1、數學課堂有效教學的基本途徑
課堂教學需講究方法，但又無定法，關鍵著眼于提高課堂教學效率，探索數學課堂教學高效的基本途徑，本人認為有以下四個方面.
1.1、精講多練。
課堂時間是常數，不能講多講難。精典中考題確實是好題，但何時安排講，如何講，講到什么程度值得不斷探索。的確，應按每節(jié)數學課，每單元的總體目標要求，學生的認知水平，中考的趨熱等，有機地選講，突出重點，講課講透，適時訓練，練后評講，評后再練，再練后拔高講，真正做到，精講多練，講在點子上，練在關鍵處。節(jié)節(jié)落實學生懂的不講，講了后學生仍不懂的不講，學生需要的多講，以練為主，教師精講，對于復雜問題，又是熱點問題，舍得花時間，多讓學生動腦筋，先練后講，反復練講，分段實施，確保大多數學生牢固掌握，這樣的教學是有效的，也是高效的。
1.2、提問板演。
精心設問，分層發(fā)問，不斷追問，能有效地激勵學生專心聽課，積極思考，并使思考能力逐步提高，優(yōu)生板演，提優(yōu)示范，激勵無窮，省時高效。
1.3、總結拓廣。
課上的階段小結，全課總結很重要，它起到了綱舉目張的功能，對知識點、數學思想方法，注意點強調突出，加深印象，利于記憶，起到畫龍點睛的作用。同時適當延深拓展，利于學生思考、鉆研、拔尖，實現有效加豐滿教學。
1.4、當堂檢測。
檢測能發(fā)現問題，從而解決問題，提高實效；檢測能督促學生，激發(fā)競爭；檢測能反映課堂教學的有效程度，關鍵是時間安排要巧，檢測內容切當，矯正要及時，檢測后的評估工作，課后應及時跟上，這樣，才能形成樂學、勤學的良好習慣，才能使良好課堂的效率有力地延伸。
2、有效教學“教”的三個向度
教學的有效性是所有教育教學改革的共同追求，提升課堂教學的有效性是鞏固課程改革成果、推進課程改革持續(xù)深化發(fā)展的關鍵。時間、結果和體驗是考量學生有效學習的三個指標。有效的“教”表現在教促進學、教長學，體現在提高學習效率、增進學習結果和提升學習體驗。有效教學學習效率學習結果學習體驗 在現實的課堂教學中。對于“有效教學”理論層面的探討不少，但教師缺乏的不是理念的灌輸，而是實踐層面教師教學行為有針對性的引領。本文從教學有效性的三個向度——時間、結果和體驗入手，探討有效教學教師“教”的行為的跟進與改善，尋找有效教學的路徑，從而切實提高課堂教學的效益。
2.1、提高學習效率——教怎樣使學更快、更多.
⑴學習時間指學習特定內容所花費的時間，它意味著學習效率。即學習速度的快慢，顯然，學習速度快．學習特定內容所花費的時間就少，效率也就高。提高學習效率:
①要求把時間用在學習上，要確立學習時間是有限的意識。課堂教學不能把時間浪費在非學習上。
②要提高單位時間的學習質量。如何讓學生在課堂上學得更快、更多?贊可夫提出的“快速度原則”給了我們深刻的啟示。贊可夫認為教學進度太慢，大量的時間花在單調的重復講授和練習上．阻礙了學生的發(fā)展。他主張從減少教材和教學過程的重復中求得教學速度，從加快教學速度中求得知識的廣度，從擴大知識廣度中求得知識的深度。他說：“只要學生把握了已經學過的知識，就向前進。就教給他們越來越新的知識?！?/span>.
③這意味著要不斷地以新的知識豐富學生的頭腦，不要原地踏步，不要單調地重復學生已經學會的東西。但同時不應當把這一原則同教學工作中的匆忙行事混為一談?！翱焖偾斑M絕不意味著在課堂上匆忙做事，必須使教師和兒童都沉著地工作。”在課堂教學中，內容頻度少、節(jié)奏慢．輕易導致簡單問題復雜化，輕易導致教師無效的教學行為，導致學生學習的“少”、“慢”、“差”、“費”。
⑵案例與點評.
