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貼現(xiàn)率那點事兒

國人對于諾獎的膜拜，早就超過了科學理性可以解釋的界限了。其實國內(nèi)一些資深學者的學術功力，特別是對于中國經(jīng)濟現(xiàn)象的觀察，對于中國經(jīng)濟問題的理解，是任何西方學者都不可能比擬的。

資產(chǎn)回報率可預測性與諾貝爾經(jīng)濟學獎

2013年度的諾貝爾經(jīng)濟學獎，由三位美國金融學者分享，分別是芝加哥大學的尤金·法瑪，拉爾斯·彼特·漢森和耶魯大學的羅伯特·席勒，頒獎的理由是“對資產(chǎn)價格的實證分析”。得知消息后我的第一反應是：謝天謝地，尤金·法瑪同志再也不用抱怨沒拿諾獎了。

把這三人的主要研究工作穿在一起的，是“貼現(xiàn)率”這個詞。資產(chǎn)（股票、債券、房產(chǎn)等等）的價格等于資產(chǎn)未來收益貼現(xiàn)到今天的現(xiàn)值，這是所有金融理論的基礎。這一基本理論，最早在17世紀就有了完整而系統(tǒng)的表述。1671年，荷蘭貴族杰恩·德維特出版了《永久年金的價值》一書，對于不確定性下的貼現(xiàn)理論進行了系統(tǒng)的闡述。

有趣的是，杰恩·德維特是當時重要的政治家，職位幾乎相當于現(xiàn)在的荷蘭首相，由于直接面對計算年金價值的實際需求，而且本人是那個年代了不起的數(shù)學家，才導致這一重要著作的誕生?？梢?，金融從一開始就是一個學以致用的學科，現(xiàn)代金融的諸多進展，無一例外都是由實際的投資、融資需求推動的。

把未來的收益貼現(xiàn)到今天，核心是一個貼現(xiàn)率，也就是明天、后天的一塊錢今天值多少錢。反過來看，這個問題等價于今天投下去多少錢明天可以拿到一塊錢。因此，貼現(xiàn)率其實就是資產(chǎn)的預期收益率，或者回報率。這些不同的詞語表達的都是大致相同的一個意思。那么，到底是什么決定這個貼現(xiàn)率或者回報率？回報率可以預測嗎？

資產(chǎn)回報率的可預測性，是人們投資決策中的基本問題。現(xiàn)實中很多人一邊盯著K線圖一邊收集公司的基本資料，然后研讀宏觀經(jīng)濟形勢、產(chǎn)業(yè)資訊、政策變化，自學經(jīng)濟學、金融學教科書，不就是為了找到一只好股票，獲取高一點的回報率？然而這是可能的嗎？

尤金·法瑪：短期回報率不可預測

尤金·法瑪?shù)闹饕暙I之一，是在1960年代以來的一系列研究中，確立了資產(chǎn)的回報率在短期內(nèi)不可預測這一結(jié)論。所謂短期，就是一天，幾天，一周，幾周，一個月，幾個月，直到一年這樣的時間跨度。

尤金·法瑪

通過一系列的嚴格的統(tǒng)計分析，尤金·法瑪和其他研究者發(fā)現(xiàn)，使用所有的公開可得的信息，是不能夠預測股票未來的回報率的。一個解釋是股票現(xiàn)價已經(jīng)包含了這些信息，或者說股價已經(jīng)對這些信息做出了恰當?shù)姆磻?，未來的股價變化只能由已有信息中沒有包含的“驚詫”驅(qū)動。既然是驚詫，就是不可預測的，由驚詫驅(qū)動的價格變化自然也就是不可預測的。這個邏輯，就是著名的“有效市場假說”的基本內(nèi)容。

法瑪?shù)倪@一發(fā)現(xiàn)，直接導致了消極投資和指數(shù)基金的誕生：既然回報率不可預測，大家就不要費盡心思挑選股票了，買個一攬子的股票，獲取一個平均收益，是個不錯的選擇。

華爾街的人，大多對有效市場假說不以為然。倘若回報率不可預測，華爾街的人就是不做貢獻白拿錢的，這個是萬萬不能同意的。那么，這里面的沖突根源是什么？完全是屁股決定腦袋嗎？

《華爾街之狼》中的小李子

有一點是很重要的。法瑪?shù)难芯亢蛶缀跛械尿炞C有效市場假說的研究，使用的都是公開可得的信息，而且假定所有投資者同時獲得這些公開信息，然后發(fā)現(xiàn)根據(jù)這些信息不能獲得超額的回報率。這一看似簡單、技術化的假設，其實直接導致了“短期回報不可預測”的結(jié)果。

