公式應(yīng)該是（３）和（４）。
§3 建立在“共軛洛侖茲變換”基礎(chǔ)上的正確相對(duì)論
相對(duì)論和牛頓論是兩個(gè)并列的科學(xué)體系，而不是誰(shuí)包含誰(shuí)的問(wèn)題。
我們的客觀世界是絕對(duì)的，我們對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)是相對(duì)的。牛頓論是對(duì)客觀絕對(duì)世界的描述，相對(duì)論是對(duì)主觀相對(duì)認(rèn)識(shí)（觀察和測(cè)量）的描述。工程設(shè)計(jì)計(jì)算（包括航空和航天，粒子對(duì)撞）都用牛頓論；相對(duì)論是通訊（觀察和測(cè)量）誤差理論，要進(jìn)行數(shù)據(jù)修正。修正系數(shù)就是洛侖茲變換公式中的“相對(duì)論因子”。但因?yàn)榻?jīng)典洛侖茲變換是錯(cuò)誤的，所以實(shí)際上要不斷的修正，也還是不準(zhǔn)確。
§3.1 共軛洛侖茲變換消除了愛(ài)因斯坦相對(duì)論100多年來(lái)爭(zhēng)論的根源
“經(jīng)典洛侖茲變換”滿足物理規(guī)律的協(xié)變性（屬于巧合），“共軛洛侖茲變換”同樣滿足物理規(guī)律的協(xié)變性。從“經(jīng)典洛侖茲變換”公式導(dǎo)出的“尺縮時(shí)慢質(zhì)增”物理現(xiàn)象等等，是質(zhì)疑愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的根源；從“共軛洛侖茲變換”公式導(dǎo)出的“時(shí)間、空間和質(zhì)量”不會(huì)隨運(yùn)動(dòng)速度的變化而變化，無(wú)論是相離運(yùn)動(dòng)還是相向運(yùn)動(dòng)，消除了爭(zhēng)論的根源。
共軛洛侖茲變換給出的變化，只是一種“觀察測(cè)量效應(yīng)”，并非客觀事實(shí)。
§3.2 關(guān)于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的問(wèn)題
物理學(xué)分為理論物理和實(shí)驗(yàn)物理。
重實(shí)踐輕理論和重理論輕實(shí)踐，都是錯(cuò)誤的。人的一生精力有限，不可能事事親歷。不可能既是理論物理學(xué)家同時(shí)又是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。
李政道和楊振寧提出“宇稱不守恒”理論，獲得諾貝爾獎(jiǎng)。但實(shí)驗(yàn)證的是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家吳建雄。
說(shuō)愛(ài)因斯坦相對(duì)論得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，完全是誤解。建立在經(jīng)典洛侖茲變換基礎(chǔ)上的愛(ài)因斯坦相對(duì)論是錯(cuò)誤的，怎么可能得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證？我也可以說(shuō)，所有驗(yàn)證相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證的其實(shí)是建立在共軛洛侖茲變換基礎(chǔ)上的相對(duì)論新說(shuō)。
§3.3 在推導(dǎo)洛侖茲變換時(shí)，光速變與不變無(wú)關(guān)緊要
愛(ài)因斯坦常說(shuō)：“由Ａ向Ｂ發(fā)射一束光，再由Ｂ反射回Ａ”就是把光作為觀察測(cè)量工具的。
因?yàn)樗鼘儆谕ㄓ崳ㄓ^察和測(cè)量）手段設(shè)定的速度。速度小則通訊（觀察和測(cè)量）誤差大，速度大則通訊（觀察和測(cè)量）誤差小。這對(duì)于推導(dǎo)和運(yùn)用“洛侖茲變換”毫無(wú)影響。
當(dāng)光速無(wú)窮大，我們就能“觀察和測(cè)量”到真實(shí)的物質(zhì)世界，相對(duì)論作為一種（觀察和測(cè)量）誤差理論，也就不需要了。
我們知道洛侖茲變換公式的推導(dǎo)，只用了光速的概念，也就是整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程只用了光速的符號(hào)C，而與其量值無(wú)關(guān)。光速是每秒三十萬(wàn)公里也好，四十萬(wàn)公里也好，或者每秒幾千公里、幾百公里，只要你承認(rèn)有光速的概念，推導(dǎo)出來(lái)的“洛侖茲變換公式”都是一樣的，毫無(wú)差別。
洛侖茲變換公式中的C，你認(rèn)為光速不變，你就把它看作常量；你認(rèn)為光速可變，你就把它看作變量，這對(duì)于洛侖茲變換公式的推導(dǎo)以及運(yùn)用毫無(wú)影響。
［１］ 《相對(duì)論原理》第４２頁(yè)，科學(xué)出版社，１９８０年。
［２］ 《相對(duì)論原理》第３５頁(yè)，科學(xué)出版社，１９８０年。
［３］ 《電動(dòng)力學(xué)》第２４９頁(yè)，郭碩鴻，高等教育出版社，１９９２年。
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