①一位教師在教學一年級“進位加法”豎式計算時．組織全班學生圍繞豎式中的進位點展開了討論：ⅰ生1：我認為進位點應寫在十位和個位之間．這樣我就明白它是一個進位點。生2：我認為進位點應該寫在十位上，這樣就很明白它是十位上的數。生3：我認為它應該寫成標準的1。生4：我認為它應該寫成傾斜的點。ⅱ師：你們的看法都有道理。但老師最喜歡的還是把它寫在十位上．這樣我在加的時候就不會出錯。假如把它寫在十位和個位之間，我會糊涂：它到底是個位的點呢?還是十位的點呢?
②在進位加法的豎式教學中，教的重點在于如何算出進位后十位上的數怎樣相加，而不是如何寫進位的“l”。ⅰ教師組織這樣的課堂討論沒有任何的價值，反而占用了學生的數學主題學習，從而把時間浪費在“偽學習”、“假學習”上。ⅱ在課堂教學中，教師要善于對教學各個環(huán)節(jié)的有效性和合理性作批判性分析，合理有效地利用教學時間，讓課堂的每一分鐘都發(fā)揮價值。
⑶讓學生學得更多、更快。就是追求“增值性”的教學。教學論提出，教學可分為低值性教學、等值性教學和增值性教學。
①增值性教學表現為內涵豐富了，外延拓寬了，形態(tài)變化了?！肮仓R轉化為個人知識，死知識轉化為活知識，知識內化為聰明，知識內化為品性”。數學的學科特征決定了數學教學的本質是一種增值性教學。
②數學采用各種形式化的語言符號筑起自己的“王國”，它是抽象的；數學憑借無懈可擊的邏輯證實形成自己的理論體系，它是嚴謹的。然而，即使是數學科學，只靠邏輯演繹也難以推出多少新的數學思想、新的數學方法，還必須加上敏銳的觀察、聯想和直覺的猜想、頓悟。
③數學學習不能單純沿著從概念到概念，從理論到理論的演繹道路“一往直前”。而應將邏輯演繹而成的理論體系還原為生動活潑的知識生成體系。
⑷追求數學教學的增值性.
①是將數學的學術形態(tài)轉化為教育形態(tài)。數學的表現形式比較枯燥，常給人冰冷的感覺，但是數學思考卻是火熱的、生動活潑的。如何點燃和激起學生的火熱思考，并欣賞數學冰冷的漂亮，是數學教育的一項根本任務。數學教師的任務在于返璞歸真。把數學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考。只有經過思考。才能最后理解這份“冰冷”的漂亮。
②是從“符號化”知識向“生命態(tài)”知識轉換。將結構化后的以符號為主要載體的書本知識重新“激活”，實現與三方面的溝通：書本知識與人類生活世界溝通，與學生經驗世界、成長需要溝通，與發(fā)現、發(fā)展知識的人和歷史溝通。用通俗的話來說，就是使知識恢復到鮮活的狀態(tài)，與人的生命、生活重新息息相關，使它呈現出生命態(tài)。具有內在生命態(tài)的知識，最能激活、喚起學生學習的內在需要、愛好、信心和提升他們的主動探求的欲望及能力。
2.2、增進學習結果——教怎樣使學更深、更透.
⑴學習結果，指學生經過學習所發(fā)生的變化、獲得的進步和取得的成績。這是有效性的核心指標.
