??這是一場持續(xù)了幾千年的爭論，我們現(xiàn)實世界的哪些方面是絕對的，哪些是相對的。 當談到運動的概念時，兩位物理學(xué)家持有相反的觀點。 這兩人一位是艾薩克·牛頓，另一位是恩斯特·馬赫。 為了解決他們之間理念差異，他們進行了一個簡單的思想實驗，其中涉及一個水桶和一些水。
▲ 圖2.1.1 艾薩克·牛頓與恩斯特·馬赫
??但是這個實驗是否真的證明了運動具有絕對意義，或者它實際上證明了運動只是一種相對意義。今天，Dialect 通過短片將讓這兩位思想家相互較量，以便找出答案。
▲ 圖2.1.2 水桶實驗
??當牛頓在 1600 年代后期介紹他的開創(chuàng)性理論時，他將這些理論置于包含三個絕對物理量的數(shù)學(xué)背景下：時間、空間和運動。 “時間、空間和運動，普通人只在它們與可感知對象的關(guān)系中理解這些量，” 他寫道，“但絕對時間均勻流動，不考慮任何外部事物。絕對空間始終保持一致和不動。絕對運動是從 一個絕對的地方到另一個絕對的地方?！?/span>
▲ 圖2.2.1 牛頓理論的三個絕對量
??盡管有些人對這些定義持懷疑態(tài)度，但牛頓理論在描述運動和引力方面非常成功，所以在接下來的幾個世紀中物理學(xué)家并沒有找到懷疑這些定義的真正理由。 但在 1800 年代后期，一位物理學(xué)家 Ernst Mach 對牛頓絕對時空的懷疑，使得物理學(xué)的進程產(chǎn)生了不可逆轉(zhuǎn)的影響。 “……牛頓已經(jīng)背叛了他只研究真實世界的信念?！?馬赫在他的自己著作“力學(xué)科學(xué)” 中宣稱： “ ...... 關(guān)于機械運動本身是否一致性的問題已經(jīng)變得毫無意義……”。 “ 我們通過一些相互依賴的定義來發(fā)展我們的思想……”
▲ 圖2.2.2 通過一些相互依存的概念來發(fā)展我們的思想
??在隨后對牛頓的批評中，馬赫宣稱，“沒有人有能力斷言關(guān)于絕對空間或運動的事物，它們是內(nèi)心中純粹概念?！?他的思想推動了年輕的阿爾伯特·愛因斯坦提出相對論。 在相對論取得巨大成功之后不久，牛頓絕對時空的三大支柱中的兩個就倒塌了， 即絕對空間與絕對時間。但今天牛頓的絕對運動仍然成立。
▲ 圖2.2.3 牛頓絕對物理量中的前兩個崩塌了
??這就是現(xiàn)代所有關(guān)于現(xiàn)實的物理理論所依靠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，即假定一種特殊運動形式，加速度是絕對的。 馬赫對牛頓絕對時空的批判思想領(lǐng)先于所在的時代，他意識到絕對時間和絕對空間的概念很快就會消失，但對牛頓絕對運動概念的批判卻沒有得到有效的檢驗。對此，現(xiàn)代物理學(xué)家分成了兩個陣營： 一個陣營是相信牛頓關(guān)于絕對運動的斷言是正確的教條主義者，另一陣營是相信馬赫批評的實證主義者。
▲ 圖2.2.4 物理陣營分成兩個學(xué)派
??實際上關(guān)于馬赫對絕對運動的批判，牛頓早就有所準備. 他設(shè)計了一個思想實驗來證明絕對運動的概念，這個實驗就是水桶實驗。牛頓觀察到，如果你拿一個裝滿水的桶并開始旋轉(zhuǎn)它，里面的水就會從平的變成凹形的。 根據(jù)牛頓的說法，這種差異證明了運動是絕對的。
究竟如何？ 好吧，讓我們仔細探究一下。
▲ 圖2.3.1 牛頓的水桶實驗
??牛頓指出，在整個實驗過程中，水桶和水相對靜止包括有兩種情況。 第一種情況是在水桶和水都沒有旋轉(zhuǎn)，保持靜止的情況，此時水面呈現(xiàn)平面形狀。 第二種情況是水桶旋轉(zhuǎn)之后，它的運動通過摩擦傳遞給水，最終水桶和水一起以相同的速度旋轉(zhuǎn)，此時水面呈現(xiàn)凹面形狀。如果從一個與水桶相同速度旋轉(zhuǎn)的觀察者角度來看，整個水桶似乎處于靜止狀態(tài)。
