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[轉(zhuǎn)載]淺談三分損益法和純律在古琴中的運(yùn)用_我是很黑的貓貓
淺談三分損益法和純律在古琴中的運(yùn)用
---------------清靈子
近一段有剛學(xué)琴的網(wǎng)友問我關(guān)于調(diào)弦的問題,我說了方法之后對方也是感覺到一頭霧水的,弄不明白是怎么會事,呵呵,其實(shí)偷偷告訴大家,剛學(xué)琴時(shí)我也是丈二和尚。因此對于剛開始學(xué)琴的琴友們(也可能學(xué)幾年的琴友也不一定知道)有必要了解一下三分損益法(五度相生)和純律在古琴中的運(yùn)用問題,理解其原理后,也就不用死記按、泛音位圖表了,而且調(diào)弦就更很簡單容易些,也可能為以后學(xué)打譜時(shí)配西樂的簡譜(或五線譜)都有幫助。
一、泛音調(diào)弦方法和步驟(按音及散按調(diào)弦現(xiàn)在基本不用,不在說明)
先邁一個(gè)關(guān)子哦,先介紹一下我的調(diào)弦方法,調(diào)正調(diào)F調(diào)。古琴的音高和西樂不太一樣,古琴的音高只是一個(gè)相對的音高,只要一弦不是太松或者是七弦不是太緊,在自娛自樂或獨(dú)奏時(shí)都是可以的,當(dāng)然如果要和其他樂器合湊的話另當(dāng)別論。首先定五弦音高固定好,然后使七弦五徽和五弦四徽的泛音等高,然后使四弦的五徽和七弦的七徽泛音等高,然后使六弦的五徽和四弦的五徽泛音等高,接著使三弦的五徽和六弦的七徽泛音等高,再接著使二弦的五徽和五弦的七徽泛音等高,最后使一弦的五徽和四弦的七徽泛音等高。
最后驗(yàn)證一下:順序如下(都為泛音調(diào)弦):七弦五徽和五弦四徽,七弦四徽和四弦五徽(但七弦高一個(gè)八度);六弦五徽和四弦四徽,六弦四徽和三弦五徽(但六弦高一個(gè)八度);五弦四徽和二弦五徽(五弦高一個(gè)八度),四弦五徽和二弦四徽;四弦四徽和一弦五徽(四弦高一個(gè)八度),三弦五徽和一弦四徽。如果準(zhǔn)確無誤的話,說是音已調(diào)準(zhǔn)了。
兩泛音同高的標(biāo)致是:兩泛音的振動曲線應(yīng)完全一致,如同一聲。如果兩泛音相差較大時(shí),會表現(xiàn)出,一個(gè)音是向上走的,說明音高;一個(gè)音是向下沉的,說明音低。如果向上走的音為固定音,則應(yīng)緊向下沉的那根弦的琴軫,反之亦然。如果兩泛音音高已很接近時(shí),音較高的弦相對音較低的弦的音高就會發(fā)出“嗡嗡嗡嗡”聲音,則還按上述方法操作。如果兩泛音發(fā)出“嗚……嗚…….嗚”的聲音時(shí),說明已經(jīng)基本音高相等了,只能往里或往外按按弦的蠅頭。
二、古琴上十三徽位各所占整弦的比例及其他一般規(guī)律
要想明白用三分損益、純律及倍半相生等生律法,首先得明確古琴上十三個(gè)徽位所占整條弦的比例。
一徽:1/8 八徽:
3/5
二徽:1/6 九徽: 2/3
三徽:1/5 十徽: 3/4
四徽:1/4 十一徽:4/5
五徽:1/3 十二徽:5/6
六徽:2/5 十三徽:7/8
七徽:1/2
以上徽位所占整弦比例看著復(fù)雜,其實(shí)有一定規(guī)律可尋的:七徽將整弦一分為二,為此七徽處為整弦的1/2,七徽再加七徽等于整條弦長,整條弦長就等于1;同理:一徽點(diǎn)整條弦長的1/8,十三徽占整條弦長的7/8,兩者之和仍為1。為此,只要兩個(gè)徽位數(shù)相加等于十四,則其所點(diǎn)整條弦長比例的分母相同。再看前七個(gè)徽位,除六徽的分子為2外,其他全部為1。其他幾個(gè)徽位也就好記了。再有,七徽將整條弦一分為二,連將四徽和十徽又將整弦一分為四(倍半相生要用到)。五徽、九徽又將整弦一分為三(三分損益要用到)。三、六、八、十一徽又將整弦一分為五(純律要用到),八分音位和六分音位下文再說。
二、三分損益,倍半相生、純律的概念和生純方法及在弦上的運(yùn)用。