①每節(jié)課都應該讓學生有實實在在的認知收獲，它表現為：從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會，從不能到能的變化和提高。
②學習結果不僅表現在雙基上，而且表現在智能上，非凡是學習方法的把握以及思維方式的發(fā)展。
⑵數學教學論認為數學練習有三個層次：
①第一層是“知識堆積”與“解題術”式的。它看得見，摸得著，易操作，易復制，但功能性弱，應用面窄。
②第二層是“思維方法”和“解題方法”式的。它與前一層比．程序性弱，不易復制，但功能性強，應用面寬。
③第三層是“數學思想”與“數學觀念”式的。它是數學教育給予學生可持續(xù)發(fā)展的源動力。因此要讓學生學得更深、更透。就要從知識——方法——觀念三個層面。引導學生把公共知識轉化為個人知識．把知識內化為聰明。
⑶數學課要讓學生學得更、更透．其著力點在于發(fā)展學生的數學思考、強調數學思想與方法。
①著眼于拓展數學學科豐富的育人價值。ⅰ數學課上不僅僅涉及具體的命題、定理、概念和運算等。具體的知識，同時要熟悉到數學教學對形成學生精確的邏輯思維能力、數學的眼光和數學審美能力等育人價值方面的可能層次。教師不能僅僅對教材作知識層面的理解和把握，而要從育人的高度。ⅱ充分解讀教學內容所蘊含的豐富的育人價值。教學為學生的多方面主動發(fā)展服務是最基本的立足點，唯有如此，學生的精神世界的發(fā)展才能從不同的學科教學中獲得多方面的滋養(yǎng)。ⅲ小學數學對于學生的發(fā)展價值，除了提供數學知識本身以外，還體現在：提供學生特有的運算符號和邏輯系統，使學生具有數學的話語系統：提供學生熟悉事物數量、數形關系及轉換的不同路徑和獨特視角。使學生具有數學的眼光；提供學生發(fā)現事物數量、數形關系及轉換的方法和思維策略，使學生具有數學的頭腦；提供學生一種唯有在數學學科中才可能經歷和體驗并建立起來的獨特的思維方式。
②著手于提升學生思維水平的層次。ⅰ是以“量”和“速度”的方式來體現?！傲俊笔侵笇W生解決問題時“想得多”即解決問題的方案或結果多樣；“速度”是指學生解決問題快，“速度”快不僅與“熟練”有關，還與思路清楚有關。ⅱ是以“質”的方式來體現?！百|”是指學生解決問題時“想得全”，即不重復、不遺漏、有規(guī)律地尋找解決問題的方案或全部結果。教師要引導學生在思考和尋找解決問題的方案或結果的同時，使思維有序化和條理化。ⅲ是以“結構化”的方式來體現。結構化就是把數學研究對象按特征分門別類地進行歸納，概括出每一類別獨有的物點，揭示各類別之間共有的特征，使學生對數學的熟悉由點狀向結構化提升。ⅳ是以“數學化”的方式來體現。數學化就是把數學研究對象的某些特征進行抽象，用數學語言、圖形或模式表達出來，建立數學模型。
③著力于克服學生表面化學習的傾向。ⅰ教的行為假如不符合和學習規(guī)律，就有可能進一步加強學生的學生非投入的現象。ⅱ生在課堂活動中的非投入現象，是學生作為主體對不認同的教的活動進行的抵制，在學生非投入的課堂教學過程中．師生之間產生了一種消極的交流和互動，教師淺層次的教學必然導致學生表面化的學習。ⅲ課堂中大量存在的表面化學習過程，造成了大量的人力資源浪費，正在剝奪兒童快樂的童年，也是學生負擔過重的主要原因之一。ⅳ在“倒數的熟悉”這一節(jié)課中，教師創(chuàng)設了這樣的一個教學情境：老師手上拿了一個布娃娃走進教室，孩子們的眼球很快被布娃娃吸引住了。教師把布娃娃轉動180度，問：“現在這個布娃娃怎么了?”學生齊聲回答：“布娃娃倒過來了?！崩蠋熃又f：“在數學上也有這樣倒過來的數——倒數，倒數就是倒過來的數。如分數1／8倒過來就是8／1，請問分數8／9倒過來是幾分之幾?”一個學生認為分數8/9顛倒過來是9/8。另一個學生不同意他的意見，說：“老師，他錯了，分數8/9顛倒過來應當是8/6，因為把這個數倒過來旋轉180度。那9倒過來似乎是6。”一時間全班學生哄堂大笑，教師也不知所措。ⅴ基本概念教學非常重要。學生經歷不同的學習過程將導致學生對概念的理解達到不同的水平。本例中，孩子之所以出現理解的偏差，是因為教師所創(chuàng)設的問題情境僅僅從字面上片面理解“倒數”的意義．而沒有引導學生從數學的角度去建構“倒數”的意義．揭示概念的本質屬性。因此要讓學生學得深、學得透．就要把表面化的學習變成布滿思考的數學學習過程．把解決問題作為數學教學的中心。
2.3、提升學習體驗——教怎樣使學更趣、更樂.