▲ 圖2.3.2 與水桶一同旋轉(zhuǎn)的觀察者看到水桶和水也是靜止的
??現(xiàn)在根據(jù)牛頓的說法，如果與水桶一同旋轉(zhuǎn)的觀察者還不知道水桶在旋轉(zhuǎn)，他可以從水的形狀是凹的這一事實中推斷出來。 相反，如果一個相對靜置水桶旋轉(zhuǎn)的觀察者，他的與眼里水桶和里面的水似乎在旋轉(zhuǎn)，但他可以根據(jù)水的平面形狀推斷出水桶實際上是靜止的。
▲ 圖2.3.3 相對靜置水桶旋轉(zhuǎn)的觀察者看到的水平面是平的
??因此，第一張桶里的水面是平的圖片代表絕對的靜止， 而第二張水面彎曲的圖片代表絕對運動。 根據(jù)牛頓所論證的這些判據(jù)，可以區(qū)分真實的運動和只是表面上的運動。 但馬赫反駁說，牛頓的論證太抽象了， 使桶中的水面呈凹形并不僅是旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心力的作用結(jié)果， 還包括地球以及其他天體質(zhì)量所產(chǎn)生的的萬有引力的作用， 所以這個旋轉(zhuǎn)反映了水桶相對于地球以及所有其它天體之間的相對運動。 前面牛頓定義的旋轉(zhuǎn)運動還隱含了對宇宙其余部分的參考，因此從圖片中刪除了宇宙的其余部分，使我們無法準確定義運動的含義。
▲ 圖2.3.4 水桶中的水面代表這絕對靜止與絕對旋轉(zhuǎn)
??至此，牛頓和馬赫似乎都提出了令人信服的觀點。 但最終誰是對的？ 為了解決這個形而上學(xué)的對峙，我們將不得不走進他們水桶辯論場，試試水的深淺。
▲ 圖2.3.5 馬赫與牛頓的觀點究竟誰是正確的呢？
??首先我們探究一下什么使得水面呈現(xiàn)凹形？ 好吧，當水桶開始旋轉(zhuǎn)時，里面的水會向外沖向筒壁。 由于無處可去，水被迫上漲。 然而重力阻止它上升太多，因此旋轉(zhuǎn)水的表面達到旋轉(zhuǎn)平衡。 利用能量守恒定律可知，在這種平衡狀態(tài)下距離水桶中心 r 處的旋轉(zhuǎn)水環(huán)的動能將等于其勢能 m·g·h。 由于旋轉(zhuǎn)水環(huán)的速度就是水桶的角速度乘以旋轉(zhuǎn)半徑 r，經(jīng)過代數(shù)運算后可以看出水環(huán)的高度與其到水桶中心的距離的平方成正比 ，這意味著水面形狀是一拋物線。
▲ 圖2.4.1 旋轉(zhuǎn)水面切面是一條拋物線
??但是水的高度還取決于另一個參數(shù)， 那就是附近引力場的強度g。 如果將該場的強度調(diào)低至零，就會看到水的高度趨于無窮大。 這意味著在零重力下旋轉(zhuǎn)水桶會導(dǎo)致所有水從水桶中噴出。通過分析我們知道，最初牛頓的水桶思想實驗中提到的事實，那就是水的凹形不僅僅是水桶旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，而是包括它所在的引力場影響結(jié)果。
▲ 圖2.4.2 在無重力情況下，旋轉(zhuǎn)的水桶將不會存在水面
??當然，這意味著在沒有重力場的情況下，水面的形狀不能作為旋轉(zhuǎn)運動的指示器。 當然，有人會說這不會影響牛頓的論證。 因為如果在零重力下旋轉(zhuǎn)水桶，將會有兩種情況，一種是完全靜止的景象，一種是水到處飛景象。 但是牛頓進行水桶實驗的目的不是要證明運動和靜止截然不同的情形，而是要找到運動和靜止看起來無法區(qū)分的情況，然后論證即使在這些情況下，仍然可以找到它們之間的差異。
▲ 圖2.4.3 無重力下只有兩種情況發(fā)生
??那么問題來了，為了讓水桶實驗滿足這個標準，即水桶表面看起來是靜止的，只有在重力場中才行，這樣才可以通過局部觀察水面的形狀來區(qū)分靜止還是運動。所以牛頓的水桶思想實驗必須要用到外部的重力場。這意味著他的實驗無法在沒有外部引力場的情況下重現(xiàn)。你馬上可以看出這更符合馬赫提出的反對絕對運動觀點，而不是牛頓絕對運動論點。 所以關(guān)于水桶實驗的辯論，馬赫勝出。