試想，在現(xiàn)實中，大家獲得信息的時間是不完全相同的，有人早一些，有人晚一些，早一些的人早買或者早賣股票，就可以獲得更多的收益。因此，現(xiàn)實中炒股的人們機警、勤勞地通過各種渠道收集信息，力求做到早起的鳥兒有蟲吃，還是很有道理的。走在曲線前面，哪怕一點點，也意味著巨量的財富，也就難怪人們嘔心瀝血了。

那么然后呢？這些行為會導致什么樣的資產(chǎn)價格的變化規(guī)律？當人們勤勞地努力走在曲線前面，結(jié)果就是很多人越來越早獲取信息，然后馬上買賣獲利。結(jié)果，這些信息就很快反映到價格里面了。于是當后來的統(tǒng)計學家試圖用這些信息預測未來的股票回報率，就發(fā)現(xiàn)沒有預測力了。換句話說，統(tǒng)計學家使用的信息，已經(jīng)是過時的了，也就難怪沒有預測力了。這個，就是所謂“有效市場假說”背后的工作機理。

可是世間還是有早起的鳥兒，以及自以為起得早實際上起得晚的鳥兒，于是就有了賺錢和賠錢的投資人，這是現(xiàn)實中每天都在發(fā)生的現(xiàn)象。但是，這一點在自以為精細但是其實依然很粗糙的統(tǒng)計分析中，是根本無法識別的。

加一句題外話，相對于其他經(jīng)濟領域，金融市場的數(shù)據(jù)是很豐富的，但是依然不能識別很多重要的問題。統(tǒng)計和量化不能代替思辨，由此可見一斑。

這里面還有一層含義，就是市場是不可能完全有效的，也就是資產(chǎn)的回報率不可能完全不可預測。一個假想的反推可以幫助清晰說明這一點。倘若市場完全有效，就是完全沒有獲利機會，那么華爾街的精英們無利可圖，只好給自己放大假，帶著家人到沙灘、海島度假，看著孩子撿貝殼?？墒钱敽芏嗳诉@么做，就沒有人搜集、分析信息了，資產(chǎn)的價格也就不知道對什么作出反應了，于是“價格充分反應已有信息”這句話就成了“巧婦難為無米之炊”。這時候，有很多潛在的信息需要被收集處理，在海灘上撿貝殼的華爾街精英們會發(fā)現(xiàn)華爾街上又有了很多貝殼，于是回來揀這些更值錢的貝殼。當華爾街上的貝殼被撿得差不多了，一些人又去度假。這個邏輯，意味著市場的有效性是一個動態(tài)的均衡，既不可能是百分百有效，也不可能遍地都是獲利機會。

賽佛·格羅斯曼和約瑟夫·斯蒂格利茨

這個有趣的邏輯，通常被稱為“市場不可能完全有效定理”，由另外兩位金融學者賽佛·格羅斯曼和約瑟夫·斯蒂格利茨發(fā)現(xiàn)，后者也是大名鼎鼎的諾獎得主，前者更是金融界公認的天才。賽佛·格羅斯曼不但學術成就大家公認，躋身超一流的境界，武林中大概只有東邪西毒南帝北丐可以相提并論，而且自己運營的基金也非常賺錢。后一點，學界的人其實沒有幾個人做得到。

說到這里，市場回報率短期不可預測的含義就比較清楚了，這無非是一個競爭獲利導致利潤變薄的故事?？紤]到金融二級市場的參與者很多，二級市場上的高度競爭導致利潤很薄，就很容易理解了。

羅伯特·席勒：長期回報率可預測

上文說的是股票回報率在短期內(nèi)不可預測，那么長期可以預測嗎？正常的邏輯，既然短期不可預測，長期就更難了?？墒乾F(xiàn)實里面是怎樣的呢？恰好是反過來的。羅伯特·席勒的主要貢獻，是發(fā)現(xiàn)股票的回報率在長期，比如三五年甚至更長的時間跨度上，是可以預測的。