⑴學習體驗指的是學生的學習感受。即學習活動所伴隨或生發(fā)的心理體驗。這是被傳統教學所忽視的考量有效性的一個重要向度?？鬃诱f過：“知之者、莫如好之者．好之者莫如樂之者?！睂W習體驗是教學有效性的靈魂．學生越來越愛學習是教學有效性的內在保證。
⑵英國新出臺的《小學教學大綱》明確表明，要讓所有學生布滿快樂和成功地學習?！白吭浇虒W能夠帶給孩子應有的生命可能性，而快樂則是每個孩子生來就有的權利。
①將兩者結合起來是最強有力的。孩子在興奮和參與中會學得更好，可是什么能夠引起他們的興奮和參與呢?那就是卓越的教學!卓越與快樂小學階段的教與學?！毕硎軐W習的樂趣和歡樂是兒童幸福、人生幸福的前提，是養(yǎng)成學習習慣、確立終身學習意識的保證。
②在教育中，假如犧牲一些學習科學文化知識的時間來培養(yǎng)和保護學生對學習、探索、創(chuàng)造的愛好、愛好、熱愛，那么在不久的將來，學生自己定會把這些推動的“知識”加倍地找回來；但是．假如犧牲了學生對學習、探索、創(chuàng)造的愛好、愛好、熱愛，甚至犧牲健康、身心與美德，用來讓學生多學習和把握一些系統的科學文化知識，那么這些失去的愛好、愛好、熱愛不僅會使已經學習和把握的科學文化知識失去生命和光彩。而且在不久的將來會促使他們徹底失去學習、探索、創(chuàng)造的動機與愿望。
③學生的個人體驗、情感態(tài)度并不是什么邊緣之物，它同知識素養(yǎng)一樣重要，是一個全面發(fā)展的人不可或缺的基本素質。
⑶要讓學生學得更趣、更樂，教師要思考的是如何通過自己教學行為的改變，讓學生體驗到數學學習原本并不是讓人生畏、令人生厭。而是其樂融融、美妙至極的一件樂事。
①正如愛因斯坦所言：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔”.
②特級教師黃愛華曾經上過一節(jié)“萬以內數的大小比較”，這節(jié)課以長江隊和黃河隊的競賽為主線。采用趣味的游戲競賽為載體教學，把全班同學分成兩個隊，精心組織學生開展三輪比賽，看哪一隊擺出的四位數大。學生經歷了“從個位起。從低位到高位擺放”、“從高位起擺放”和“每次抽到的數學由抽簽者自己決定放在哪一位”的擺數過程，三輪競賽環(huán)環(huán)相扣、層層遞進、一氣呵成，在有趣、好玩的數學競賽中，深刻地體悟到數的大小與數位的關系。同時，三個數學活動包含著豐富的數學知識、數學思想和數學方法，使課堂教學的“產出”獲得了自然的增值。整節(jié)課學生痛愉快快地“玩”，開開心心地學，輕輕松松地悟，讓學生的思維在成功的歡樂中跳躍。
以上三個指標是相互關聯、相互制約的，它們具有內在的統一性．考量學生學習的有效性必須綜合考慮這三個要素。有效教學是一種理念，更是一種價值追求。一種教學實踐模式。有效的“教”要著眼于圍繞“時間”、“結果”和“體驗”三個要素，讓學生學出意義。讓學生學有思想，讓學生學得快樂，切實提高課堂教學效益。
3、數學課堂有效教學的幾點策略
教學作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。有效教學是教師在達成教學目標和滿足學生發(fā)展需要方面都很成功的教學行為，是教學的社會價值和個體價值的雙重表現。在新課程理念下，有效的數學教學要以學生的進步和發(fā)展為宗旨，教師必須具有一切為學生發(fā)展的思想運用科學的教學策略。使學生樂學、學會、會學，促進學生的全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展。
3.1、在情境中學習數學.