▲ 圖2.4.4 關(guān)于水桶思想實驗，馬赫勝出
??牛頓可能意識到水桶實驗可能依賴于背景重力場，他在的著作中提供了第二個實驗。 將兩個球體通過一根繩子相連，然后圍繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，通過研究繩子中產(chǎn)生的張力，可以確定旋轉(zhuǎn)的大小和方向。 這個實驗可以在沒有引力場的真空中進行，不需要有任何其它外在物體或者引力場作為參考。
▲ 圖2.5.1 旋轉(zhuǎn)小球?qū)嶒?/span>
??這個實驗與水桶實驗不同，它的好處是可以在沒有外部其它物體或引力場的情況下復(fù)現(xiàn)實驗結(jié)果。 但為了與水桶實驗保持一致，它提供了兩種看起來都是靜止狀態(tài)，以及一種測量它們之間差異的理論方法。 要理解這種測量原理，可以將連接兩個質(zhì)量球體的繩索更換成彈簧。 當質(zhì)球體塊旋轉(zhuǎn)時，離心力將它們向外推，從而拉伸彈簧。 所以拉伸的彈簧表示絕對旋轉(zhuǎn)。通過測量彈簧拉伸的程度，可以確定旋轉(zhuǎn)的大小。
▲ 圖2.5.2 通過測量連接彈簧的拉伸確定是否具有絕對旋轉(zhuǎn)
??通過這個看似簡單明了的論證，牛頓的絕對運動的觀念再次戰(zhàn)勝了馬赫， 即使在宇宙中沒有所有其他物質(zhì)的情況下也可以通過測量驗證絕對運動的概念
▲ 圖2.5.3 旋轉(zhuǎn)小球?qū)嶒灊M足絕對運動的假設(shè)
??那么牛頓和馬赫誰能笑到最后呢？ 好吧，要找出答案，我們需要考慮水桶實驗的真正含義。 讓我們再次回顧一下，牛頓最初的水桶實驗依賴于相對靜止的兩種截然不同的觀點。 一種是桶和水相對靜止，水是平的。 還有一個桶和水相對靜止但水是彎曲的。類似地，牛頓第二個思想實驗是在真空中連接到彈簧的質(zhì)量塊，質(zhì)量和彈簧相對于彼此處于靜止狀態(tài)。 但在一張照片中，彈簧被拉長了，而在另一張照片中則沒有，拉伸彈簧的圖片應(yīng)該對應(yīng)于絕對運動。
▲ 圖2.6.1 上面兩個狀態(tài)表明運動和靜止兩個狀態(tài)
??但我們也必須記住這樣一個事實，即這些實驗中的觀察者不知道他們是否在旋轉(zhuǎn)，也無法從外部獲得額外的信息。這些信息只能他們在實驗條件范圍內(nèi)進行測量，根據(jù)結(jié)果判斷是否是靜止還是運動。
??假設(shè)除了彈簧之外，還有一根由硬材料制成的直尺，尺子上帶有標記以指示彈簧線圈的長度。 然后觀察者可以讀取標記來測量線圈之間的長度，從而確定彈簧拉伸了多少。 那么問題就變成了觀察者如何知道他所做的測量是否對應(yīng)于彈簧的最短可能長度。
▲ 圖2.6.2 如何確定彈簧長度是最短的可能長度呢？
??對于旋轉(zhuǎn)框架，只有彈簧的最短可能長度或其自然靜止長度表示絕對靜止。 其它不同長度表示不同的旋轉(zhuǎn)量。
??在水桶實驗中，平坦的水面就能表示絕對靜止，但質(zhì)量塊彈簧實驗中的問題更棘手，因為觀察者必須知道什么長度對應(yīng)于彈簧的自然未變形狀態(tài)，而且觀察者必須事先在已經(jīng)存在的慣性坐標系中校準他們的彈簧，比如在地球上的實驗室里。
▲ 圖2.6.3 在外部慣性系中獲得彈簧最短長度
??只有在他們確定沒有外力作用在彈簧上時靜止長度，觀察者才能確定現(xiàn)在觀察到的彈簧是否對應(yīng)絕對靜止。 因此在沒有其它天體作為參考的真空中，觀察者仍然必須從其他地方的慣性系中輸入信息，以便得出關(guān)于彈簧運動狀態(tài)結(jié)論。 這意味著觀察者必須以某種方式參考外部環(huán)境信息，無論有多遠或多久。因此系統(tǒng)局部信息最終還是與更大的外部環(huán)境糾纏在一起。