羅伯特·席勒

早在1981年，席勒就發(fā)現(xiàn)股價的波動無法用基本面的變化來解釋。具體而言，席勒畫了兩條線，一條是市場里面實際觀察到的股票價格，另一條是用實際觀察到的未來很長一段時間的股利貼現(xiàn)出來的基本面價格，或者說是公司的基本面決定的股票的內(nèi)在價值。因為有很長時間的歷史數(shù)據(jù)，站在歷史上的某個時點，未來一段時間的事情其實已經(jīng)發(fā)生了。所以，后面一條線也可以畫出來。席勒發(fā)現(xiàn)，實際的股票價格的波動遠遠大于內(nèi)在價值的波動，也就是說股票價格的波動遠遠無法用后來實際發(fā)生的基本面的變化來解釋。

這是一個很奇怪的現(xiàn)象，和傳統(tǒng)理論的預測是完全相反的。從傳統(tǒng)的理性預期的角度來說，現(xiàn)在的價格等于預期到的未來收益的現(xiàn)值，因而價格的變化取決于預期到的未來收益的變化。而實際發(fā)生的未來收益的變化包括預期到的變化和沒有預期到的變化，因此應該比預期到的變化要大。所以，市場價格的變化應該小于，而不是大于，未來基本面的變化。席勒的發(fā)現(xiàn)，與這個預測恰恰相反，不是差了一點點，而是在相反的方向上差了好多倍。

上面的邏輯有一點繞，所以舉個例子來說明一下。在天氣預報里，氣象專家根據(jù)氣象資料計算明天的天氣情況，預報的是根據(jù)今天的信息預測的明天的天氣，這里面不包含突發(fā)情況導致的天氣變化。因此，預報的天氣變化應該小于實際發(fā)生的天氣變化，因為突然飄來一片云下一場雨，是可以理解的，但是本來沒雨，偏要預測下雨就很奇怪了。對應到股票價格，市場里觀測到的價格是人們根據(jù)已有信息推算的價格，相當于是天氣預報，未來實際發(fā)生的基本面變化相當于實際發(fā)生的天氣，后者的變化應該比前者大的，而不是相反。

上面說的現(xiàn)象，實際上是股票價格的過度波動，股價波動的程度遠遠超過基本面波動的程度。觀察過市場的人，大多對過度波動這一現(xiàn)象有直觀的感受。很多時候，價格的大幅波動，往往基于子虛烏有的說法，過兩天又回調(diào)過來。所謂股市泡沫，就是價格太高了，超出基本面能夠支撐的價格，早晚要破滅的。

過度波動的另外一個表現(xiàn)形式，就是股價過高或者過低的時候，未來的股價會回調(diào)或者反彈，導致未來回報率很低或者很高，這一規(guī)律在美國歷史數(shù)據(jù)中非常明顯。比如說，1998-1999年的時候，美國股市的平均市盈率很高，遠高出歷史平均水平，意味著股價太高了，未來價格要回調(diào)。當時席勒跑到美國國會去作證，說股市存在泡沫，而泡沫總是要破滅的，就是基于這個邏輯。2000年美國股市泡沫破滅，席勒因而聲名鵲起。席勒后來預測房地產(chǎn)危機，也是基于類似的邏輯。一招鮮吃遍天其實不是壞事情，這一招如果很簡單，就更是上乘武功了。

都是貼現(xiàn)率惹的事

理解股價短期不可預測與長期可預測這一悖論，關鍵在于貼現(xiàn)率。席勒的計算里面，有一個重要的假設，就是在計算基本面價值的時候假定貼現(xiàn)率是一個常數(shù)。從簡化計算的角度來說，這本無可厚非?？墒沁@里面的含義是，因為貼現(xiàn)率的變化導致的資產(chǎn)現(xiàn)值的變化，就全部被省略了。如果資產(chǎn)價格的變化主要是由貼現(xiàn)率的變化導致的，而不是未來收益的變化導致的，那么假定貼現(xiàn)率為常數(shù)就是把主要問題給省略了。丟了西瓜，專注研究芝麻，估計各位不搞學術的看官只好呵呵了。

從研究的角度，第一步就是要把貼現(xiàn)率的變化考慮進去，看上面的現(xiàn)象還在不在。如果考慮了貼現(xiàn)率的變化之后，長期的回報率還是可以預測的，席勒的結(jié)論依然成立，那么丟掉的也許不是個大西瓜，而是個小芝麻。

這一點并不容易，因為貼現(xiàn)率的變化很復雜，與收入消費的變化、經(jīng)濟周期、財富總量以及分布等等變量都有關系。比如說，在經(jīng)濟衰退中，人們的收入緊張，消費也緊張，融資也比較難，這時候人們的貼現(xiàn)率會高一些，因為現(xiàn)在手頭急需錢，明年的事情明年再說吧。反之，經(jīng)濟情況好的時候，貼現(xiàn)率會低一些，道理和存糧過冬差不多。更不容易的是，這些因素對貼現(xiàn)率的影響往往是非線性的，而傳統(tǒng)的計量方法大多只對線性的關系適用，很難處理非線性的關系。