⑴教學情境是教師為了支持學生的學習，根據教學目標和教學內容，有目的創(chuàng)設的教學時空和教學環(huán)境。創(chuàng)設教學情，不僅有利于學生學習和理解教學，掌握數學知識和技能，感受數學的力量；而且可以使學生更好地體驗數學內容中的情感，激發(fā)學生學習數學的興趣和求知欲望。
⑵例如，教學“毫米的認識”時，創(chuàng)設如下教學情境：厘米跟毫米以前是一對好朋友，它們都生活在一把尺上的?？墒怯幸惶?，厘米看了看身邊的毫米，心想：毫米這么小，竟然和我平起平坐。厘米很不服氣的沖著毫米說：“每次主人讓我倆去度量時，總是我出的力多，你只是偶爾量一下，幾乎派不上用場，你算老幾？竟然跟我平起平坐！”這時，問學生，如果你們是毫米，聽了了剛才的話心里高興嗎？（不高興）。那你們會怎么說？學生情緒非常高漲，結合學到的知識，說得頭頭是道。教師創(chuàng)設故事情境，使原本抽象的數學內容賦予生命靈性，讓學生主動卷入童話角色體驗中，既凸現毫米與厘米的本質聯系，又使學生在其中受到“尺有所短，才有所長”之理的熏陶。
⑶教學情境的表現形式和創(chuàng)設時機應該是多樣的，教師可以組織一些游戲性活動“包裝”數學知識或創(chuàng)設故事性情境，“串聯”數學知識，讓學生在生動具體的情境中學習數學，感受數學的價值，培養(yǎng)數學的眼光。
3.2、在情感中體驗數學.
⑴數學教學在向學生傳授知識的同時，還肩負著培養(yǎng)學生情感態(tài)度和價值觀的任務。因此，教學要面向全體，讓每個學生都積極思考，主動參與，獲取知識的全過程，教學不僅要做到因材施教，還要因時施教，每節(jié)課都給學生創(chuàng)設發(fā)言的機會，教師要善于捕捉學生的“閃光點”，及時給予鼓勵，調動其情感的積極性。
⑵在習題設計上要堅持層次原則，抓好基本練習，注重變式練習，加強綜合對比練習，重視實踐操作和開放題。在練習中，使每個學生都能得到不同程度的提高和獲取積極的情感體驗。
⑶教師除了引導學生獲取知識之外，更應該關愛學生，尊重學生的人格，使師生關系成為平等的伙伴關系。教師是課堂教學環(huán)境的直接創(chuàng)設者，因此教學中要做到自己的熱情去感染學生，以情動人，以情感人，站在學生的角度去考慮和處理問題，培養(yǎng)學生良好的數學學習情感。
3.3、在探索中學習數學.
⑴著名數學家波利亞說：學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律和聯系。自主探索，就是要求學生根據各自的經驗，用自己的思維方式主動地從事觀察、操作、實驗、猜測、驗證、推理等“做數學”的活動，親歷探究過程，使學生活動“知情合一”并“再創(chuàng)造”出新的知識來。
⑵例如，學習平行四邊形的面積計算時，對于公式的推理驗證，不暗示學生；也不采用一問一答式“啟發(fā)”，而是讓學生真正動手操作，動眼觀察，動腦思考。
①先出示一組形狀不同，面積相等的圖形，讓學生判斷這兩個圖形的面積是否相等，讓學生說出想法，并配合相應的剪、拼過程。
②通過前面的鋪墊，讓學生把平行四邊形轉化成長方形。
③把平行四邊形轉化成長方形后，讓學生思考：a轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？b長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？c根據長方形的面積公式怎樣求平行四邊形的面積.
④探究實踐活動中，學生有了真切的體驗，得到的結論屬于自己的，發(fā)自內心而不是外加的，實現了知識的自我構建和自我理解。
⑶蘇霍姆林斯基曾經說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現者、研究者、探究者。在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈，“探究”對于兒童來說，又是一種與生俱來的天性；對于教學來說，又是一種難得的寶貴的教育資源。在引導學生自主性學習的過程中，教師應注重激發(fā)學生的探究欲望，尺可能提供探究機會，確保自主探究的時間，讓新知成為學生探究的所得，“創(chuàng)造”所得。
3.4、在合作中感受數學.
⑴合作學習有利于學生更好地理解數學知識，有利于提高學習效率，有利于培養(yǎng)學生的合作精神。實施小組合作學習:
①要創(chuàng)設學習環(huán)境，即教師圍繞課堂教學中的某一目標和任務，并根據學習任務的性質和特點，并根據學習任務的性質和特點，設計有利于學生展開合作的情境，為學生提供合作探究的機會，讓學生間產生合作交流的心理需要。
②要明確合作學習任務，即讓學生明確合作學習圍繞什么主題進行，合作采用什么方式到什么樣的學習目標和要求等問題。再次是合作探究，即小組內成員分工協作，積極探究，尋找解決問題的辦法。
⑵例如，教學“有多重”.
