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2、線段和圓周的等分

3、斜度和錐度

課堂類型：講授

教學(xué)目的：1、講解繪圖工具和儀器的使用和維護(hù)

3、講解斜度和錐度的概念、計(jì)算、畫(huà)法和標(biāo)注

2、掌握對(duì)線段、角度、圓周的等分和正多邊形的作圖方法

3、掌握斜度和錐度的區(qū)別（包括在概念、計(jì)算、畫(huà)法上的區(qū)別）教學(xué)重點(diǎn)：圓周的等分方法和斜度和錐度的畫(huà)法

教 具：丁字尺、圖版、三角板、圓規(guī)、曲線板等

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊課

1、尺寸三要素的畫(huà)法和用途。

2、結(jié)合作業(yè)中的問(wèn)題，復(fù)習(xí)各種常用尺寸的標(biāo)注方法。

圖樣中的各種圖形，一般是由直線和曲線按照一定的幾何關(guān)系繪制而成的。作圖時(shí)，需要利用繪圖工具，按照?qǐng)D形的幾何關(guān)系順序完成。本次課先來(lái)介紹繪圖工具的使用。

（一）繪圖工具和儀器的使用方法

1、圖版、丁字尺、三角板

圖板用作畫(huà)圖時(shí)的墊板，要求表面平坦光潔；又因它的左邊用作導(dǎo)邊，所以左邊必須平直。

丁字尺是畫(huà)水平線的長(zhǎng)尺。丁字尺由尺頭和尺身組成，畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)使尺頭靠著圖板左側(cè)的導(dǎo)邊。畫(huà)水平線必須自左向右畫(huà)，如圖1—17所示。

一副三角板有兩塊，一塊是45°三角板，另一塊是30°和60°三角板。除了直接用它們來(lái)畫(huà)直線外，也可配合丁字尺畫(huà)鉛垂線和其它傾斜線。用一塊三角板能畫(huà)與水平線成30°、45°、60°的傾斜線。用兩塊三角板能畫(huà)與水平線成15°、75°、105°和165°的傾斜線，如圖1—18所示。

2、圓規(guī)和分規(guī)

（1）圓規(guī)

圓規(guī)用來(lái)畫(huà)圓和圓弧。圓規(guī)的一個(gè)腳上裝有鋼針，稱為針腳，用來(lái)定圓心；另一個(gè)腳可裝鉛芯，稱為筆腳。

在使用前應(yīng)先調(diào)整針腳，使針尖略長(zhǎng)于鉛芯，如圖1—19所示。筆腳上的鉛芯應(yīng)削成楔形，以便畫(huà)出粗細(xì)均勻的圓弧。

畫(huà)圖時(shí)圓規(guī)向前進(jìn)方向稍微傾斜；畫(huà)較大的圓時(shí)，應(yīng)使圓規(guī)兩腳都與紙面垂直，如圖1—20所示。

分規(guī)用來(lái)等分和量取線段的。分規(guī)兩腳的針尖在并攏后，應(yīng)能對(duì)齊，如圖1—19所示。

曲線板是用來(lái)繪制非圓曲線的。首先要定出曲線上足夠數(shù)量的點(diǎn)，再徒手用鉛筆輕輕地將各點(diǎn)光滑地連接

起來(lái)，然后選擇曲線板上曲率與之相吻合的部分分段畫(huà)出各段曲線。注意應(yīng)留出各段曲線末端的一小段不畫(huà)，用于連接下一段曲線，這樣曲線才顯得圓滑，如

（4）鉛筆

畫(huà)圖時(shí)，通常用H或2H鉛筆畫(huà)底稿（細(xì)線）；用B或HB鉛筆加粗加深全圖（粗實(shí)線）；寫(xiě)字時(shí)用HB鉛筆。

B鉛筆：修磨成扁鏟形。

鉛筆削法如圖1—22所示。

（二）線段和圓周的等分

1、等分直線段

（1）過(guò)已知線段的一個(gè)端點(diǎn)，畫(huà)任意角度的直線，并用分規(guī)自線段的起點(diǎn)量取n個(gè)線段。

（2）將等分的最末點(diǎn)與已知線段的另一端點(diǎn)相連。

（3）過(guò)各等分點(diǎn)作該線的平行線與已知線段相交即得到等分點(diǎn)，即推畫(huà)平行線法。如圖1—23所示。

2、等分圓周

（1）正五邊形

方法：1）作OA的中點(diǎn)M。

2）以M點(diǎn)為圓心，M1為半徑作弧，交水平直徑于K點(diǎn)。

3）以1K為邊長(zhǎng)，將圓周五等分，即可作出圓內(nèi)接正五邊形。

圖1－24 正五邊形畫(huà)法

（2）正六邊形

方法一：用圓規(guī)作圖

分別以已知圓在水平直徑上的兩處交點(diǎn)A、B為圓心，以R = D/2作圓弧，與圓交于C、D、E、F點(diǎn)，依次連接A、B、C、D、E、F點(diǎn)即得圓內(nèi)接正六邊形，如圖1—25(a)所示。

以60o三角板配合丁字尺作平行線，畫(huà)出四條邊斜邊，再以丁字尺作上、下水平邊，即得圓內(nèi)接正六邊形，如圖1—25(b)所示。

圖1－25 正六邊形畫(huà)法

（3）正n邊形（以正七邊形為例）

n等分鉛垂直徑AK（在圖中n = 7），以A點(diǎn)為圓心，AK為半徑作弧，交水平中心線于點(diǎn)S，延長(zhǎng)連線S2、S4、S6，與圓周交得點(diǎn)G、F、E，再作出它們的對(duì)稱點(diǎn)，即可作出圓內(nèi)接正n邊形。

（三）斜度和錐度

1、概念

斜度是指一直線（或平面）對(duì)另一直線（或平面）的傾斜程度。它的特點(diǎn)是單向分布。

錐度是指正圓錐底圓直徑與其高度之比，或正圓臺(tái)的兩底圓直徑差與其高度之比。它的特點(diǎn)是雙向分布。

斜度：高度差與長(zhǎng)度之比

錐度＝D/L＝D—d/l＝1∶n

注意：計(jì)算時(shí)，均把比例前項(xiàng)化為1，在圖中以1∶n的形式標(biāo)注。

1、線段的等分法（推畫(huà)平行線法）和圓周的等分法。

2、斜度和錐度的畫(huà)法。注意斜度和錐度符號(hào)的方向性。

習(xí)題集1－4、1—5