▲ 圖2.6.4 旋轉(zhuǎn)彈簧小球?qū)嶒炐枰獜膽T性系中獲得彈簧最短信息
??那么這對牛頓的論證意味著什么呢？ 好吧，這意味著旋轉(zhuǎn)質(zhì)量塊彈簧實驗實際上并不符合牛頓設(shè)計的標準，即在真空宇宙中可復(fù)現(xiàn)實驗結(jié)果。 正因為如此，它與水桶實驗一樣無法證明絕對運動的存在。 它依賴于外部環(huán)境信息來驗證絕對運動。 至少對我們來說，這似乎最符合馬赫的斷言，即我們所有的力學(xué)原理都是關(guān)于物體相對位置和運動的實驗知識。
??現(xiàn)在我們要擴展牛頓的論點，讓旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的觀察者能夠記住實驗中的材料在其他慣性系統(tǒng)中的特性， 在此條件下牛頓的絕對運動理論又可以站得住腳了。 上述擴展論點也可從牛頓理論中推理出來。 一個實驗觀察者之所以有實驗觀察的資格，就是因為他具有一些先驗的，或者不證自明的知識。如果一個人對水桶或水的特性一無所知， 那么他也無法從水桶實驗中得出關(guān)于水桶運動狀態(tài)的任何結(jié)論。
▲ 圖2.7.1 牛頓理論中關(guān)于實驗觀察者的假設(shè)推論
??但牛頓顯然也想證明絕對運動的知識是一種局部現(xiàn)象，它最終會在局部仔細觀察下顯露出來。 然而，如果你允許觀察者有足夠的記憶，比如說，彈簧、水桶、繩索和水在其他時間其他系統(tǒng)中的表現(xiàn)，這相當于將參考系統(tǒng)擴展到局部時空之外，所以牛頓的絕對運動與局部觀察之間不可兼得。
▲ 圖2.7.2 先驗知識實際上是擴大了實驗空間范圍
??絕對運動的知識不能即可辨識，又是局部的，兩者中只能兼顧其一。 如果我們試圖以記憶為代價來保持局部性，這意味著觀察者對運動狀態(tài)會有歧義，也無法通過經(jīng)驗區(qū)分它們。另一方面，如果我們試圖保持運動狀態(tài)可辨別性，并要求運動必須始終可以通過經(jīng)驗驗證，我們就必須調(diào)用足夠多的記憶來引用更大的系統(tǒng)集合中的信息。
??通過以上討論，關(guān)于是否存在絕對運動的辯論有了兩種主要觀點。
??1、存在一種真實的和局部的絕對運動， 但有可能無法測量到這種絕對運動。 這相當于說存在一種絕對運動支配著我們的宇宙運作，但觀察者對其存在歧義。這個觀點承認絕對運動或許是一種不可觀察的現(xiàn)象，這通常無法在物理學(xué)和科學(xué)中站得住腳。
▲ 圖2.7.3 觀點1：存在絕對運動，并可以在局部驗證
??2、不存在絕對運動，絕對運動實際上是系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中一種局部涌現(xiàn)特性，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)不能從根本上相互隔離。 這個觀點認為運動在某種程度上必須是相對的。
??那么這些答案中的哪一個是正確的呢？ 除了我們的數(shù)學(xué)描述之外，絕對運動是否具有實際意義？ 或者它只是一個沒有明確定義的概念？ 和絕對空間或絕對時間這樣傳統(tǒng)觀念一樣，對于絕對運動的觀念也許要從根本上進行重新審視。對于這個觀點，你有什么想法呢？
▲ 圖2.8.2 關(guān)于牛頓的絕對時空觀的爭論
[1]Newton vs. Mach: The Bucket Experiment: https://www.youtube.com/watch?v=Jz3mOlUOGoY
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