①每個四人小組一張活動報告單：估一估 稱一稱
一枝鉛筆 一本字典 50顆花生 一個土豆
我的估計
稱量結果
②師：先請同學們估一估每種物品的質量，再用天平稱一稱。稱量物品的時候大家要相互幫助，小組要讓每一個同學都有稱的機會，稱完后要及時做好記錄。
③其目的在于通過學生對實際物體進行親身稱量這一操作活動，感知輕重，形成較為清晰的質量觀念。
④這種小組合作學習是建立在學生學習實際需求的契機上的，教師為此次活動安排了四項稱量的內容，正好與四人小組的人數相同，這樣就保證了小級里的每一個學生都有一次獨立稱量的機會，做到人人有事干，人人學會干。
⑤要想高質量的完成這項教學活動，同樣需要小組成員的相互幫助，共同合作。由于平時學生使用天平機會很少，在稱量時，天平的使用，數據的讀取都需要學生間互相指導、監(jiān)督，會用的幫助不會的，會讀的指導不會讀的。
⑶有了合作學習，才便于把每一個學生的學習潛能充分調動起來，發(fā)揮他們應有的能力，實現小組成員間取長補短，真正達到共同提高的目的，不讓任何一個人落伍；讓合作學習從開放走向實質；讓人人在合作學的活動中，經歷不同的價值體驗，各自享受成功的樂趣。
3.5、在評價中向往數學.
⑴《數學課程標準》明確指出：“評價的主要目的是為了了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學?！?/span>
①在教學中將數學學習評價的重點放在學生發(fā)展過程進行評價，即將評價貫穿于日常的教育教學活動中，用發(fā)展變化的眼光去看待學生，關注學生在學習過程中的變化與發(fā)展，關注學生在學習過程的變化與發(fā)展，學生所獲得的數學結論無論正確與否都需要費一番思考，經過一番努力才能創(chuàng)造出來。
②對學生正確的創(chuàng)造，教師要及時激勵，肯定學生在數學學習過程中付出的努力及獲取的成功體驗；對于錯誤的想法和見解不要輕易的否定，更不能說有傷學生自尊心的話，可采用延緩評價的方法，引導學生繼續(xù)思考，以保護學生學習的積極性和熱情。這樣，才能促進學生思維空間向更廣、更深的發(fā)展。
⑵課堂教學是實施素質教育的主戰(zhàn)場，我們廣大小學數學教師要充分利用好數學課堂所提供的空間和舞臺，采取有效措施，使教學過程成為學生自我探索、自我創(chuàng)新的過程，不斷培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，達到全面提高學生數學素質的目的。
4、新課程理念下的數學有效教學策略
4.1、新課程改革下的教學理念與當前教學中存在的問題.
⑴我國新一輪數學課程改革確立了嶄新的理念.①在課程目標上突出體現基礎性，普及性和發(fā)展性；②學生數學學習的內容強調現實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的；③在數學學習的方式上動手實踐、自主探索與合作交流成為學生主要的學習方式；④建立目標多元、方法多樣的教學評價體系；⑤充分考慮和大力推進現代信息技術在數學教學中的應用;⑥學生成為數學學習的主人，教師成為數學學習的組織者、引導者與合作者。
⑵簡要的說新課程的基本理念主要體現在五個方面.①促進學生的全面發(fā)展;②提供有價值的數學;③倡導有意義的數學學習方式;④強調全面評價學生的數學學習狀況;⑤重視新技術對數學課程的影響。
4.2、新課程改革下的有效教學策略.
⑴創(chuàng)設具有現實意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境.
⑵由注重教師的“教”的策略向注重學生的“學”的策略轉變.以上教學（學習）策略可總結為:①創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣;②操作運算、進行體驗③啟發(fā)引導，歸納猜想;④鞏固運用、發(fā)展能力。
⑶教師的教學策略應由重"結果"輕“過程”向“結果”與“過程”并重的策略轉變.
⑷由注重"傳受" 向注重"引導"轉變.
⑸充分有效的利用現代信息技術.世紀之交，計算機、互聯網、手持技術等信息技術飛速發(fā)展，社會各方面面臨著前所未有的機遇和挑戰(zhàn)，數學教育也是如此。在數學教育改革日益受到關注的今天，如何充分利用信息技術的優(yōu)勢，構建信息技術支持下的有效的中學數學課程，是數學教育改革迫切需要回答的問題.