繆天瑞《律學(xué)》、顧梅羹《琴學(xué)備要》等著名的有關(guān)律學(xué)的著作中,好多以非常專業(yè)的術(shù)語講解些種問題,對于我們這些業(yè)余學(xué)琴的票友來說,看著也費(fèi)勁啊,也有點(diǎn)不好懂?,F(xiàn)就有關(guān)概念說明如下:
三分損益
或三分捐益法,或三分損益律。三分損益最早是應(yīng)用于律管上的一種律法,它是采用數(shù)學(xué)方法計(jì)算各律管長之比例,將一根律管所發(fā)的音定為母音,然后將律管減短三分之一(損一)或增長三分之一(益一),分別求得母音上方五度音與下方四度音,先益后損亦可。通過改變管長,求的不同的音高,管短音高,反之亦然。
三分捐益同樣適用于古琴琴弦
如:前面提到弦的五徽和九徽處,弦為三分點(diǎn),九徽處為整弦的三分損一處,根據(jù)三分損益原理,此處按音比此弦的散音高五度,假設(shè)為F調(diào),弦為古琴第三弦,弦的散音為1,那么九徽處的按音則為5,泛音則為高音5,根據(jù)相同分音點(diǎn)泛音等高的原理(但也有特例),所以五徽處的泛音,也為高音5。
再如:前面提到的四、七、十徽又將弦分為相等四份,為弦的四分音點(diǎn),十徽處為整弦的三分益一處,逆生四度,根據(jù)三分損益原理,此處按音比九徽處的按音代四度,還以上文為例,如果九徽處的泛音為高音5,則十徽處泛音則為倍高音1。四徽處泛音同樣也為倍高音1。七徽處不適應(yīng)相同分音點(diǎn)泛音等高原原則。四分音是被等分兩得到的,第一次是七徽處,第二次是四、十徽處,只根據(jù)泛音就近不就遠(yuǎn)的原則來確認(rèn)。
上兩例可知十徽處音為九徽處音的逆生,也就是說十徽生了九徽,為此,這就驗(yàn)證了為什么說十徽和九徽是母子關(guān)系,十徽為母,九徽為子。同樣,十徽也為整弦的子音。
倍半相生
倍半相生理論是根據(jù)琴弦振動頻率和弦長成反比例關(guān)系。琴弦越短,琴弦振動頻率越高,幅度也越小,反之亦然。即弦長減小一倍,音高增加一個(gè)八度。
例:七徽將本弦一分為二,七徽處的泛音為整條弦散音的二倍,還以三弦為例,如果三弦散音為1,則七徽處的泛音為高音1。四徽、十徽又將七徽到龍齦、七徽到岳山之間一分為二,因此,四徽、十徽處的泛音又為七徽處泛音的二倍,為倍高音1。這一現(xiàn)象也印證前面所述的三分損益法。
再如:二微、十二微、五徽、七徽、九徽又將整條弦分成了六等分,其中五、七、九徽上文已得出其音高,現(xiàn)用其得出二、十徽泛音音高,由于此五音點(diǎn)將整弦等分為6份可知,二徽又將五徽到岳山的距離等分為二份,十二徽又將九徽到龍齦的距離等分為二份,根據(jù)倍半相生原理可知,二徽為五徽音的高八度,十二徽是九徽的高八度。因此二徽為倍高音5,十二徽也為倍高音5。
再如:一徽和十三徽,一徽為四徽至岳山處的二分音點(diǎn),十三徽為十徽至龍齦處的二分音點(diǎn),再按照上文提出倍半相生的原理,一徽音高應(yīng)為四徽的音高二倍,如果還如上文四徽音高為倍音高1,則一徽為三倍1音高;同理,十三徽也為三倍1音高。
純律
純律是于五度相生律用以構(gòu)成的第二分音第三分音之外,再加入第五分音來作為生律要素,構(gòu)成和弦形式,是用純五度(弦長之比為2:3)和大三度(弦長之比為4:5)確定音階中各音高度的一種律制。雖然在中國古代沒有出現(xiàn)過關(guān)于純律的理論,但是在古琴第3、6、8、11等四個(gè)徽,依次當(dāng)弦度1/5、2/5、3/5、4/5處,其比值的分母均為5,為純律所獨(dú)有,因此,楊蔭瀏先生指出:“一首琴曲,若用到3、6、8、11徽上的泛音,則這首琴曲所用的律,便只能是純律。從琴譜《碣石調(diào)·幽蘭》中用到本一6、8、11徽上的泛音看,可以證實(shí)中國在公元六世紀(jì)就已應(yīng)用了純律。
