來源 | 福建高考（ID：fjgkedu）
特約講師 | 周平
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福州八中
數(shù)學(xué)高級教師 周平
函數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題，切勿恐懼怕不已。
掌握規(guī)律鼓勇氣，突破沒啥了不起。
2016年4月省質(zhì)檢數(shù)學(xué)（文理科）的壓軸題都是函數(shù)導(dǎo)數(shù)題。縱觀近三年來高考數(shù)學(xué)全國卷函數(shù)導(dǎo)數(shù)題，大都在壓軸題的位置，且難度有加大的趨勢，不少考生談虎色變，望而生畏，不敢問津，為此，我們對函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題的考查特點和命題方向作個分析，提一些復(fù)習(xí)備考建議。
一． 試題特點
1．從題量、題型、分值上看，全國卷I較為穩(wěn)定，文理科通常是兩或三道客觀題，每題5分，一道解答題，12分，全卷共22分或者27分。全國卷的“函數(shù)導(dǎo)數(shù)”板塊在六大主干知識板塊中所占分值都是最高。從考點內(nèi)容及難度分布來看，全國卷的考點豐富，涉及函數(shù)的圖像、奇偶性、對稱性、解析式、零點、反函數(shù)、函數(shù)不等式、導(dǎo)數(shù)的運用等等，客觀題主要考查高一所學(xué)的函數(shù)知識，一道考題涉及多個知識點．解答題偏重導(dǎo)數(shù)的工具性，解題思路源于必修一．選擇題多屬于中檔和中檔偏難的題目，多次擔當選擇壓軸題的角色，如全國卷l理科的2015、2014、2013年選擇壓軸題12、1l、12題都是函數(shù)問題，不僅考查相關(guān)知識點，還滲透了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。解答題方面，文科為兩問，理科試題部分出現(xiàn)三問，偏重數(shù)學(xué)思想方法的運用，文科的要求同樣較理科略低。
從近幾年的全國高考試題來看，由于導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，有關(guān)導(dǎo)數(shù)題的考查難度呈不斷增大的趨勢，如2015年的理科導(dǎo)數(shù)題就比2014年導(dǎo)數(shù)題難許多，其主要考查方向是函數(shù)的單調(diào)性與極值和最值、函數(shù)的零點個數(shù)和方程根的分布問題、函數(shù)中參數(shù)的取值范圍等。另外，考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)中恒 (能)成立問題，考查函數(shù)與方程思想在解決問題中的應(yīng)用等，突出導(dǎo)數(shù)的工具性。
難點：函數(shù)思想在處理問題中的應(yīng)用(構(gòu)造函數(shù)一研究函數(shù)性質(zhì)一運用函數(shù)性質(zhì)解決問題)；含參(動態(tài))函數(shù)中參數(shù)分類標準的確定；在具體問題中思路的調(diào)整與思維的轉(zhuǎn)換。
易錯點：忽視函數(shù)的定義域；單調(diào)區(qū)間書寫錯誤；導(dǎo)數(shù)幾何意義理解不到位；導(dǎo)數(shù)公式使用不正確；用幾何直觀代替邏輯推理；對參數(shù)、自變量的邏輯關(guān)系認識不清(導(dǎo)致對結(jié)果是交集還是并集不清楚)；對分類標準及其對解法的影響認識不足；缺乏解題策略性知識與方法。
對策：①積累知識與方法，總結(jié)典型問題的解題思路與經(jīng)驗；②落實對基本內(nèi)容的理解與應(yīng)用，提高運算的正確性。如導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性常常轉(zhuǎn)化為(含參的)一元二次不等式問題；③確定分類標準的依據(jù)，實現(xiàn)順應(yīng)學(xué)生韻思維，優(yōu)化解題的過程；④加強代數(shù)推理能力，培養(yǎng)嚴謹、合理的數(shù)學(xué)表述能力；⑤培養(yǎng)目標意識，善于利用“結(jié)論也是已知信息”進行解題分析，提高思維的變通性；⑥重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如函數(shù)思想等，解題時能恰當?shù)厥褂脭?shù)學(xué)思想方法。
2．客觀題有點難度，顯亮點標新立異
在全國課標卷客觀題中也有一些標新立異的好題，但對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)潛能要求較高，由于學(xué)生的知識和思維差異，導(dǎo)致部分學(xué)生只能望而卻步，或者半途而廢。
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