5、“課堂教學有效性學習和有效教學的策略與方法研究”課題實驗方案
5.1、研究背景和意義.
⑴研究背景.
①課堂教學效率是教學理論和實踐追求的永恒的主題。ⅰ我國新一輪的課程改革試行實施以來，廣大教師積極投身到課程改革的熱潮中去，他們大膽改革，摒棄舊的過時的教育觀念，在新課改綱要的指導下不斷創(chuàng)新、不斷拓展，在轉變學生學習方式的探索中取得了可喜的成績。ⅱ現在，我們無論走進哪個課堂都可以看到學生在老師的組織下開展動手操作、親歷實驗、小組合作交流和自主探究等活動，多樣化的學習方式在逐步形成并呈現出一片熱烈的景象。但是我們也發(fā)現，在熱鬧的氣氛下往往隱藏著一些數學活動是為了熱鬧而熱鬧，一些只需要老師傳授的知識卻變成了小組無謂的討論，一些可以再深層次的探究活動由于時間緊迫而草草收場，流于形式，浮于表面。ⅲ學生學習的知識沒能在一定時間內有效理解掌握，很多老師在課改面前慢慢地迷失了方向，有時會為了追求新潮時尚的學校方式而忽略了教學內容與學生年齡心理特征的制約，教學活動的價值定位失去了準則，課堂教學的質量被放到了課堂的組織形式之下，成為“繡花枕頭”。
②促進學生發(fā)展是新一輪課程改革追求的最終目標。ⅰ由于受到實驗教師的觀念、施教水平以及教育教學資源等因素的影響，實驗中出現了“穿新鞋、走老路”的現象，用舊方法教新教材，課堂教學不能促進學生進行有效的學習，促進學生全面發(fā)展的三維目標得不到落實。學生的創(chuàng)新意識和實踐能力得不到培養(yǎng)。ⅱ長期如此，將直接影響新一輪課程改革的成敗，直接影響新一代社會主義勞動者的素質。為此，本校在中心小學的指導下進行數學課題研究。
⑵研究的實踐意義.
①通過使用蘇教版實驗教材，組織、實施有效課堂教學的實踐研究，切實提高學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，提升學生的綜合素質，以適應未來社會發(fā)展的需要。
②通過實踐研究，構建實施有效課堂教學模式。
③通過實驗研究，培養(yǎng)一批觀念新、業(yè)務素質高、實驗操作能力強的數學骨干教師。
5.2、研究目標與內容.
⑴研究目標.
①通過研究，我們力求探索出一套有效教學和有效學習的理論體系和實踐經驗。
②積累活動案例，提煉、升華、推廣成功經驗，探索出有利于提高課堂數學效益的教學策略及方法。
③提高教師靈活選擇教學方式和學習方式的能力，善于挖掘教材里自主探究的“點”，有效的組織學生進行探究活動。
⑵研究內容.
①組織、實施有效課堂教學的目標研究。
②構建有效課堂教學的模式及操作策略研究。
③有效課堂教學評估的研究。
5.3、課題的理論依據.
⑴教育學、心理學的一般原理和依據《數學課程標準》的基本理念。義務教育階段的數學課程標準要求凸顯“以學生發(fā)展為本”、“以學生為學生主體”的思想，數學中應體現對學生的尊重，依據學情選擇有效的學習方式。
⑵因村施教的教學理論。強調每個學生都具有在某方面的發(fā)展?jié)摿?，只要為他們提供合適的教育，每個都能成才。因此老師應做到為學生選擇適合他們發(fā)展的學習方式，充分挖掘他們的潛能。
⑶認知心理學和建構主義主張.世界是客觀存在的，但是對于世界的理解和賦予意義的卻是由每個人自己決定的，學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己有意義的建構知識的過程，建構主義的目的就是要尋求適合于學生學習的教學、途徑，學習者以自己的方式建構對于事物理解，所以選擇適合于學生的學習方式，才能促進學生有意義的、主動地建構知識，提高課堂教學的有效性。
⑷有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的教學科學化運動.特別是在受美國實用主義哲學和行為主義心理學影響的教學效能核定運動之后，引起了世界各國同仁的關注，有效教學的提出也是“教學是藝術還是科學”之爭的產物。有效教學是新課程倡導的一種教學理念，是指教師在遵循教學活動客觀規(guī)律的前提下，以盡可能少的時間、精力和物力搞入，取得盡可能好的教學效果。為滿足社會和個人的教育價值需求而組織實施的教學活動。
5.4、研究方法.