綜上三、六、八、十一徽為整條弦的五分音點(diǎn),符合“純律”的生律方法,三徽為四徽至岳山部分的五分之四處(說明:三徽與四徽分?jǐn)?shù)之比=1/5:1/4=4:5,因此三徽為岳山到四徽之間的4/5),所以依據(jù)“純律”的生律方法,三徽的泛音應(yīng)與四徽泛音為大三度關(guān)系,還以上文設(shè)三弦音高為1,其四徽泛音為倍高音1,則三徽處音高為倍高音3。同理,六徽、八徽、十一徽處泛音也為倍高音3。
通過上文對三種生律方法的介紹及在古琴上的應(yīng)用,可知,只要確定本弦的音高,此弦十三個(gè)徽位的音可以全部通上述方法確認(rèn)。且最低音為本弦的散音,最高音為散音的三個(gè)八度。
三、按音與泛音的關(guān)系
按音與泛音的是個(gè)怎么樣的關(guān)系呢?前文所提到的九徽的泛音比按音高八度。但觀察按音和泛音圖表,可知七徽處的泛音又與按音相等,都為空弦音的高八度。這又是為什么呢?這是因?yàn)榉阂艉桶匆舫梢粢舾卟煌?,?dǎo)致在同一弦上同一徽位上的泛音和按音也不完全一樣。其規(guī)律如下:(按音和泛音位置可能稍微有些不同如十一徽,按時(shí)在十徽八分。)
一、我們觀察按音和泛音圖表可知,如果徽位占全弦長比例的分子為1時(shí),泛音和按音的音高則完全相同。一、二、三、四、五、七徽的位置。
二、如果徽位占全弦長比例的分子為2時(shí),泛音比按音的音高高八度。六、九徽的泛音比按音音高高一個(gè)八度。
三、如果徽位占全弦長比例的分子為3時(shí),泛音和按音則完全不同。八、十徽位。
四、其他另外三個(gè)微位,4/5處十一徽泛音比按音音高高二個(gè)八度。5/6處十二徽泛按音完全不同。7/8處十三徽泛按音也完全不同。
由以上的認(rèn)識,我們就可以很容易地運(yùn)用三分損益法、倍半相生及純律的原理在弦與弦之間進(jìn)行調(diào)和,明白調(diào)弦的道理了。
四、古琴上三分損益所生五音的順序:
宮---徵---角---羽---商,即:宮三分損一得徵(上生五度),徵三分益一得商(下生四度),商三分損一得羽(上生五度),羽三分益一得角(下生四度)。便角不能生宮,這也是三分損益法所不能解決的問題。
其在琴弦上的具體表現(xiàn)通過以下分析過程來體現(xiàn)。(設(shè)定弦五根,清徵、清羽省去)
設(shè)定1、2、3、4、5弦五弦音高分別為宮、商、角、徵、羽,唱名分別為:1、2、3、5、6。
假設(shè)已確定1弦為相對音高---宮,即:1音。利用三分損益法理論:
如果1弦為宮,唱名:1音,則五徽處泛音應(yīng)為高音5;如果4弦為徵,唱名:5,則七徽處泛音應(yīng)為高音5。因此1弦五徽和4弦七徽泛音等高。
1弦五徽占弦長比例1/3,4弦七徽占弦長比例1/2,則兩者之比為2:3,也就說1弦五徽相對于4弦七徽為三分損一(2/3)。
因此使4弦七徽泛音音高與1弦五徽(九徽和五徽泛間相同)的泛音音高相同,即可確定四弦的徵音,即宮三分損一,上生為徵。
同理,4弦九徽(占弦長比例2/3)的音高為高音2。
確定4弦徵音音高為5后,根據(jù)上文所述的原理,4弦為徵,唱名:5,那么4弦五徽(1/3)為本弦的三分益一位置,此處泛音為倍高音2;如果2弦為商,唱名應(yīng)為2,其四徽(1/4)處泛音應(yīng)為倍高音2,則4弦五徽和2弦四徽的音同高。兩者所占弦長之比:1/3:1/4=4/3。
因此使2弦四徽(四徽和十徽音同高)泛音音高與4弦五徽(九徽和五徽泛間同高)的泛音音高相同,即可確定2弦的商音,即徵三分益一,上生為商。
再根據(jù)以上所述可得主:商三分損一得羽(上生五度),羽三分益一得角(下生四度)。
以上所述為是我對三分損益法等律在古琴上的膚淺認(rèn)識和心得體會,經(jīng)過三天的醞釀和寫作,終于今日完成。敘述中難勉有不當(dāng)之處,歡迎琴友們批評指正,這也是和琴友們學(xué)習(xí)和交流的一種方法吧。
清靈子
QQ:457771255
二0一二年十二月十一日于鄭州
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