拉爾斯·漢森

拉爾斯·漢森的貢獻，就在于發(fā)現(xiàn)了適當?shù)募夹g手段，可以處理這些復雜的變化。這種叫做“一般化矩估計”的方法，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，就得到廣泛應用，并且被應用到經(jīng)濟分析的其他領域。把所有實證研究加在一起，發(fā)現(xiàn)由經(jīng)濟周期、收入消費、財富總量、財富分配等因素導致的貼現(xiàn)率的變化可以解釋部分，而不是全部的資產(chǎn)價格波動。換句話說，考慮到由經(jīng)濟基本面導致的這些貼現(xiàn)率的變化以后，長期回報率的預測性依然存在，人們必須尋找基本面以外的解釋。

行為金融就是在這樣的背景下被引入的。既然基本面的、理性的因素不能完全解釋資產(chǎn)價格的波動，那么只好從其他地方找了。比如說，人們的投資行為也許受到周期性的情緒波動的影響。比如說，經(jīng)濟不好的時候，人們傾向于變得特別悲觀，對于風險的容忍變得特別低，于是這時候人們要求的貼現(xiàn)率特別高。這實際上是在經(jīng)濟基本面變化的基礎上加上一個情緒的變化，而且情緒的變化實際上放大了基本面的變化。于是，貼現(xiàn)率的變化比基本面的變化來得更大，資產(chǎn)價格的過度波動就迎刃而解了。

方向上，誰也不能說這種解釋不對?？墒?，這也正是問題所在?？茖W的要義在于一個命題可以被證否。因此，進一步的一探究，應力求推導出可被證否的命題，然后進行實證的檢驗。在這一意義上，行為金融還在襁褓階段，處于用一些不完全理性的行為模式解釋觀察到的現(xiàn)象的階段，還沒有推導出大量的可被證否的預測，更沒有進行仔細的檢驗。

把短期的不可預測性和長期的可預測性放在一起，更加說明一個問題，就是回報率的可預測性來自貼現(xiàn)率的變化。短期內(nèi)，貼現(xiàn)率是不變的，或者變化很小的，因此股價的波動基本就是沒有預期到的“驚詫”驅(qū)動的，自然不可預測。長期內(nèi)，貼現(xiàn)率是可變的，現(xiàn)在價格太高意味著貼現(xiàn)率太低，未來貼現(xiàn)率會回升，因此價格就會回調(diào)，導致股價大幅降低。

回過頭來重新審視席勒1981年關于股價過度波動的發(fā)現(xiàn)，你會發(fā)現(xiàn)其實席勒是一個作了弊的孩子。這里的邏輯很簡單。股價的變化要么是未來收益變化導致的，要么是貼現(xiàn)率變化導致的，因為只有這兩個可能性。席勒先假定貼現(xiàn)率不變，然后發(fā)現(xiàn)未來收益率的變化不能解釋股價的變化，這是因為席勒已經(jīng)把大部分的變化假定掉了，過度波動的結(jié)果實際上是假定出來的。不過，高明的作弊，就是作了弊，還讓人覺得很有道理，很新奇。這一點，席勒做到了。

文章最后，似乎要對今年（編者注：此文成于2013年）的諾獎作個評價。國人對于諾獎的膜拜，早就超過了科學理性可以解釋的界限了。其實國內(nèi)一些資深學者的學術功力，特別是對于中國經(jīng)濟現(xiàn)象的觀察，對于中國經(jīng)濟問題的理解，是任何西方學者都不可能比擬的。

如果一定要對諾獎的發(fā)放置評的話，我只好說經(jīng)濟學里面公認基礎性建設的時代已經(jīng)過去了，我們可能很難再有凱恩斯、哈耶克、科斯、弗里德曼、阿羅這樣的人物了，就像物理學中牛頓的時代也早已過去了。近代的研究，都是在邊際上的推進和修正，其中不乏功力深厚的學者，都可以獲獎，大家舉杯祝賀一下，然后各忙各的就好了。下一個基礎性的貢獻，大概要等待基礎性的經(jīng)濟現(xiàn)象來催生。不久前逝去的科斯教授看好中國，我們大概也都希望科斯是對的。

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