⑴文獻資料法.主要研究蘇教版教材及其國內外關于課程改革和學科改革的理論和經驗。
⑵個案分析法.在課題研究其間，不斷地收集典型教師的典型課例及課堂中的典型教學細節(jié)，定期做好記錄,對課堂教學進行因素分析，尋求有效的教學，促進學生主動、健康、和諧發(fā)展。
⑶行動研究法.研究者注意對實驗對象的長期觀察并形成一定的個案，為實驗的實施順利進行提供信息，保證課題評價的客觀、公正。
⑷經驗總結法.及時通過論文、案例等形式將研究中的經驗、心得、理論與實踐結合總結出來，歸納提煉。
5.5、課題實施與管理.
⑴組織機構.
①領導小組.ⅰ顧問：周章松、方紅、江德城、趙公述、陳萬全;ⅱ組長：雷興德,副組長：林宏文;ⅲ課題研究負責人：程秋香.
②課題研究小組成員：雷興德、程秋香、林鳳飛、李翠銀、張丕興.
③制定具體實施方案，指導和組織課題研究，調控課題過程，總結課題經驗，撰寫實驗報告等。
⑵研究對象.一年級――六年級.
⑶研究步驟.
①準備階段（2007年3月—7月）.ⅰ組織課題成員深入課堂，開展與教師互動，了解課堂教學現狀，總結前一階段課題研究的得失。ⅱ做好課題的選擇，申報及論證工作。ⅲ做好課題研究方案的制定工作.ⅳ組織課題開題，增強對本課題研究意義的認識，進一步明確研究目標。ⅴ各實驗校制定課題研究實施案例，上報課題研究申報表。
②實施階段（2007年9月—2009年8月）.ⅰ收集文獻資料，組織課題組成員學習.ⅱ按課題研究方案組織研究，收集資料，逐步完善課題研究方法。ⅲ開展聽課、說課、評課，探討在實踐中取得的成效有存在的問題。ⅳ開展階段性課題研究成果匯報活動，舉行一次中期研究成果報告會，總結中期研究成功經驗，持續(xù)推進研究。ⅴ召開課題研究經驗交流會。
③總結階段（2009年9月---2009年12月）.ⅰ收集整理課題研究的數據資料，并進行統計分析。ⅱ撰寫課題的結題申請報告，做好課題的結題工作。ⅲ評選優(yōu)秀成果，出版優(yōu)秀論文集和優(yōu)秀案例，評選優(yōu)秀課件，充實完善研究成果，推廣成功經驗。本學期重點進行第三項工作：收集整理課題研究的數據資料。
5.6、成果呈現形式.
評選優(yōu)秀成果，出版優(yōu)秀論文集和優(yōu)秀案例，評選優(yōu)秀課件，充實完善研究成果，推廣成功經驗。
5.7、條件保障.
⑴組織保證.課題實驗研究小組，制定具體實施方案，指導和組織課題研究，調控課題過程，總結課題經驗，撰寫實驗報告；確定一至六年級學生都為研究對象。
⑵理論保證.組織課題組的全體課題人員學習小學數學課程標準和小學數學教學理論，特別是認真學習《學習方式的選擇與有效性分析的研究》課題研究方案，努力通過學習，轉變教學觀念，提高理論水平和業(yè)務能力從理論上認識課題的重要性，把握課題要義，明確課題實施步驟，掌握課題研究方法。
⑶過程調控.教導處要調控課題研究過程，協調各種關系，并及時總結課題研究過程中產生的新思想，新經驗，充實改進課題方案，指導課題組教師的教學實踐，使課題研究沿著整體改革、綜合提高、發(fā)展素質的目標順利進行。
⑷物質保證.要求學校完善圖書室建設、添置和更新圖書資料及相關的教學活動設備。
⑸積累課題資料.要求課題組人員注意收集積累課題組資料（做法、經驗教訓、案例、筆記、教案、反思、學生個案等），做好課題資料建檔工作。
⑹經費保證.多方籌措資金用于活動與實驗.
（來源：鐘煒的博客 閱讀原文）
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